江西省南昌市高三数学第二轮复习测试卷（八）.doc

20082009学年度江西省南昌市高三数学第二轮复习测试卷（八）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （理）设全集，集合，则等于（ ）A. 0B. 0，1C. 1D. 0，1，2，3，4（文）如果命题，命题，那么下列结论不正确的是（ ）A. “P或Q”为真B. “非P”为假C. “P且Q”为假D. “非Q”为假 2. 函数的定义域是（ ）A. B. （1，2）C. （，1）（2，+）D. （2，+） 3. （理）设，则等于（ ）A. B. C. D. （文）下列四个条件中，p是q的充分不必要条件是（ ）A. p：abq：B. p：abq：lnalnbC. p：为椭圆q：D. p：，其中A、B、C为ABC的三个内角q：ABC是以C为直角的直角三角形 4. 已知，则ABC一定是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形 5. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 若成等比数列，则点（x，y）在平面直角坐标系内的轨迹位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7. 二面角的平面角为120，在面内，ABl于B，AB=2在平面内，CDl于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为（ ）A. 6B. C. D. 5 8. 设函数（b、c为常数）的图象关于直线x=2对称，则有（ ）A. B. C. D. 9. 已知直线被圆截得的弦长为，则直线被该圆截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 10. （理）设在R上是以5为周期的可导偶函数，则曲线在x=5处的切线的斜率为（ ）A. B. 0C. D. 5（文）曲线在点处切线的倾斜角为（ ）A. 30B. 45C. 135D. 150 11. （理）已知函数的图象如图（1）所示，在下列四个图象中，函数的大致图象为（ ）图（1）（文）设，则对任意实数a，b，是 的（ ）A. 既不充分也不必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 充分必要条件12. 设某银行一年内吸纳储户存款总数与银行付给储户的年利率的平方成正比，若该银行吸纳到储户存款后立即以5的年利率把储户存款总数的90贷出以获取利润，要使该银行获取最大利润，则支付给储户的年利率应定为 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13. （理）_。（文）公差不为零的等差数列an中，且a3，a5，a10构成等比数列中相邻的三项，则等差数列an前n项的和Sn=_。 14. 定义在上的函数f(x)满足，则f(x)的最小值是_。 15. 已知正三棱柱ABCA1B1C1底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成60角的截面的面积是_。 16. （理）设，且对任意均成立，则D的最大面积是_。（文）设双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为_。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）在ABC中，已知AC=2，BC=3，。（1）求sinB的值；（2）求的值。 18. （本小题满分12分）甲、乙两名射手轮流对同一目标进行射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.6，0.8。由甲开始第一次射击，当目标被击中时，射击立即停止。若每人至多射击三次，且甲乙两人是否击中目标相互独立。（1）求甲在第二次射击时，击中目标的概率；（2）（理）求甲射击次数的数学期望。（文）求甲至少射击2次的概率。 19. （本小题满分12分）在四面体ABCD中，BDC是等腰直角三角形，BDC=90，BC=1，平面ABD与平面BDC垂直，且ABD=，。（1）证明：ABCD；（2）求AC与BD所成的角；（3）求B到平面ACD的距离。 20. （本小题满分12分）已知曲线C：上的点列，且，点列与的连线垂直于曲线C过点的切线。（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn的前n项和为，且，求；（3）（理）令，求证：。 21. （本题满分12分）设直线，双曲线，双曲线E的离心率为，l与E交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且，。（1）证明：；（2）求双曲线E的方程；（3）若点F是双曲线E的右焦点，M、N是双曲线上两点，且，求实数的取值范围。 22. （本小题满分14分）已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为。（1）求m，n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式，对于恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由。【试题答案】20082009学年度南昌市高三第二轮复习测试卷数学（八）参考答案及评分标准一、选择题 1. C2. B3. A4. B5. C6. D7. A8. A9. D10. B11. D12. C二、填空题 13. （理）1（文） 14. 15. 16. （理）24（文）三、解答题 17. （1）解：在ABC中，3分由正弦定理，所以6分（2）解：因为，所以角A为钝角，从而角B为锐角7分于是8分9分10分12分 18. 解：设甲、乙在第i轮射击时击中目标的事件分别为，则（1）甲在第二次射击时击中目标的概率为5分（2）（理）甲射击次数可能取1，2，3。6分其概率分布列为7分8分9分所以，12分（文）12分 19. 解法一：（1）过A作AEBD，交BD的延长线于E平面ABD平面BDCAECD2分又CDBD，CD平面ABECDAB4分（2）令F、G、H分别是CD、DE、DA的中点，有FH/AC，FG/BD5分HFG就是AC与BD所成的角6分过H作HIBD，垂足为I，依题意，BC=1，CE=1，7分故，8分HFG=609分（3）令B到平面ACD的距离为h，经计算得，10分12分解法二：（1）在平面ABD内作AOBD于O面ABD面BDCAO平面BDC在平面BDC内，过O作OXBD以直线OX、BO、OA分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系依题意所以2分（1）因为所以ABCD4分（2）6分所以9分（3）设平面ACD的法向量为，则有：10分令b=2，则B到平面ACD的距离12分 20. 解：（1）曲线C的切线斜率为：曲线过点的切线斜率为：2分直线的斜率为：又垂直于曲线C过点的切线3分又，4分（2）由题设知数列bn的前n项和为，且6分又8分（3）9分10分12分21. 解：（1）双曲线离心率，1分设直线l方程为，由及得2分设则是的两根，3分即得证5分（2）易知，6分将代入得解、得双曲线E的方程为8分（3）双曲线E的右焦点