（机械设计及理论专业论文）h封闭式周转轮系的参数化计算机辅助设计.pdf

佳术斯大竽坝t 学位髓 又 摘要 h 封闭式周转轮系是一类常用的复合轮系，具有结构紧凑，速比范围宽，能在较高 效率下实现大速比、大功率传动等优点，在各种机械传动中应用日益广泛，具有广阔的 市场应用前景。 本文研究了h 封闭式周转轮系总传动比、基础传动比与封闭传动比之间的关系及 其对效率的影响，得到了在满足许用效率的条件下基础传动比边界区域表达式，绘出了 边界曲线；在上述研究的基础上，形成了集效率曲线、传动比关系曲线于一体的曲线 图，提出了根据给定总传动比和许用效率确定基础传动比合理选择范围的曲线图法。基 于模糊理论，建立了适用于多目标模糊优化系统的数学模型，并对设计中涉及的模糊约 束和模糊目标进行了模糊化处理，实现了h 封闭式周转轮系以体积较小、效率较高为 目标的模糊优化设计：应用p r o e 技术，通过直接控制设计交量的数值进行了三维模型 的参数化设计，实现了2 k - h 【a 】型h 封闭式周转轮系零件图和装配图的三维参数化绘 图。 关键词：封闭式周转轮系；参数化设计；计算机辅助设计；模糊优化；多目标； p i d e 佳术斯人学硕十学位论文 p a r a m e t l u cc o m p u t e ra i d e dd e s i g n o fhc l o s e de p i c y c l i cg e a rt r a i n a b s t r a c t t h ehd o s e de p i e y e l i eg e a ri r a i ni sak i n do fo t t e nu s e dc o m p o u n dg e a rw a i n , t h a th a s c o m p a c ts t n l e t u r ea n dw i d ev e l o c i t yr a t i oa n dc a na c h i e v el a r g ev e l o c i t yr a t i oa n dt r a n s m i s s i o n p o w e rw i t hh i g l le f f i c i e n c y ，s oi th a sb e e nw i a e l ya p p l i e di nm e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o n 谢吐1w i d e m a r k e ta p p l i c a t i o np r o s p e c l t h er e l a t i o n s h i p sa m o n go v e r a l lt r a n s m i s s i o nr a t i o , b a s i cw a n s m i s s i o nr a t i oa n dd o s e d t r a n s m i s s i o nr a t i oi nhd o s e de p i c y c l i eg e a rt r a i na n di t se f f e c tt oe f f i c i e n c yh a v eb e e n r e s e 黜l a e d , s ot h eb o u n d a r yr e g i o ne x p r e s s i o n so f b a s i ci r a n s m i s s i o nr a t i oh a v eb e e ng a i n e do n c o n d i t i o ns a t i s f i e dp e r m i s s i b l ee f f i c i e n c ya n dt h eb o t m d 疆yc l l r v e f l ：h a v eb e e nd r a w n ；b 笋e do i l a b o v er e s u l t s ，t h eg r a p ht h a tc , o n c e n t a l e st h ee f f i c i e n c yc u l r v l oa n dt h er e l a t i o n s h i pc a l v eo f l r a n s m i s s i o nr a t i oh a sb e e nf o r m e da n dt h eg r a p h i cm e t h o dt od e t e m l i n et h er e a s o n a b l er e g i o n f o rc h o o s i n gb a s l el r a n s m i s s i o nr a t i oa c c o r d i n gt og i v e no v e r a l lt r a n s m i s s i o nr a t i oa n d p e r m i s s i b l ee f f i c i e n c yh a sb e e np u tf o r w a r d a c c o r d i n gt of u z z yt h e o r y ，t h em a t h e m a t i cm o d e l s u i t a b l ef o rm u l t i - o b j e c t sf u z z yo p u m i z a t i o ns y s t e mh a sb e e ne s t a b l i s h e da n dt h e 呦 c o n s t r a i n t sa n dt h ef u z z yo b j e c t si n v o l v e di nd e s i g nh a sb e e np u ti n t of u z z yp r o c e s s t h e nt h e f u z z yo p t i m i z a t i o nd e s i g np r o c e s so f hc l o s e de p i e y c l i cg e a ri r a i nw i t hs m a l lv o l u m ea n dh i g h e f f i c i e n c yh a sb e e nr e a l i z e d a p p l y i n gp r o et e e l m o l o g y , t h r o u g hd i r e c t l yc o n t r o l l i n gt h e p a r a m e t r i cv a l u eu t i l i z i n gt h et h r e e - d i m e n s i o nm o d e lp a r a m e u i cd e s i g n , t h et h r e e - d i m e n s i o n p a r a m e t r i cd r a w i n gh a sc o m el l u ei nf i e l do f t h ep a r td r a w i n ga n dt h ea s s e m u l yd r a w i n go f 2 k - h 【a 】t y p eh d o s e de p i e y c l i cg e a rt r a i n k e yw o r d s ：c l o s e de p i c y c f i eg e a rt r a i n ；p a r a m e t r i cd e s i g n ；c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ； f u z z yo p t i m i z a t i o n ；m u l t i - o b j e c t s ；p r o e 一2 一 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 佳木斯大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示 了谢意。 签名：氮g 免；鬈日期：之丑兰：墨i 关于论文使用授权的说明 本人完全了解佳木斯大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：么纷鑫 导师签名：丑! 互日期：巡2 ：! ：! 佳术斯大学硕士学位论文 引言 本课题来源于黑龙江省自然科学基金资助项目“封闭式周转轮系参数化计算机辅助 设计研究”；黑龙江省研究生创新科研资金项目“h 封闭式周转轮系的参数化计算机辅 助设计”。 h 封闭式周转轮系是种常用的混合轮系，具有承载能力大、传动比大、体积小、 重量轻、效率高等特点，被广泛应用于各种车辆、矿山机械、航空发动机、火炮变速装 置和机器人中。但其设计较为复杂，类型的选择和运动参数的确定往往不尽合理。近年 来，随着生产和科技水平的不断提高，h 封闭式周转轮系作为重要的机械传动部件， 应用日益广泛。因此，提高其设计水平具有重要的现实意义。 我国的行星减速器产品在性能和质量方面与发达国家存在着较大差距，其中个重 要原因就是设计手段落后。发达国家在机械产品设计上早已进入分析设计阶段，他们利 用计算机辅助设计技术，将现代设计方法，如有限元分析、优化设计等应用到产品设计 中，采用机械c a d 系统在计算机上进行建模、分析、仿真、干涉检查，实现三维设 计。而我们的设计手段仍处于以经验设计为主的二维设计阶段，设计完成后，在投产中 往往要进行很大的改动，使得产品开发周期长、性能质量低。因此，对h 封闭式周转 轮系进行三维设计、仿真具有较大的工程实用前景。为保证设计质量、提高设计效率， 本文将在优化设计的基础上，运用p r o e 的三维实体造型和参数化绘图功能，实现基于 p r o e 的h 封闭式周转轮系的计算机辅助设计。 佳术斯火学硕士学位论文 1 绪论 1 1 周转轮系及其设计的研究现状与发展趋势 1 1 1 传动比的研究 在各种类型轮系中，定轴轮系的传动比计算比较简单，周转轮系的计算比较复杂， 而复合轮系的传动比计算是建立在定轴轮系和周转轮系的基础上。计算周转轮系传动比 的方法很多，许多学者如成都大学的梁晓菊、杨实如、常德师范学院的桂乃磐、西安交 通大学的卢存光等都对周转轮系传动比的计算方法进行了各有特色的研究叫】。 由于轮系类型的不同，每种类型轮系适用的传动比范围不尽相同。复合轮系传动 比向其各组成部分分配的不同对轮系的性能有直接影响。因此一些学者研究了传动比选 择与分配的问题。佳木斯大学的周欣等提出了各种不同输入输出型式下差动轮系的传动 比选择区域，绘制了相应的传动比选择区域图，为差动轮系的选型和传动比的确定提供 了理论基础 6 1 ；潍坊学院的罔希亮对齿轮减速器的传动比分配条件进行了分析，给出了 齿轮减速器的传动比分配的最佳条件，为复合轮系传动比的分配和选取提供了必要的理 论依据t 7 1 。 1 ，1 2 功率流的研究 封闭式周转轮系中的功率流向对轮系中功率分配的合理性、负载分担的均衡性以及 轮系效率的高低都有重要影响。j 下确判断封闭式周转轮系中的功率流向是封闭式周转轮 系分析与设计的的重要内容。国内外许多学者对此进行了探索。成都大学的杨实如等分 析了2 k - h 型差动轮系的功率流与3 个基本构件之间的关系，利用逆向分析法得到了反 映周转轮系结构与功率流向和构件转向之间的关系坤l ；吉林工学院的刘大力等对封闭式 行星传动中的功率流、输入与输出的转向与封闭形式豹关系进行了详细的研究1 9 1 ：湘潭 大学的王琼英提出了“三角结构图示法”，能够对封闭式周转轮系功率流流向非常容易 地进行判定，并能按各边差动比的大小计算出各分路功率流分御的大小1 1 0 l ；成都大学的 段钦华采用离散化方法分析了4 种2 k - h 型行星轮系内部的功率流向】；佳木斯大学的 周欣教授对封闭式周转轮系的功率流类型提出了简捷实用的统一判定准则，成为该种轮 系功率流类型的重要判据l l “。 啮合功率流向是基本周转轮系的转化机构中功率的流动方向，啮合功率流向的判 定，是分析周转轮系的受力和计算轮系效率的基础。啮合功率流动方向不同时，啮合功 率流向特征值就不同，周转轮系中各基本构件传递力矩的大小和轮系效率的计算结果也 就不同。封闭式周转轮系是由差动周转轮系和封闭传动链构成的，因此其力矩和效率计 一2 佳术斯人学硕士学位论文 算中也需要确定啮合功率流向特征值。因此，准确迅速地判定啮合功率的流动方向，具 有重要的工程实用意义。美国的s a g g e r e ，l 和h e d m a n a 圾h s u , c h e n g - h o 等人在对啮合 功率流方面进行了深入研究陋b l 。佳木斯大学的周欣教授等对周转轮系中啮合功率的流 向与有关传动比之闻的关系进行了深入研究，得出了啮合功率流向特征值的解析表达 式，解决了效率计算中的一个难点问题【。 1 1 3 效率公式的研究 封闭式行星轮系的效率是由作为基础机构的差动轮系和封闭传动链两部分综合影响 决定的，它受很多因素的制约。佳木斯大学的周欣等研究了2 k - h 型封闭式周转轮系的 效率与有关传动比的关系，为该种轮系效率计算统一公式的建立奠定了基础【1 7 1 。在此基 础上，哈尔滨工业大学的韩继光等提出了回流系数的概念，使该种轮系效率计算的公式 进一步完善，得到了准确实用的封闭式周转轮系效率计算的统一公式【1 8 1 。 一 另外，东北大学的胡茂弘、浙江大学的李踏祖、吉林工学院的张斌、天律技术学院 的刘继岩等都对封闭式周转轮系的效率进行了不同途径的研究，为确定h 封闭式周转 轮系的结构型式和合理选择传动比范围提供了相应的理论依据1 1 9 - 2 2 1 。 1 1 4 优化设计的研究 关于定轴齿轮传动和行星齿轮传动的优化设计，在常规优化方面均已较为成熟完 善。昆明理工大学的杨薇等建立了圆柱齿轮的模糊优化模型，采用t u r b of a s c a l 语 言编程，得出圆柱齿轮啮合最优参数 2 3 1 。p o l a n d 的r o s i c ，b b 针对行星齿轮进行了多目 标设计的研究1 2 4 j 。黄石高等专科学校的成经平以单级2 k - h 行星齿轮装置的体积最小为 优化目标，建立了该问题的模糊优化设计的数学模型【2 5 j 。江苏大学的杨平针对行星齿轮 的特征进行了模糊评价陋捌。安徽农业大学的江家伍根据模糊可靠性设计理论和机械优 化设计技术，以n g w 型行星齿轮减速器为例，初步探讨了模糊可靠性优化设计的原理 和方法d o 。北方工业大学韩秀梅等根据模糊数学的基本原理，建立了圆柱齿轮传动模糊 优化设计的数学模型，利用m a t l a b 优化工具箱进行寻优计算，证明了模糊优化设计 的最优性f 3 l 。黑龙江科技学院张艳等采用模糊优化原理，将齿轮传动设计中的模糊因 素，提成为齿轮传动最小体积设计的多目标模糊优化模型，通过把各单目标最优解模糊 化，将原多目标模糊优化问题转化为单目标模糊优化问题1 3 2 1 。山东工业大学秦惠芳等根 据齿轮传动可靠性与优化设计的相关性，建立起双级行星齿轮传动在合理可靠性条件下 的优化设计数学模型，在寻求多目标优化全局最优解过程中，应用了模糊集合概念和贴 近度算法【3 3 1 。吉林化工学院的刘铁虎对二级圆柱齿轮减速器进行了模糊优化设计例。中 国农业大学的李伟等讨论了行星齿轮减速器设计中的模糊优化因素，建立了优化数学模 型m j 。绍兴文理学院的傅晓锦就起升机构封闭行星齿轮机构的设计问题，根据随机模糊 3 佳本斯人学硕士学位论文 和进化理论，提出了考虑随机模糊性时，行星齿轮机构的模糊遗传优化设计方法，建立 了该问题优化设计的数学模型p “。湖南建材高等专科学校的蒋冬青、肖志信通过考虑设 计参数的模糊因素，建立了以体积最小为目标的球磨机减速器齿轮传动的优化设计数学 模型 3 7 1 。淮海工学院的张海涛等针对塔式起重机起升机构建立了模糊优化设计的数学模 型【3 s l 。淮安信息职业技术学院的卢志珍建立了模糊综合评判的单级斜齿圆柱齿轮减速器 多目标模糊优化设计的数学模型 3 9 1 。四川理工学院的李开世建立了带式运输机减速器模 糊优化设计的数学模型，并对实例进行了模糊优化设计 4 0 l 。湖南建材高等专科学校的唐 田秋等介绍了牙轮钻机回转减速器齿轮传动单目标优化问题数学模型的建立，以中心距 最小为目标，以齿轮的强度、结构要求和减速器的性能要求等为约束条件，采用模糊设 计理论和m a t l a b 优化函数程序相结合进行优化【4 1 】。_ i = 阳市市政设施管理处的张晓红 以体积最小、质量最轻为目标函数，建立了模糊优化设计数学模型，运用最优化水平截 集法转化为非模糊优化问题，再利用m a t l a b 优化工具箱进行寻优计算【4 2 】。 佳木斯大学的刘俊岩在硕士论文“非h 封闭式周转轮系的优化设计”中提出了以 体积最小或兼顾承载能力大，效率高的非h 封闭式周转轮系的优化设计【4 3 】。辽宁工程 技术大学的王志信对汽车起重机起升机构封闭式差动行星传动卷筒进行了模糊可靠性优 化设计l 。哈尔滨工业大学的韩继光等利用b p 神经网络对封闭式周转轮系进行了动态 优化设计附j 。佳木斯大学的周海波在硕士论文“非h 封闭式周转轮系参数化c a d ”中 建立了多目标模糊优化设计模型，并运用到2 k - h 【a 】型非h 封闭式周转轮系的模糊优化 设计中，实现了以体积较小、效率较高为目标的模糊优化设计的全过程 4 6 1 。 1 1 5 参数化的研究 用c a d 技术进行齿轮传动的计算机辅助设计进行参数化绘图，近年来已开始兴 起，但尚处于起步阶段。辽宁机电职业技术学院的刘中华采用v i s u a ll i s p 删多项关键 技术，开发了标准圆柱齿轮的参数化绘图程序 4 7 j 。清华大学核研院的李雪军在分析了传 动齿轮设计方法及现有二次开发软件齿轮设计功能的基础上，利用a d s 在a u t o c a d 平 台上开发出齿轮的计算机辅助设计及绘图的功能嗍。中国矿业大学机电学院王姝歆等研 究了齿轮传动中有关数据、表格、和绘图资料的程序化处理方法嘲。江汉石油学院的郭 南初推导了便于p r 0 ，卧j g 州e e r 创建齿轮模型的齿廓渐开线方程，并在此基础上进行了 可变参数的程序设计和关系式设计，最终形成了一个可以进行设计变更的参数化齿轮模 型删。美国的j l i n 等对行星齿轮的参数化方面进行了研究【5 l 】。南京航空航天大学的王 宏涛等利用p r o e n g i n e e r 构建了一种减速器产品的三维参数化c a d 系统1 5 2 。大连理 工大学的江渡等介绍了在v c 的集成开发环境下开发基于p i 胡玳g e e r 的行星齿轮减 速器三维参数化c a d 系统，提出了利用p m ，王烈g i n e e r 的开发工具p r o t o o l k i t 参 4 佳木斯火学硕十学位论文 数化建模和装配的方法p 3 1 。华南理工大学的迟永滨从设计方法的角度讨论了行星齿轮传 动c a d 系统的合理结构和内容俐。 河南科技大学的徐云军等针对设备结构变规格零件多的特点，提出了对零件模型进 行后处理的两种方法：f a m i l yt a b l e 和p r o g r a m ；装配阶段应用i n t e r c h a n g e 等方法，以 实现部件的互换性虚拟装配瞄1 。湖北工业大学的余志勇等用程序与族表实现模型的系列 化i r , a l 。广州市交通运输中等专业学校的傅伟利用p r o e n g i n e e r 的程序模块实现了产 品零件库的创建1 5 7 1 。西北工业大学的李洲洋等采用p r o p r o g r a m 进行二次开发，在 p r o e n g i n e e r 平台下实现了对装配件的三维参数化造型设计【5 明。兰州理工大学的吴卓 等阐述了p r o e n g i n e e r 参数化设计的特性及基于p r o p r o g r a m 二次开发实现参数化 建库的方法l 蚋唧。广州市型腔模具制造有限公司的李光洁利用p r o e 软件建模基础模块 和高级组件模块及其提供的程序功能，进行二次开发，实现压铸模模架结构三维模型的 自动生成巾“。 1 2 研究意义和内容 1 2 1 研究意义 h 封闭式周转轮系是一种常用的复合轮系，其传动比范围较大，结构紧凑，在各种 车辆、矿山机械、航空发动机、火炮变速装置和机器人中均有应用。但其设计较为复 杂，型式的选择和运动参数的确定往往不尽合理，更难保证最佳。这样造成功率分配不 当，负载不均，体积增大，效率降低，产生不必要的功率损失，无法达到最佳选择和设 计，甚至出现自锁现象。因此，对h 封闭式周转轮系的轮系型式选择，如何确定在已 知总传动比与功率的条件下的h 封闭式周转轮系各优化参数，及行而有效的设计方法 进行深入研究十分必要。该项目可应用于封闭式行星齿轮传动设计的工程实际，不仅能 够保证设计质量，实现该种产品体积小、效率高、承载能力大的优化设计，而且能大大 提高设计效率，实现该种产品的参数化设计，为系列化设计奠定基础，因此具有广阔的 市场应用前景。 1 2 2 研究内容 1 ) 利用m a t l a b 软件，根据h 封闭式周转轮系的总传动比与基础机构传动比和封闭 传动链传动比之问的关系，以及各有关传动比与效率的关系公式绘制曲线图，并对其分 析得出有关结论。 2 ) 研究h 封闭式周转轮系设计需要遵循的各种原则、条件，建立以体积小、效率 高为目标，满足齿数比条件、同心条件、装配条件、邻接条件等运动约束条件，满足表 5 佳术斯人学硕士学位论文 面接触疲劳强度条件、齿根弯曲疲劳强度条件等强度约束条件的多目标多约束模糊优化 数学模型。 3 ) 在p r o e n g i n e e r 平台下，利用p r o p r o g r a m 程序模块进行二次开发，研究2 k - h 【a j 型h 封闭式周转轮系模型的零件图和装配图的三维参数化设计。 佳木斯大学硕士学位论文 2i t 封闭式周转轮系分析与设计的理论基础 2 1h 封闭式周转轮系的结构模型 以2 k - h 型差动轮系为基础机构，将其两个活动中心轮中的一个( 标记为a ) 与系 杆h 通过另一单自由度轮系( 定轴轮系或行星轮系) 联接起来形成封闭运动链，而另 一个活动中心轮( 标记为b ) 为非封闭件，这种形式的组合轮系称为h 封闭式周转轮 系。作为非封闭件的中心轮b 必为输入件或输出件之。当中心轮b 为输入件时简称为 b 输入式，当中心轮b 为输出件时简称为b 输出式。 、 按照基础机构的不同 翻， i t 封闭式周转轮系可分为2 k - h a 、2 k - h b 、2 k - h i d 、2 k - h e 型h 封闭式周转轮系。图2 1 和图2 2 分别是2 k - h a 型和2 k - h ( d 】型 h 封闭式周转轮系的结构模型简图。在2 k - h 传动中，若当系杆h 固定时，中心轮a 和 b 的回转方向相同，即j 盏 o ，则该基本轮系称为正号机构；反之，若当系杆h 固定 时，中心轮a 和b 的回转方向相反，即f 墨 0 ，n a 0 ，n r 6 ：0 。 ( 2 ) 在图2 4 ( b ) 中，中心轮b 为输入件，功率在传递的过程中出现回流现象。中心轮 a 和系杆h 一个为主动件，一个为从动件。n p o ，n a 0 ( 或n 0 , n r 6 0 ) 。 ( 3 ) 在图2 4 ( c ) 中，中心轮b 为输出件，总输入功率n d 经过封闭传动链传递给中心 轮a 和系杆h 后以分流形式输入差动轮系，n b 0 。 ( 4 ) 在图2 4 ( d ) 中，中心轮b 为输出件，功率在传递过程中出现回流现象。中心轮a 和系杆h 一个为主动件，一个为从动件。n b o ，n 0 ，n h 0 。而对于功率回流型( 2 ) 和( 4 ) 的情 况，系杆h 和中心轮a 的功率符号相反，+ 必有置胡 0 ，即 心2 i 等 o ( 2 。9 ) 但j 知= 1 一f 品，代入公式( 2 1 0 ) o f i 得- k 。h = 一鲁邑o ( 2 1 0 ) j 4 h 这说明，h 封闭式周转轮系为功率分流型时，i a h 与，名异号 2 3 3 2 功率回流型的条件 h 封闭式周转轮系为功率回流型时，有k 。 0 ，即 k a h - 一竽 o ( 2 1 1 ) i n h 这说明，h 封闭式周转轮系为功率回流型时，锄与岛同号 2 3 4 功率流类型判定准则 由于乇与勃均为有关齿数比，不可毙为零，只有异号和同号两种情况，这两种 情况又分剐与功率分流型和功率回流型对应，因此，式( 2 t 0 ) 和式( 2 11 ) 实质上分 别是功率分流型和功率回流型的充要条件。于是，得到h 封闭式周转轮系的功率流类 型判定准则埘：在h 封闭式周转轮系中若f 胡与f 叫b 异号。则该轮系为功率分流型轮 系；若f 耐与f 知同号，则该轮系为功率回流型轮系。 具体地说，在h 封闭式周转轮系中，当差动轮系为负号机构( f 盎 o ) 时，若中心轮a 与系杆h 转向相反( i a h 1 ，i - 讲b = i - 2 - 口6 h o ) ，轮系为功率分流型；若中心轮a 与系杆h 的转向相反( i a h o ) ，轮系为功率回流型；若中心轮a 与系杆h 的转向相反( , a t - 0 2 。3 6 胁x ( 4 ) 2 + 0 。2 9 5 9 2 穗 一 o 1 1 5 x 兹一0 0 5 9 1 a b o 1 1 5 兹一0 0 5 9 t c 罐t 专 么乩黑凳躲盘 ；。一0 2 6 7 x ( 4 ) 2 + o 2 0 2 x i 盏 ”- 0 3 m 7 4 x 啪t l a i b 躲程 协、一0 1 2 7 景+ 0 0 6 2 一 o 一2 3 0 6 x ( i a 曼) 2 + 3 3 0 6 x 1 盘 一3 8 2 3 x ( 兹) 2 + 4 8 0 7 穆锄 - 5 3 3 9 x ( 4 ) 2 + 6 3 3 9 x i a 募 l a b 一2 3 0 6 x ( 程) 2 + 3 3 0 6 x 檬 i a b 38 2 3 x 程) 2 + 48 0 7 x 毪l a b 一5 3 3 9 x ( 景) 2 + 6 ，3 3 9 卷 r ” 锰 1 、一o 1 6j x ( 4 ) 2 + 0 0 9 6 x 矗 锄扎等链舞盎 、一0 3 7 4 x ( 兹) 2 + o3 0 8 x 镌 l a b 7 一o 1 2 7 x 盘+ o 0 6 2 l a b 一 一0 1 2 7 x 程+ o 0 6 2 0 瑶 0 3 7 20 瑶 0 1 9 8o 穆 0 1 2 6 ：，一o 1 6 1 x ( 兹) 2 + o 0 9 6 x 4 l a b ( - 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a d 洼宴- * 4 = 0 日 * 4 i 08 i t i l l j l in _ 一07 ， 太、 ，7、 ，j | j _ 、i 羰 ，7 - ,， 、 7 、， ， 、。， ( b ) 圈3 i 中心轮b 为输入件对的边界j i l l 线圈 3 2 2 中心轮b 为输出件( 卢= 一i ) 一r # o p + ( 毪) 2 ( 叩”) “- 【( ) 如( 呷h ) 抽一( 仉) h 吼】 p + ( 名) 2 ( 仉) “( 1 7 ”) 。一毪( 巩) “ 筹ip 端罨踹鬻? 。+ ( f 二) 2 ( 瑁。) “( 叩“) “一f 二( 叩。) “ 、 式中：p = 【( 叮h ) ，h 一( 1 7 。) ( 叩月) 口】- 稳+ ( 7 口) 一( 叩) ，” ( 3 1 0 ) 式( 3 9 ) 、( 3 1 0 ) 中，设= o 9 9 ，叮= o 9 4 ，刁“= 0 9 5 ，分别取r i o2 0 9 、7 7 02 0 8 、卵o = o 7 ，可得到中心轮b 为输出件满足效率许用值叩。时总传动比f 。b 和基础传动 比f 盘关系的边界区域表达式( 表3 2 ) 。 依据表3 2 中各边界区域表达式，以基础传动比f 盏为横轴，总传动比f 曲为纵轴， 可作出与式( 3 9 ) 相对应的中心轮b 为输出件满足效率许用值r o 时的边界曲线，如图 3 2 ( a ) 中的实线、双划线和虚线所示，图3 2 是边界曲线在零点附近的放大图。 1 6 佳术斯人学硕士学位论文 表3 2 ：中心轮b 为输出件时的边界区域表达式 q o = 0 9口o = 0 gq o = 0 ，7 ：，一o1 5 7 x ( 穆) 2 + o ，0 9 9 x 兹，一0 2 9 3 x ( 程) 2 + 0 2 3 5 x 盘：，一0 4 6 8 x ( i 盘) 2 + 0 4 l 兹 兹，击 钰一一0 1 2 x 兹+ 0 0 6 2锄一0 1 2 x 稼+ 0 0 6 2 钰一o1 2 x 稼+ 0 0 6 2 玎” ：、一o ，0 6 i x ( 镊) 2 + o1 2 4 x i 盏 ：、一0 2 0 2 x ( 盘) 2 + o 2 6 5 x - h 锄。0 3 箍舞篇嗡 7 o 1 2 2 穗一0 0 5 9 一 o 1 2 2 兹一0 0 5 9 ；f o ，0 5 3 x ( 兹) 2 0 0 0 6 x 卷 ，一o 1 7 6 ( 穗) 2 + o1 1 8 x 卷，一0 3 3 4 x ( i a 嚣) 2 + o 2 7 6 x i a h 1 穆可i 协一0 0 1 9 x 缘一0 0 3 9恤、一0 0 1 9 x 穆一0 0 3 9 一。川9 x 毪一o 0 3 9 理0 5 9 x ( i 。a 曼伽) 2 + 0 。1 3 2 9 1 瑶。 ，、一o1 9 8 x ( 毪) 2 + o2 6 x - h i a b - 0 3 。7 7 1 x 。( 1 i 。a 募茹) 2 一+ 。0 。4 3 3 9 9 稳 o 1 0 1 x 程一0 0 3 9 ：f 一0 0 5 9 x ( 韫) 2 + o 1 2 1 x 兹 ，一o198x(稳)2+o26x兹l i a b - 0 3 。7 7 批x ( i a 嚣细) 2 + 0 0 3 4 3 9 9 兹 矿t 槎t i 一 、 o 1 0 1 x 穆一0 0 3 9a b 一0 1 0 1 氇一0 0 3 9 、一o 0 5 3 u 盘) 2 0 0 0 6 x 盘j 、一0 1 7 6 x ( 穗) 2 + o 1 1 8 x 稳 锄。0 兰嫠躲景t a b 7 0 , 0 1 9 盘一0 0 3 9 o7 0 0 1 9 x i a 嚣一0 , 0 3 9 0 稳 0 4 0 90 穆 0 2 4 80 盘 o 1 7 8 “扎1 等糍+ + 。0 0 眦9 9 ，一0 2 9 3 x ( ) 2 + 0 2 3 5 x 氇 。0 等糍潞兹 t a b 一 一o 1 2 聪十0 0 6 2 ：、0 0 5 3 x ( 蒜) 2 0 0 0 6 稳! 、一o 1 7 6 x ( 穆) 2 + o 1 1 8 x 聪、一0 3 3 4 x ( 稳) 2 + o2 7 6 穰 0 f 盏” 7 0 0 1 9 x 堪一0 0 3 9 一0 0 1 9 x 程一0 0 3 9 l a b7 0 0 1 9 聪一0 0 3 9 jjj 0 4 0 9 聪矿0 2 4 8 盘 “0 1 7 8 兹 - 0 2 圳9 3 x ( i h 。韫) 2 + + 0 0 2 0 6 2 3 5 穆 。、一0 4 6 8 x ( i 盘) 2 + 0 4 1 x i 盘 l “ 一o 1 2 x 盘+ 0 0 6 2 瑶 o ，j ijl7 l 1 1 0 5 ( 盘 0一0 3 3 1 l - 女h 0卜o 1 7 4 盘 - 0 - 0 4 6 8 1 2 x ( i 嚣阳) 2 + 0 0 6 2 - 4 1 x 盘 1 7 佳木斯大学硕士学位论文 j 。j 。 、p 7 jj 8 = = ： ? ： j 心、 疋 八“、 ，j j 、 、 ：j i 、j 。 ，一、磁 卜、 缫、一曳 ! j 翟 产一心 、一， 、 图3 2中心轮b 为输出件时的边界曲线图 3 3 综合曲线图及其应用 3 3 1 传动比与效率关系的综合曲线图 将各有关传动比之间的关系曲线( 图2 3 ) 与满足效率许用值玎。时的边界曲线合并 画在同一坐标系下，可得到中心轮b 分别为输入件和输出件时反映妇、稳、z 。a 6 、铂关 系的综合曲线图，如图3 3 和图3 4 所示，其中点划线为传动比关系曲线，实线、双划 线和虚线分别为满足效率许用值叩。等于0 9 、0 8 、0 7 时的边界曲线。 瑚书舶 - 2 002 0柏6 0 8 0 1 0 0 图3 3 中心轮b 为输入件时妇、盘、锄、珈关系综合曲线图 1 8 佳木斯大学硕士学位论文 - 8 0 , - 6 0- 4 02 002 04 0嘎)801 d o 图3 4 中心轮b 为输出件时妇、穗、钰r o 关系综合曲线图 3 3 2 基础传动比f 盏的推荐使用范围 h 封闭式周转轮系常用以下四种类型差动轮系作为基础机构：2 k h a 】型、 2 k - h b 型、2 k - h d 型、2 k - h e 型。上述各基础机构传动比f 品的推荐使用范围分别 为嘲： 一1 2 毒一1 8 ( 2 k - h 【铷型) ： 一4 9 毪 o ( 2 k - h b 型) ； 2 2 卷 几千 ( 2 l ( - h 【d 】型) ： 3 l 镌 1 0 1 ( 2 k - h i e 】型) 。 3 3 _ 3 基础传动比f 盏和封闭传动比f 。h 的选择极限 显然，基础传动比f 盏和封闭传动比f 。h 的绝对值均不应超过给定的总传动比f 曲的 绝对值，否则单一的基本行星轮系或定轴轮系即能实现给定的总传动比f 。b ，采用封闭 式周转轮系将徒然使结构复杂，体积增大，变得没有意义。因此，设计时应保证： 蚓 1 1 1 5 ( 3 t 1 3 ) 或1 2 5 f 磊几千且f 柑一 - 1 9 5 ( 3 1 4 ) 2 0 ， 佳术斯人学硕士学位论文 3 ) 根据基础传动比f 盏和封闭传动比i 胡的选择极限 卷 i 和 乇l i c b l ，应 有： - 3 0 f 磊 3 0 ( 3 1 5 ) 和- 3 0 i a n 1 1 5 ( 3 1 7 ) 或1 2 5 f 盏 - 3 0 ( 3 1 8 ) 由此可知，其基础机构应选2 k h b j 型或2 k h 田】型。 一 5 ) 当基础机构选2 k h b 】型时， j - 叫b = l 一踢 o ，f 知与锄均为正值。 当基础机构选2 k h ( d 】型时， f 知= 1 一f 磊 o 为非负实数，g = 三，2 ，j l ，3 ，。 ( 4 1 ) 一般g 取分数比取整数好，因为 f ( x ) 1 ，若q 取整数( 特别是较大的整数) ，则其值特别小，从而运算中的相对 误差可变得很大，影响后面的寻优速度和精度。 3 ) 计算模糊优越集和隶属函数 模糊优越集为d ：n i 上 一l = i ， 其隶属函数为 也( x ) 。台。_ ( x ) 4 ) 寻找最优解模型 最优解方程为 2 ( 肖) = 删2 ( x ) = t n a x 鑫正( x ) 求解模型为 求z ，x 目标m a ) 【f 约束为 g j ( 石) 0 - ，= l ，2 ， 纵( x ) z i = l 2 ， 0 f 1 ( 4 ，2 ) ( 4 3 ) 4 2 模糊约束线性隶属函数的分布及其有关参数的确定 常规机械设计通常只考虑某一因素对零件影响的确定量失效模式和确定量失效状 态，如强度要求盯b l 。而就单个零件来说，它的“完好”与“完全失效”状态之自j 存在着一个连续变化的过渡过程，即使将这一过渡过程离散化，零件的失效状态也是多 值的，是模糊的，决定这一过程的因素也就具有了一定的模糊性，在不同的失效状态会 对应着各个因素同一程度的模糊区自j 。同理，在设计时考虑到各因素的模糊程度，按照 可靠性原理，也就决定了该零件综合技术性能( 模糊失效状态值) 1 7 ”。 一2 3 佳术斯人学硕士学位论文 根据零件和因素相互决定的模糊理论，利用模糊原理将模糊约束变量按综合技术性 能转化为非模糊约束变量，充分发挥各种因素有利方面的潜能，以期得到最合理的模糊 优化最优解。 4 2 1 隶属函数 隶属函数是指在