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浙江省诸暨市诸暨中学2013-2014学年第二学期高二年级期中试题数学（文）试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1已知集合a=, b= 时， （ ）a b c d2在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为 （ ） a 1 b 2 c 3 d 43设是虚数单位），则 （ ） a b c d 4“=1”是“函数f(x)=在区间上为增函数”的 （ ） a 必要不充分条件 b 充分不必要条件 c 充要条件 d 既非充分又非必要条件5已知的单调递增区间是 （ ） a b c d 6用数学归纳法证明1+2+3+，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 （ ）a b c d 7为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） a 向左平移个长度单位 b 向右平移个长度单位 c 向左平移个长度单位 d 向右平移个长度单位8已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围 （ ） a b 1，2 c d 9已知，则 （ ）a b c d 10设是的一个运算，是的非空子集若对于任意，有，则称对运算封闭下列数集对加法，减法，乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是 （） 自然数集 整数集有理数集 无理数集二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11用反证法证明命题若能被整除，那么中至少有一个能被整除时，假设应为12点（）在直角坐标平面上位于第 象限13已知则 14函数若在区间上单调递减，则的取值范围 15若函数，且当且时，猜想的表达式16定义在r上的奇函数满足 17如果函数（在上的最大值为14，则的值 三、解答题：（本大题共4小题，共42分）18已知函数（1）求的最小正周期、对称中心及单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值19设的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c, 且（1）求角的大小；（2）求cosb+cosc的取值范围20已知函数，（1）若函数在点（1，）处的切线的斜率为4，求实数a的值；（2）若函数在区间（1，2）上存在零点，求a的取值范围21已知函数（1）若=1,试判断并证明的单调性；（2）当时，求函数的最大值的表达式m2013学年第二学期诸暨中学高二年级文科数学期中答题卷一选择题(每小题3分，共10小题)abcbc dbadc二填空题（每小题4分，共7小题)11. a、b都不能被3整除 12. 三 13. 1 14. 15. 16. -2 17. 三解答题18 . (本大题共10分)最小正周期2 对称中心（，1） 递增区间（）最大值2 最小值19.(本大题共10分) (1) (本小题4分) a=(2) (本小题6分) cosb+cosc20.(本大题共10分)(1) (本小题4分) a = 0(2) (本小题6分) (用分离整数法，或研
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