江西省吉安市第二次中考模拟考试数学试题及答案.doc

数学教师网 精品资料下载 免费下载2009年江西省吉安市第二次中考模拟考试数学试卷题号一二三四五六总分得分命题人：吉安县文山学校 王辉明(说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.)一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入相应的题后括号内.1.计算2的正确结果是（ ）A 1 B 1 C 7 D 52.下列运算正确的是（ ）A x2x2=x4 B x2x3=x6 C (x3)2=x6 D x2x=x23. 如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）（第4题图）（第3题图）A1个B2个C3个D4个(第6题图)4.如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知155，则2的度数为（ ）A 35 B 45 C 55 D 1255.若方程x2m=0的根是有理数，m的值为（ ）A 9 B 3 C 4 D 46. 同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）.如果“红勾”所成的锐角为60，则这个“红勾”的面积为（ ）cm2.A 10 B 10 C 10 D 97因为cos60= ，cos240= cos(18060)=cos60，所以cos240= ；因为cos45= ，cos225= cos(18045)=cos45，所以cos225= ，由此猜想、推理知：一般地当为锐角时有cos(180)=cos，由此可知：cos210AOB第8题图= （ ）A B C D 8. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）A cm B cm C2 cm D cm俯视图主视图左视图(第9题图)9. 学校食堂厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如右图所示，则桌子上共有碟子 ( )17个 12个 10个 7个ABCDOxy(第10题)10. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为 (2，2)，则k的值为（ ）4 4 8 8二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 一组数据3，4，x，2，3，4的众数是3，则x_.12.选做题(从下面两题中只选做一题,如果做了两题的,只按第()题评分)() 某市2009年第一季度财政收入为41.8亿元，用科学记数法表示为_元。(第13题图)()用计算器计算：= (保留三位有效数字)13.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（）的不等式：_(第15题图)14. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到32（2）16现将实数对(1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是 15. 一块直角三角形板ABC，ACB=90，BC=6cm， AC=8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为12cm，则A1B1长为_.16. 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2一4x+5的值的情况他们分工完成后，各自通报探究的结论：小明认为只有当x=2时，x2一4x+5的值为1；小亮认为找不到实数x，使x2一4x+5的值为O；小梅发现x2一4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；小花发现当x取大于2的实数时，x2一4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值.。则其中正确结论的序号是 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17. 解二元一次方程组18.小华和小红在地面上玩摆图形游戏。小红手里有五根长为1，3，5，7，9的小木棒，小华手里有两根分别为3，5的小木棒，小华想从小红手里抽取一根小木棒与自己手里的小木棒摆一个三角形。求这三根小木棒能构成三角形的概率求这三根小木棒能构成等腰三角形的概率19.小莹同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给甲型H1N1流感病患者，盒内原有100元，2个月后盒内有180元。求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式按上述方法该同学几个月能存够300元？四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等（1）设，求与的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.21.如图，BC为半圆O的直径，点F是弧BC上一动点（点F不与B、C重合），A是弧BF上的中点，设FBC=, ACB=.当50时，求的度数。猜想与之间的关系，并给与证明。五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22. 如图是某旅游景区上山的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm)，回答下列问题：161414161515甲路段171910181511乙路段（1）分别求出两段台阶的平均高度；（2）哪段台阶路走起来更舒服些？说明理由；（3）为了提高游客的安全性，决定对乙路段重新整修上山的小路，把倾角由45减至30，在阶数不变的条件下，求改善后每一台阶的平均高度和水平宽度。（结果精确到0.1）23将边长为4的等边ABC放置在边长为1的小正三角形组成的虚线网格中.（1）在图中画出将等边ABC向右平移3格后所得的A1B1C1，则四边形ABB1A1是平行四边形吗？试说说你的理由.（2）将等边ABC向右平移n格后得到A2B2C2，若四边形ABB2A2是菱形，则n的值是多少？试在图中画出平移后的图形，并计算此时菱形ABB2A2对角线BA2的长.图ABC图ABC（3）如图，请你继续探索，将等边ABC向右平移若干格后得到A3B3C3，使AC与A3B3能互相平分.画出平移后的图形，再连结AB3、AA3、A3C，此时四边形AB3CA3是怎样的特殊四边形？说说你的理由.图ABC六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24. 如图，一元二次方程x22x3=0的两根x1,x2是抛物线y=ax2bxc与轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；设点B关于点A的对称点为B.问：是否存在BCB为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由.25如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 第25题图图甲图乙图丙当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若AC，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值2009年吉安市第二次中考模拟考试数学试卷参考答案12345678910BCCAD CC ABD113 12()4.18109，()4.58 13（或，或) 147 15 20 16 17. 解 由得， 将代入，得解得代入，得原方程组的解为- 6分18.（1）；-3分（2）-7分19. （1）y=40x100；-4分（2）5-7分20. （1）4分 （2）“逆向”问题一：已知，求6分解答：8分“逆向”问题二：已知，求6分解答：8分 “逆向”问题三： 已知，求6分 解答：8分 本题为开放题，只要将“”作为条件之一的数学问题，都是问题（1）的“逆向”问题（评分参考：提出问题2分，解答问题2分）21.连结FC，BC为半圆O的直径BFC90A是弧BF上的中点ACBBCF（9050）20-4分2=90-5分A是弧BF上的中点ACBBCF（90）即2=90-8分22（1）-1分 -2分 （2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小.（也可用平均数，中位数，众数等统计量说明理由，言之有理即可）-分（3）平均高度为15 cm-6分水平宽度为=90,改善后每一台阶的水平宽度为26.023（1）画图略1分ABB1A1是平行四边形2分理由如下：A1B1C1是ABC经平移后得A1B1AB且A1B1=AB ABB1A1是平行四边形3分（2）图略向右平移4格后ABB2A2是菱形；4分连结BA2交AC于O点.ABB2A2是菱形，AB2BA2且AO=B2O=AC=2BO=A2O 在RtBOB2中：B2O2+BO2=BB22BO2=42-22BO=2对角线BA2=2BO=46分（3）图略向右平移2格时，AC与A3B3能互相平分，此时四边形AB3CA3是矩形6分理由如下：BB3=B3C=BC=2AB3是等边ABC的中线AB3B3CAB3C=900又AA3B3C且AA3=B3C=2AB3CA3是平行四边形AB3CA3是矩形9分24（）解一元二次方程x22x3=0的两根x1，x2-1分点坐标为（，），点坐标为（，），抛物线的对称轴x=1-4分（2）由已知得B（-5，0），C（0，c）且C为y轴上的点，BOBO，则不可能有C B=CB的情形；若B B=BC，则有8=，则c=或（舍去），c=；若B B= BC，则有8=，则c=或（舍去），c=，存在满足上述条件的点. -9分25（1）CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等；-分当点D在BC的延长线上时的结论仍成立-分由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=90BAC=90，DAF=BAC ， DAB=FAC，又AB=AC ，DABFAC ， CF=BD ACF=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACF=45，BCF=ACB+ACF= 90即 CFBD-4分（2）画图正确图丁当BCA=45时，CFBD（如图