（新课程）高中数学《1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质》导学案 新人教A版选修23.doc_第1页
（新课程）高中数学《1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质》导学案 新人教A版选修23.doc_第2页
（新课程）高中数学《1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质》导学案 新人教A版选修23.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质课前预习学案一、预习目标借助“杨辉三角”数表，掌握二项式系数的对称性，增减性与最大值。二、预习内容1、二项式定理：_； 二项式系数：_；2、( 1+x) n=_；练一练：把( a+b) n（n=1，2，3，4，5，6）展开式的二项式系数填入课本p37的表格。想一想：杨辉三角揭示了二项展开式的二项式系数的变化情况，那么杨辉三角有何特点？或者说二项式系数有何性质呢？画一画：当n=6时，作出函数f（r）的图象，并结合图象分析二项式系数的性质。课内探究学案一、学习目标了解“杨辉三角”的特征，让学生偿试并发现二项式系数规律；通过探究，掌握二项式系数的性质，并能用它计算和证明一些简单的问题； 二、学习重难点：学习重点：二项式系数的性质及其应用；学习难点：杨辉三角的基本性质的探索和发现。三、学习过程（一）、杨辉三角的来历及规律问题1：根据( a+b) n（n=1，2，3，4，5，6）展开式的二项式系数表，你能发现什么规律？问题2：杨辉三角揭示了二项展开式的二项式系数的变化情况，那么杨辉三角有何特点？或者说二项式系数有何性质呢？对于( a+b) n展开式的二项式系数，从函数角度看，可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是0，1，2，n，令f(r)= ，定义域为0，1，2，n问题3：当n=6时，作出函数f（r）的图象，并结合图象分析二项式系数的性质。（2） 二项式系数的重要性质1、对称性：二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等。即=分析：2、增减性与最大值：二项式系数先增大后减小，中间取最大。 提示：（1）讨论与的大小关系。 （2）讨论与1的大小关系。3、各项二项式系数的和：( a+b) n的展开式中的各个二项式系数的和为2n分析：赋值法的应用。四、典型例题（性质4）试证：在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。分析：奇数项的二项式系数的和为+，偶数项的二项式系数的和为+，由于(a+b)n=an+an-1b+an-kbk+bn中的a,b可以取任意实数，因此我们可以通过对a,b适当赋值来得到上述两个系数和。五、当堂检测1、已知=a，=b，那么=_；2、（a+b）n的各二项式系数的最大值是_；3、+=_；4、_；5、证明：+ =2n-1 (n是偶数) ； 课后练习与提高1、在（a+b）20的展开式中，与第五项二项式系数相同的项是（ ）（a）第15项 (b) 第16项 (c) 第17项 (d) 第18项2、（1x）13的展开式中系数最小的项是（ ）（a）第6项 (b) 第7项 (c) 第8项 (d) 第9项3若与同时取得最大值，则m=_4、已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7则a1+a2+a7=_ a1+a3+ a5+a7=
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论