浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学竞赛模拟试题8（无答案） 北师大版.doc

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题8 北师大版(第1题)1、 如图，在斜坡的顶部有一铁塔ab，b是cd的中点，cd是水平的，在阳光的照射下，塔影de留在坡面上已知铁塔底座宽cd=10 m，塔影长de=28 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点e处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高ab为 米。（ ）a.30.1 b.30.2 c.30.3 d. 30.4 2、如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则= ； 3、如图，直线m上摆着三个正三角形：、.已知,f、g分别是bc、ce的中点，fm/ac，gn/dc.设图中的三个平行四边形的面积依次为、，若，则=_.（第4题图）4、兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）a11.5米b11.75米c11.8米d12.25米5、如图，在平行四边形abcd中，p是ab上的一个动点(不与a、b重合)连接op交对角线ac于e连接be当bec的面积等于平行四边形abcd面积的时，( )a、1:1 b、1：2 c、1：3 d、1：46、数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：请你借助数学知识帮助同学们分析老师画的这两个图，通过计算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图 （第7题）7、（2010，嘉兴）如图，已知ad为abc的角平分线，deab交ac于e，如果，那么（ ）a b c d8、方程的根的个数是（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个9如图，点a、b分别在射线om、on上，c、d分别是线段oa和ob上的点，以oc、第20题图cdbeoamnod为邻边作平行四边形oced，下面给出三种作法的条件：取、；取、 ；取、能使点e落在阴影区域内的作法有（ ）a b c d10、有一块圆形残料o，它的半径为12cm，现要把它加工成abc（如图），使ab=20cm，ac=16cm，则bc边上的高ad的长为 cmdcafbeg11、如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点，则的值为 12、如图，在rtabc内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（ ）abac bbac cb2a2c2 db2a2c13如图，d、e分别为ab、ac的中点，m为de的中点。连结cm并延长交 ab于点n。则sdmn ：scem 是 （ ）a1：2 b1：3 c1：4 d1：5 图（1）abcdefmn14、问题解决2009太原如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕当时，求的值方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设：=2类比归纳在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等于 ；若（为整数），则的值等于 （用含的式子表示）联系拓广 如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于 （用含的式子表示）15、（2010江西）图1所示的遮阳伞，伞炳垂直于水平地面，起示意图如图2.当伞收紧时，点p与点a重合；当三慢慢撑开时，动点p由a向b移动；当点p到达点b时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有pm=pn=cm=cn=6.0分米，ce=cf=18.0分米bc=2.0分米。设ap=分米.（1）求的取值范围； （2）若cpn=60度，求的值；（3）设阳光直射下伞的阴影（假定为圆面）面积为，求与的关系式（结构保留派