静力学公里和物体受力分析.ppt

刚体静力学 statics 刚体 在力的作用下任意两点的距离始终不变的物体 称之为刚体 刚体静力学 研究刚体在力系作用下的平衡规律及其应用 静力学基本概念 定义 力是物体间相互的机械作用 力的运动效应 力的变形效应 作用效应 使物体运动状态发生变化或使物体产生变形 力的概念 力的三要素 大小 方向和作用点 F Fxi Fyj 力的单位 国际单位制 牛顿 N 千牛顿 kN 力系 是指作用在刚体上的一群力 平衡 是指刚体相对惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 平面力系 力的作用线分布在同一平面内的力系称为平面力系 当物体所受的力对称于某一平面时 也可简化为在对称平面内的平面力系 平衡力系 物体在力系作用下处于平衡 我们称这个力系为平衡力系 在刚体静力学中 将研究以下三个问题 1 刚体的受力分析 2 力系的简化 将作用在物体上的一个力系用另一个力系代替 而不改变原力系对物体的作用效果 则称此两力系等效或互为等效力系 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系对物体的作用 称为力系的简化 3 力系的平衡条件及其应用 1 1静力学公理 Twoforcesappliedatonepointofabodyhavetheirresultantaforceappliedatthesamepointandrepresentedbythediagonalofaparallelogramconstructedwiththetwogivenforcesasitssides 公理1力的平形四边形法则 theparallelogramlaw 静力学公理是建立静力学理论的基础 2 平行四边形法则是力的合成法则 也是力的分解法则 3 力的合成是唯一 力的分解不是唯一的 说明 1 此公理给出了力系简化的基本方法 例如 拉力F作用在螺钉A上 按此法则可将其沿水平及铅垂方向分解为两个分力F1和F2 Afreerigidbodysubjectedtotheactionoftwoforcescanbeinequilibriumif andonlyif thetwoforcesareequalinmagnitude collinear andoppositeindirection 公理2二力平衡公理 principleofequilibriumoftwoforce 说明 此公理揭示了最简单的力系平衡条件 只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件 Theactionofagivenforcesystemonarigidbodyremainsunchangedifanotherbalancedforcesystemisaddedto orsubtractedfromtheoriginalsystem 公理3加减平衡力系公理 推理1力的可传性作用在刚体上某点的力 可沿其作用线移动 而不改变它对刚体的作用 力的三要素可描述为 大小 方向和作用线 力是有固定作用线的滑动矢量 推理2三力平衡汇交定理当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时 三力的作用线必汇交于一点 说明 1 此公理概括了物体间相互作用的关系 表明作用力与反作用力成对出现 并分别作用在不同的物体上 thelawofactionandreaction 公理4作用与反作用定律 Toanyactionofonematerialbodyonanother thereisalwaysanequalandoppositelydirectedreaction 2 无论物体做何种运动 该定律都适用 Ifafreelydeformablebodysubjectedtotheactionofaforcesystemisinequilibrium thestateofequilibriumwillnotbedisturbedifthebodybecomesrigid 公理5刚化公理 principleofsolidification 2 刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件 1 此公理提供了将变形体看作刚体的条件 说明 自由体 在空间的位移不受任何限制的物体 非自由体 位移受到限制的物体 1 基本概念 1 2约束和约束力 约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体 约束力 或约束反力 约束作用于被约束物体上的力称为约束力 约束反力特点 G 大小常常是未知的 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反 作用点在物体与约束相接触的那一点 2 工程中常见的约束类型及其约束力 约束特点 限制物体沿接触面法线向约束内部的位移 1 光滑接触面约束 约束力方向 约束力沿接触面的公法线指向被约束物体 常称为法向约束力 约束特点 只能承受拉力 约束力方向 沿柔索而背离被约束物体 2 柔索约束 约束举例 绳索 链条或胶带等构成的约束 3 光滑铰链约束 构成方式 用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件 就构成了铰链约束 约束特点 限制物体沿径向的位移 约束力方向 在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心 两种形式 铰链约束和固定铰链支座 铰链约束实例 滑槽与销钉 双面约束 二力杆 例1在图所示的三铰拱结构中 如将铰链C处的销钉固连在构件II上 则构件I II互为约束 铰链处的约束力如图所示 II I 轴承装置 约束力的特征和铰链的约束力完全相同 4 活动铰链支座约束 结构 约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成 亦称辊轴支座约束 结构 约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成 亦称辊轴支座约束 约束特点 滚动支座的约束性质与光滑面约束相同 约束力 垂直于支承面 通过铰销中心 球铰链 约束特点 通过球与球壳将构件连接 构件可以绕球心任意转动 但构件与球心不能有任何移动 约束力 当忽略摩擦时 球与球座亦是光滑约束问题 约束力通过接触点 并指向球心 是一个不能预先确定的空间力 可用三个正交分力表示 止推轴承 约束特点 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制 约束力 比径向轴承多一个轴向的约束反力 亦有三个正交分力 2 5物体的受力分析 受力图 受力分析 确定物体受了几个力 每个力的作用位置和力的方向 这一分析过程称为物体的受力分析 解除约束 取分离体 为了清晰地表达出物体 即研究对象 的受力情况 需将其从约束中分离出来 单独画出它的简图 受力图 在分离体上表示物体受力情况的简图 受力分析的目的 将物体的受力情况描述出来 便于分析和研究 画受力图的步骤 1 根据题意选取研究对象 并用尽可能简明的轮廓把它单独画出 即取分离体 2 画出作用在分离体上的全部主动力 3 根据各类约束性质逐一画出约束力 例1用力F拉动压路的碾子 已知碾子重P 并受到固定石块A的阻挡 如图所示 试画出碾子的受力图 思考 在碾子即将越过石块的瞬时 其受力图有何变化呢 例2屋架如图所示 A处为固定铰链支座 B处为滚动支座 搁在光滑的水平面上 已知屋架自重 均匀分布的风力垂直作用在边上 载荷强度为q 试画出屋架的受力图 思考 试画出两个油桶为研究对象的受力图 例3两只油桶堆放在槽中 如图所示 试画出每个桶的受力图 例4水平梁AB在A端用铰链固定 B端用斜杆BC支撑 斜杆在两端B和C都用铰链固定 梁上放一电动机 设杆重不计 试分别画出杆BC和梁AB的受力图 受力分析示例 画出下列各构件的受力图 受力分析示例 例 画出下列各构件的受力图 说明 三力平衡必汇交当三力平行时 在无限远处汇交 它是一种特殊情况 例 尖点问题 应去掉约束 应去掉约束 例 画出下列各构件的受力图 请思考 分析下列结构中各构件的受力 讨论哪些构件属于二力构件与三力汇交 画受力图的注意事项 1 可