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改与不改之间 相似三角形课后反思 虹星桥镇中学 熊有达前言：曾经有位专家说过：“新课程理念需要教师在思想上顾及学生多方面的成长，通过师生共同活动达到共同进步和发展，建立美丽的科学课堂教学。”对这一理念，作为身在一线的教师，深刻的认识到知识，理念，能力，潜力，思维创新发展的重要性，在平时的教学中着重渗透这些元素，那怕是一点点也是进步。教学过程教师：同学们，我们都知道熊猫是我国的国宝，那我们长兴泗安的宝贝是什么？学生：扬子鳄教师：今天老师带来几张扬子鳄度假村村的照片让大家欣赏一下。课件出示：用三张幻灯片依次出现同一底片不同尺寸的照片，先出现小照片。教师：这张照片上有什么啊？学生：看不清楚。（故意让学生看不清，他们就会提意见，就达到我的目的）教师：那老师就帮你将照片放大10倍.教师：以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？学生：相似变换教师：老师为学生准备了红色和黑色卡纸制作的两个相似三角形，ABC和ABC同桌合作量一量这两个三角形的三条边何三个内角。.教师：ABC与ABC对应角之间有什么关系？教师：这两个三角形的内角分别是多少度？学生：通过测量得到在ABC中，A=85，B=55，C=40。在ABC中，A=85，B=55，C=40,我们可以发现两个三角形的对应角是相等的。教师：ABC与ABC的边分别是多少？学生：通过测量得到在ABC中，AB=11.8cm，BC=17.8cm，AC=15cm。在ABC中，AB=8cm,BC=12cm, AC=10cm. 教师：那么他们对应边之间是怎样的关系呢？教师：我们来对照看一下约等于约等于等于，对应边的比都相等。教师：ABC与ABC对应边的比值是多少？学生：教师：我们把像这样的两个三角形叫做相似三角形，也就是我们今天要来研究的主题（板书课题）教师：请同学说说看我们要怎样来定义相似三角形呢？学生：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形教师：相似用符号“”来表示，读作“相似于”，这个符号我们是否见过啊？学生：全等的符号。相差一个“=”号教师：如ABC与ABC相似，记做“ABCABC” .注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上教师：定义的几何语言表述：AA，BB,CC，ABCABC教师：刚刚我们学习了相似三角形的定义，我们就用定义对以下各题作出判断判断，并说明理由。（有学生同桌或小组合作讨论，说明原因或举反例说明）教师：两个直角三角形一定 （ ）学生：两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例.教师：两个等腰三角形一定 （ ）学生：两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.教师：两个等腰直角三角形一定相似 （ ）学生：两个等腰三角形不一定相似, 因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例教师：两个等边三角形一定相似 （ ）学生：两个等边三角形相似教师：两个全等三角形一定相似 （ ）学生：相似.因为对应角相等,对应边成比例教师：如果两个全等三角形中的一个与第三个三角形相似，那么这两个全等三角形的另一个也与第三个三角形相似 （ ）学生：相似。因为两个全等三角形对应边相等对应角相等，一个三角形与第三个三角形，那么这个三角形与第三个三角形的对应边成比例，对应角相等，则另外一个三角形与第三个三角形对应边成比例，对应角相等。教师：前面我知道两个蓝色三角形分别和红色三角形相似。那么这两个三角形相似。这两个三角形全等，这就是三角形相似的传递性教师：本节课要说明两个三角形相似，应结合定义说明理由，也就是说要同时满足对应角相等，对应边成比例；但要说明不相似，则只要否定其中一个条件即可.教师：（拿出蓝色三角形和红色三角形）对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形，如果这两个三角形相似，我们可以知道他们的对应边，对应角有什么关系？教师：对应边成比例，对应角相等教师：这就是相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。教师：（拿出前面的两个三角形）ABC与ABC边的比值是多少啊？学生：教师：这个比值就是相似三角形的相似比（相似系数）。相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）教师：（口头回答）ABC与ABC的相似比为多少，学生：。教师：（口头回答）ABC与ABC的相似比呢？学生：。教师：求两个相似三角形的相似比，应注意这两个三角形的前后顺序. 教师：带着知识我们来看以下几个小题.教师：如图，ABCADE，已知，=,则=教师：已知ABC ABC ，如果A=55， B=100，C的度数为（D） . 100. 55. 30 .25教师：已知ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形DEF的最大边是15，则DEF的周长等于36。教师：接下来，我们进入摆一摆环节利用先前的两个三角形纸片摆出图形，要求：有一个公共顶点。教师：摆好之后让学生对自己的作品进行展示。学生答：。老师提示：今天我们就来研究有一个对应顶点是公共点，并且两组对应边共线，这样引出三种基本图形。 X型 A型 非A型 教师：首先，我们来看一下第一种“X型”， 如果ADEABC请同学们找出他们的对应边和对应角。学生：AD与AB是对应边，DE与BC是对应边，AE与AC是对应边，A与A，ADE与ABC,AED与ACB是对应角。给出题目教师：已知：如图，D、E分别是BA、CA边延长线上的点，点B与点D,ADEABC,并且ADDB14,BC9cm，求DE的长. 教师分析并板演解： ADEABC ADDB14 =，即= DE=3cm答：DE长为3cm。教师：接下来，老师将上面这个三角形ADE旋转180那么变成了什么图形。（A型图）如果ADEABC请同学们找出他们的对应边和对应角。学生：AD与AB是对应边，DE与BC是对应边，AE与AC是对应边，A与A，ADE与ABC,AED与ACB是对应角。给出题目教师：已知：如图2，D、E分别是AB、AC边的中点，求证：ADEABC分析：要说明ADEABC，根据三角形相似的定义，应说明这两个三角形的三个对应角对应相等，三条边对应成比例.证明：D,E分别是AB,AC的中点，DEBC,DEBC,ADEB,AEDC在ADE和ABC中ADEBAEDCAAADEABC（相似三角形的定义）说明：根据定义说明两个三角形相似，必须说明这两个三角形同时满足对应角相等，对应边成比例.缺一不可.再显身手教师：如图，D、E分别是ABC的AB,AC边上的点，ABCADE.已知ADDB12,BC9cm，求DE的长. 分析：由于ABCADE，并且DE与BC是一对对应边，因此，要求DE的长，只要知道BC的长（已知）与这两个三角形的相似比即可.由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，解决问题.教师：请问你“非A型”图形可以怎样得到？（可以绕o点翻折或旋转180再作轴对称。）请看图，如果。学生答：AD与AB是对应边，DE与BC是对应边，AE与AC是对应边，A与A，ADE与ABC,AED与ACB是对应角。给出题目教师：如图，D、E分别是ABC的AB,AC边上的点，ABCADE，AEDC.已知AE=3cm，EB=5cm，AC=6cm，求AD的长.解略如果有一条过C点的线段平行与线段DE,变成下图。学生：AD与AC是对应边，AC与AB是对应边，AE与AC是对应边，A与A，ACD与ABC,ADC与ACB是对应角。给出题目教师：如图，D是ABC的AB边上的点，ABCACD，B40,ADC=65.则ACD= 40 ，ACB= 65 .=五归纳小结，反思提高试谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获与感想六布置作业必做题1、作业本p26-27基础练习2、课本p105作业题A组题选做题1、作业本p27综合运用2、课本p105作业题B组题3已知：如图，在RtABC中，ACB=Rt，AC=BC，CDAB于点D。求证：ACDABC4.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20cm.在这个草坪的示意图上，这条边长为5cm,其他两边的长度都为3.5cm.求该草坪其他两边的实际长度. （可根据学生的实际情况选择完成）七反思本节课经过多次试教，多次听取同事的意见和建议，由最先的按照课本的编排顺序和步骤，采用和课本同样的思路，然后修改为将课本进行重组，也就是将“定义”和“性质”两块内容分开作为独立的两部分。最后改为现在这样先是有合作学习得出定义，表示法。接着得到性质。最后重点讲述相似三角形的三种基本类型X型，A型，非A型，并针对三种类型进行练习。 授完这节课，总体感觉不是很好，学生的气氛没有调动起来，动手合作环节没让学生充分表现，在“摆一摆”环节，我的本意是让学生充分合作和表现，可是由于种种原因只请了3位同学让自己的作品展示了一下。这里应该请多一些同学把摆好的图形拿好到讲台上展示给其他同学看的。还有就是在讲述基本图形是没有把对应边的寻找方法进行总结，学生不能形成一种思维。但是好的方面我觉得有两个，一个是我这节课的引入，我是采用我们已经学习过的相似变换，利用本土资源泗安尹家边扬子鳄度假村的照片，先特意出现一张很小的照片，学生看不清楚，那我就给出一张放大即进行相似变换得到的照片，给学生一种视觉上的刺激，使学生自然而然回忆起相似变换。另一个就是我制作了30对相似的三角形纸片，可以让学生动手实践，这样更直观更容易接受知识。 进过很长时间的准备，对教材不断地解读和揣摩，对照课程标准进行设计、修改直到上完这节相似三角形，我始终有着一个疑问在脑中盘旋，到底我们在处理教材的时候是要严格按照教材本身的安排顺序进行教学还是可以把教材的顺序进行调整。就像本堂课的安排，有些教师认为把“定义”和“性质”两块内容分开作为独立的两部分，这样学生能够分开理解每一部分。而有些教师则认为应该按照教材本身的安排顺序进行教学。他们认为教材的安排看到有它的道理，还是要以课本为主。我觉得这就产生“教教材”和“用教材教”是两种不同的教材观。“教教材”是以知识为中心，忠实地传递教材文本内容；“用教材教”则是以情景为中心，根据课程标准，按照学生与教师的自身特点，以及由此确定的教学目标，对教材内容进行有效的增删、归并处理。处理教材要符合课改精神，紧扣课程标准，处理教材要注意学生总体层次和相对水平参差不齐的问题，不管教材如何处理，但都要把握所有基础性的知识让学生必须掌握。这是学生拓宽知识面，再深造和迅速转行的需要。处理教材也要针对考纲对教学内容合理增减，处理教材时必须把握两个熟悉:熟悉整套教材的内容。熟悉所教学生的基础、兴趣、接受能力及培养方向等。只有这样，才能有针对性地