七年级数学下册 第7章 一元一次不等式（组）的应用课件 沪科版.ppt

第7章不等式 组 的应用 用不等式 组 解决实际问题的基本过程 基本过程大致为 1 审题 设未知数 2 找不等关系 3 列不等式 组 4 解不等式 组 5 根据实际情况 写出答案 运用不等式 组 解决实际问题的基本过程 一 一元一次不等式的应用 1 用甲乙两种原料制成某种饮料 已知两种原料的维生素c的含量如下表 现用这两种原料共10千克配这种饮料 要求至少含有4200单位的维生素c 试写出所需甲种原料的质量x千克应满足的不等式 2 某城市平均每天生产垃圾700吨 由甲乙两个大型垃圾处理厂处理 已知甲厂每小时处理垃圾55吨 需费用550元 乙厂每小时处理垃圾45吨 需费用495元 1 甲乙两厂同时处理该城市的垃圾 每天几小时完成 2 如果该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元 则甲厂每天处理垃圾至少需要几个小时 3 学样举行环保知识竞赛 共有20个问题 答对一题得5分 不答或答错一题扣3分 王林希望自己的得分不低于80分 那么他至少应答对多少题 4 甲每小时走5千米 先走30分钟后 乙从甲的出发地沿同路追赶甲 乙每小时最快能走6千米 问乙至少需要多少时间才能赶上甲 5 旅游者游玩泾县漂流 乘坐竹筏顺水而下 然后返回登筏处 水流速度是1千米 时 竹筏在静水中的速度是6千米 时 为了使游玩时间不超过3小时 旅游者最元能走出多少千米 6 响应家电下乡的惠民政策 某商场决定从厂家购进甲 乙 丙三种不同型号的电冰箱80台 其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍 购买三种电冰箱的总金额不超过132000元 已知甲 乙 丙三种电冰箱的出厂价格分别为 1200元每台 1600元每台 2000元每台 1 至少购进乙种电冰箱多少台 2 若要求甲种电冰箱的台数不超这丙种电冰箱的台数 则有哪些购买方案 1 某企业一个月所排污水量为2260t 为治污减排 筹措130万元准备买10台污水处理设备 市场上有a b两种型号的设备 a型每台售价为15万元 一个月处理污水250t b型每台售价为12万元 一个月处理污水220t 问该企业有几种购置方案 哪一种方案较省钱 解 设买a设备x台 那么买b设备即为 10 x 台 根据题意得 解不等式组 得 2 x 故x 2 或x 3当x 2时 所需费用为2 15 8 12 126 万元 当x 3时 所需费用为3 15 7 12 129 万元 答 该企业有两种购置方案 其中购买2台a设备 8台b设备较省钱 二 一元一次不等式组的应用 2 用若干辆载重量为7吨的汽车运一批货物 若每辆汽车只装4吨 则剩下10吨货物 若每辆汽车装满7吨 则最后一辆汽车不满也不空 请问 参与运输货物有多少辆汽车 解 设有x辆汽车 则有 4x 10 吨货物 x 1 辆汽车装满了7吨 最后一辆装4x 10 7 x 1 吨 根据不满也不空 可列出不等式组如下 解得 x 答 有4辆汽车或者5辆汽车参与运输货物 3 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件b产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 1 设生产x件a种产品 写出x应满足的不等式组 2 有哪几种符合的生产方案 3 若生产一件a产品可获利700元 生产一件b产品可获利1200元 那么采用哪种生产方案可使生产a b两种产品的总获利最大 最大利润是多少 解 1 本题的不等关系是 生产a种产品所需的甲种原料 360 生产b种产品所需的乙种原料 290 根据上述关系可列不等式组 9x 4 50 x 3603x 10 50 x 290 解得 30 x 32 2 可有三种生产方案 a种30件 b种20件或a种31件 b种19件或a种32件 b种18件 3 三种生产方案的利润分别为 方案1 30 700 20 1200 4