浙江省苍南中学高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

苍南中学2013-2014学年第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1设集合a1，2，则满足ab1，2，3的集合b的个数是a1 b3 c4 d82如果点，）位于第三象限，那么角所在象限是 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2 rad，则扇形的面积为 a 6 b9 c 12 d184已知，则，的大小关系为a b c d5要得到函数的图象，只需将函数的图象 a向左平移个单位 b向右平移个单位 c向左平移个单位 d向右平移个单位6下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是a b c d7若，则=a5 b1 c d8函数的图象大致是xyo1b.xyo1a.xyo1c.xyo1d. 已知向量，则（ ） ca b c d9函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于a2 b4 c6 d810函数， 则下列结论错误的是 a是偶函数 b是周期函数 c方程只有一个解为 d方程只有一个解为二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11计算： .12若对数函数与幂函数的图象相交于一点（2，3）,则13化简：_14函数的部分图象如右图，则该函数解析式为_. 152008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：强度（j）1.63.24.56.4震级(里氏)5.05.25.35.4注：地震强度是指地震时释放的能量.地震强度（）和震级（）的模拟函数 关系可以选用（其中为常数）利用散点图可知的值等于 （取进行计算）16. 已知函数，若当时，y取得最大值，；当时，y取得最小值，且，则= 17已知函数，若，则= 18已知，若满足对于任意，和至少有一个成立则的取值范围是 三、解答题（本大题共4小题，共38分）19（本题满分8分）已知函数的定义域为a，集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围20（本题满分10分）设为定义在r上的增函数，令（1）求证：是定值.（2）判断在r上的单调性；并证明.（3）若求证：21（本题满分10分）已知，函数，当时，。（1）求常数的值；（2）设，求的单调递增区间。22（本题满分10分）若函数同时满足以下两个条件：在其定义域上是单调函数；在的定义域内存在区间，使得在上的值域是.则称函数为“自强”函数.（1）判断函数是否为“自强”函数？若是，则求出若不是，说明理由；（2）若函数是“自强”函数，求实数的取值范围.高一数学参考答案：一、选择题 cbbdd dbabc二、填空题 11、15； 12、0； 13、； 14、； 15、； 16、； 17、； 18、三、解答题（本大题共4小题，共38分）解：（1）由得：1分 时，2分4分（2）由，得，设故时，都有 6分 得 8分或由恒成立，得故得 8分20.解：（1），故2分（2）任取实数，且，则又是r上的增函数，故，即，故在r上是单调递增函数 6分（3）由（1）得 又在r上是单调递增函数 ，即 10分21(1), 2分 4分又 6分（2）由（1）得， 由， 8分其中当时，单调递增，即 因此的单调增区间为。 10分22. 解（1）上为增函数； 1分 假设存在区间， 3分 是方程的