浙江省衢州市16校 八年级数学第二学期期中联考试卷 新人教版.doc

学校 班级 姓名 学号 浙江省衢州市16校 2012-2013学年第二学期期中联考八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程中，是一元二次方程的为（ ） a.x2 3y = 0 b.2x + y = 3 c. d.x2-4= 0 2要使二次根式有意义，x的取值范围是（ ） a. x1 b. x1 d. x13下列计算正确的是（ ）. a.+ b. c. 4 d. -34用配方法将方程变形为（ ）a. b. c. d. 5用反证法证明“ab b.ab c.ab d.ab6.下列句子中不是命题的是（ ）a.负数都小于零 b.所有的素数都是奇数 c.过直线l外一点作l的垂线 d.直角都相等7. 若，则a的取值范围是（ ） a. a 0 b.a0 c. a0 d. a08. 我市经济开发区内某企业十月份的产值为4000万元，第四季度的营业额共为60000万元。如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（ ）a. b. c. d. 9.方程的所有整数解的个数是（ ）a.2 b.3 c.4 d.510. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是()a b c d二、填空题（每题3分，共24分）11.方程的解是 12.组界为67.572.5这组数据的组中值是 _. 13. 计算： _.14一个等腰三角形的周长为，一边长为，则它的底边长为_.15. 把命题“垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”改写成“如果那么”形式_.16. 请举反例说明命题“若mn,则m2n2”是假命题。_.17. 如图所示，已知在三角形纸片abc中，bc=3，ab=6，bca=90，在ac上取一点e，以be为折痕，使ab的一部分与bc重合，a与bc延长线上的点d重合，则de的长度_.18. 已知关于x的一元二次方程的一个解，则的值是 _.三、解答题（共46分）19. 计算（6分）（1） （2）20（8分）解方程：（1） (2)21（6分）证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。” 22（8分）2012年5月19日，中国第二个旅游日正式启动衢江区教育局组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的频率分布直方图和扇形统计图(部分信息未给出)o不及格及格良好优秀级别人数40301020301010%优秀良好40%及格不及格请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全频率分布直方图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数23（8分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）求：若商场平均每天要赢利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？（2）商场平均每天赢利能否达到1400元？如能应降价多少元？如不能请说明理由。（1）解：设每件衬衫应降价x元完成表格：每天售出件数（件）每件赢利（元）每天赢利(元)降价前800降价后1200 由题意得方程 解这个方程得： ， 检验： 答： 。（2）24（10分）阅读下面文字，解决下列问题（1）问题背景 宇昕同学遇到这样一个问题：如图1,在正方形abcd中，点e,f分别为 bc,cd上的点, 且eaf=45,求证：be+df=ef图3图2图1宇昕是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一 条线段上他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题 他的方法是将adf绕点a顺时针旋转90得到abg（如图2），此时ge即是df+be请回答：在图2中，gaf的度数是 、age 。 .（2）拓展研究 如图3,若e,f分别在四边形abcd的边bc,cd上,b+d=180,ab=ad, 要使(1)中线段be,ef,fd的等量关系仍然成立,则eaf与bad应满足的 关系是 .（3）构造运用 运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下面问题:如图4,在四边形abcd图4 中,abc=90,cab=cad=22.5,点e在ab上,且dce=67.5, deab于点e,若ae=,试求线段ad，be的长. 参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910dabbccddcb二填空题(本大题共小题，每小题分，共24分)11. 12. 13. 14 15. 如果一个点在线段的垂直平分线上，那么这个点到线段的两个端点的距离相等16. 略 ； 1三、解答题（本大题小题，共6分 1 (6分)（） （） .（分） （）。（） 2（分）略2.（）（）略（）2.解：（1），（分），（分）（）（）（分），(分) 不合题意舍去，每件衬衫应降价元（1分）() 设每件衬衫应降价x元，由题意得方程（）（）整理得无实数解所以不能（分）2(1) gaf的度数是 、age aef（2分）(2) bad=2eaf或eaf=bad（2分）(3) 因为dae=cab+cad=45，又aed=90，所以de=ae= 所以ad=6（1分）延长ad，过点c作cf垂直ad于f，由cab=cad可知ac为bad的角平分线，所以cb=cf。把三角形cdf绕点c旋转到cf与cb重合，则df与gb重合。设de交ab于m,在四边形cfdm中,cmd=ame=67.5,edf=135,所以mcf=67.5又因为acb=dce=67.5,所以1=2=3,即1+dcf=67.5.所以由旋转可知gcb+2=67.5,且cg=cd,ce=ce ,所以dcegce.所以3=4=45又4=bac+ace,所以ace=eac