高优指导高考数学二轮复习 专题质量评估六 理.doc

专题质量评估六课后强化,赢在训练一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2014课标全国高考,理2)=()a.1+ib.1-ic.-1+id.-1-i解析:=-1-i.故选d.答案:d2.一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法,抽取一个容量为10的样本,则每个管理人员被抽到的概率为()a.b.c.d.解析:根据题意可知管理人员这一层中每个个体被抽到的概率等于从总体中抽取10个样本每个个体被抽取的概率,即所求概率为.答案:c3.(2013辽宁高考,理5)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()a.45b.50c.55d.60解析:由频率分布直方图,低于60分的同学所占频率为(0.005+0.01)20=0.3,故该班的学生人数为=50.答案:b4.(2014山西四校第二次联考,3)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两个数字之和为偶数的概率是()a.b.c.d.解析:由题意知所有的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个,和为偶数的基本事件为(1,3),(2,4),共2个,故所求概率为.答案:b5.如图,程序结束输出s的值是()a.30b.55c.91d.140解析:由程序框图可知输出的s=12+22+62=91.答案:c6.已知复数z=1+ai(ar,i是虚数单位),=-i,则a=()a.2b.-2c.2d.-解析:由题意可知i=-i,因此=-,化简得5a2-5=3a2+3,a2=4,则a=2.由-,可知a0,仅有a=-2满足,故选b.答案:b7.(2014贵州六校第一次联考,5)在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn中,若2a2+an-5=0,则自然数n的值是()a.10b.9c.8d.7解析:由二项式定理可得a2=,an-5=(-1)n-5,故2(-1)n-5=0,把各选项代入验证可得n=8时,等式成立.答案:c8.(2014辽宁沈阳第二次质检,6)在一次试验中,向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子,落在正方形中的豆子的总数为n,其中有m(mn)粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估计圆周率的值为()a.b.c.d.解析:根据几何概型可知,从而可知=.故选d.答案:d9.已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0b4,0c4,记函数f(x)满足条件的事件为a,则事件a发生的概率为()a.b.c.d.解析:本题考查线性规划及几何概型.据已知可得事件a满足故点(b,c)对应的平面区域如图中阴影部分所示,而整个基本事件空间可用如图所示边长为4的正方形oabc的面积来度量,根据几何概型可得p(a)=1-.答案:c10.甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学,在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表示如图所示,若甲、乙小组的平均成绩分别是,则下列结论正确的是()a.,甲比乙成绩稳定b.,乙比甲成绩稳定c.,甲比乙成绩稳定d.,乙比甲成绩稳定解析:依题意得(802+903+8+9+2+1+0)=90,(804+901+3+4+8+9+1)=87,则.(88-90)2+(89-90)2+(92-90)2+(91-90)2+(90-90)2=2,(83-87)2+(84-87)2+(88-87)2+(89-87)2+(91-87)2=9.2,因此甲比乙成绩稳定,选a.答案:a二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.(2014辽宁沈阳第二次质检,14)的二项展开式中的常数项为.解析:tr+1=(2x)6-r26-r(-1)r,由6-=0,得r=4.所以常数项为60.答案:6012.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n2),其余每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,则第7行第4个数(从左往右数)为.解析:由第n行有n个数且两端的数均为可知,第7行第1个数为,由其余每个数是它下一行左右相邻两数的和可知,第7行第2个数为,同理易知,第7行第3个数为,第7行第4个数为.答案:13.执行如图的程序框图,输出s和n,则s+n的值为.解析:s=0,t=0,n=1;s=3,t=1,n=2;s=6,t=4,n=3;s=9,t=11,n=4,此时sp().而当n3时,p(c)p(),理由如下:p(c)p()等价于4(2+).用数学归纳法来证明.()当n=3时,式左边=4(2+)=4(2+2)=16,式右边=20,所以式成