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生物物理学导论 10 第五章生物能力学 3 1 5 5被动传输和主动传输 膜的通透性 跨膜传输传输过程是生物功能的一个有机组成部份 例如 能量转换过程就需要连续供应底物并连续处理产物和废料 当无法使氧和底物 葡萄糖 透过细膜和细胞器 并去除二氧化碳时 也就不可能有呼吸 在细胞中 一个地方产生的ATP 经常必须输送到另外的地方去 许多其它中性的以及电荷的物质也需要传输 以完成重要的处理功能 2 定域化 定域化是细胞执行传输功能的结构特征 在有较高发展和分化的真核细胞中 这一特征比原核细胞更为明显 定域化是通过膜来实现的 物质在膜上的传输是经由膜围成的一些通道 如内质网和高尔基氏器 来完成 但通过膜本身常常发生选择性传输 通过被动和主动传输 细胞和细胞器内的化学完整性在一个很窄的范围内保持恒定 从而为生命过程提供最适条件 3 被动传输与主动传输 被动传输是溶质在热力学梯度方向上的扩散 主动传输是溶质在与热力学梯度相反方向上的运动 主动传输需要有能源 以及将能量送入传输过程的偶联机理 选择性是膜本身通透性的结果 常由传输的特殊的分子机理决定 在细胞或细胞器中 可以发现溶质的浓度在膜的内侧和外侧之间有很大的差别 即使膜可以透过这种溶质也有这种观象 4 在红血细胞中 胞质膜对K 和Na 是完全可通透的 但是 在细胞内的K 浓度比周围介质中的离子浓度要高许多倍 而Na 在胞内却比膜外浓度低 这就是说 只有通过K 主动传输到膜内 Na 主动传输到膜外 这种情况才能保持 对红血细胞 实际情况确是如此 红细胞膜有所谓K Na ATP酶 它依靠ATP的水解涉及两种离子的传输 彼此以相反的方向 但也有这样的情况 在这种情况下 荷电或不荷电溶质的浓度梯度可以保持平衡 这发生在具有半透膜特性的膜 5 渗透平衡 膜分隔两个小室I和II 室I含有溶剂S 室II含有溶在溶剂S内的溶质A 该膜只可透过溶剂 则由于浓度差 溶剂从室I移向室II 在平衡时的纯移动被室II的压力的增加所阻止 6 热力学观点的解释 当一克分于溶剂从室I移到II时 自由能的变化为式中 Is和 IIs分别是溶剂在空I和II中的化学势 在平衡点 7 使用按克分子比xs 溶剂的克分子数与溶剂和溶质克分子总数间的比 表达 在平衡点的自由能为在室I没有溶质 于是xsI 1 由此上式可化简为 s0只取决于压力 为了求得二者的关系可利用吉布斯方程并求吉布斯自由能对溶剂的微分 由此得到式中vs是溶剂的克分子体积 8 在适当的范围内积分式如假定溶剂是不可压缩 可得将两式加以整理 得到定义PII一PI 为渗透压 9 令xs 1 XA这里XA是溶质的总的克分子分数 可将渗透压用溶质浓度来表达 对于稀溶液 XA相对于Xs来说是很小的 于是可以作成近似由于nsvs是溶剂体积V 于是有式中CA是溶质的浓度 10 范特霍夫方程 对数可展开得到对于稀溶液 式中的高次项可以忽略不计 上可化简为这就是范特霍夫方程 11 离子平衡 渗透压可以看作将溶液中溶剂的化学势提高到所要求的纯溶剂的化学势的力 当有一带电的溶质时 有类似的情况存在 假设膜隔离带有不同浓度电解质C A 的两个小室I和II 且只可透过一种符号的离子如正离子C 在平衡时 当一克分子这种正离子从I移II时 自由能的变化为零 式中是电化学势 由化学部份和电学部份组成 其中 Z代表离子价 F代表法拉弟常数 代表电位 对电位差求解 得到 12 能斯特 Nernst 方程 将适当的电化学势表达式代入上式 我们得到对电势差求解 得到该式常称为能斯特 Nernst 方程 电位差与两边浓度比的对数成正比 13 对正离子 Z是正的 在膜的更稀的一侧 电位较高 由于膜较稀一侧的电位增加 会使较稀小室中溶液的电化学势升高 当升到另一小室中更浓的溶液水平时 即达到平衡 如果膜只能透过负离子 就有相反的情况 要注意的是 在每个小室 I和II 中 电中性法则仍然瓜立 因为电荷差 或电荷移动 不能探测到 它只能作为电位差表现出来 这种电位差常称为扩散电位 因为它引起一种符号的离子显著扩散穿过膜 如有一外电场加在只能透过一种符号离子的膜上 且膜分隔各自含有离子溶液的两个区域 则平衡时的离子浓度由能斯特方程给出 14 杜南平衡 离子穿过膜平衡的一种特殊情况是杜南平衡 在杜南平衡情况下 当膜可透过两种符号 比较小的 离子时 即使在平衡处 也存在电位 当被膜隔开的两个小室之一 除含有膜可透过的盐外 还含有膜不可透过的带有净电荷的大分子 如蛋白质 时 就可发生杜南平衡 15 假设室I含有一简单的单价电解质C A 室II含有同一电解质溶液外 还有带净电荷ZP浓度为CP的蛋白质盐P 隔开这两个小室的膜可透过电解质的两种离子 进一步假定 存在这样适当的渗透压 使两个小室中溶剂的化学势相等 16 在平衡时 当一克分子简单电解质从一个小室转移到另一个小室时 自由能变化为零 这意味着或用对位能合适的表达式 17 如果忽略压力差对两个小室中的盐的标准位能的很小影响 则由此可得或比值r称为杜南比 18 电中性法则指出 在室I中 在室II中 从而可得该式表明 如果蛋白质上的净电荷是负的即ZP 0 r2 1 则r 1 因此 有CIIA CIA 和CIC CIIC 19 能斯特方程告诉我们 必然有一负电位穿过膜 这一电位与杜南比的对数成正比 当蛋白质上的电荷为正 Zp 0 时 电位显是正的 20 上面的推导是对简单的一价盐作出的 但很容易证明对多价电解质 可对每种盐K求得一社南比式中 下标K表示带电荷ZK的第K种离子 该式可用于一般情况 21 穿过膜的流量 在平衡的情况下不出现净物质流 当平衡是动态时 即一个方向的流量与相反方向流量相等的稳态 有净物质流的情况可由下述类型的传输方程来描述或在一线的情况下 式中 J是流量或在单位时间通过单位面积的物质量 L是与物质通过介质的迁移率有关的系数 表象系数 是位函数 22 我们可将这一关系式用于溶质在溶液中的一维简单扩散 若vi是一克分子溶质i平均速度 则以每单位时间每单位面积的克分子数表示的流置为式中 Ci是以每单位体积的克分子数表示的溶质i的浓度 速度vi与驱动力相等而反号的力F成正比 式中 i是迁移系数 摩擦系数的倒数 23 对简单扩散 驱动力就是化学势 i的梯度 传输方程则变为取化学势的适当表达式并进行微分 得由此得到扩散的费克定理 24 这里的扩散系数Di定义为如果扩散的是一种电解质 则含有一电位项的电化学势的梯度就是驱动力 在这种情况下 当离子的迁移率彼此不同时 则电位梯度与浓度梯度相结合 25 膜的有限厚度 在生物系统中 大量传输过程都是通过扩散进行的 直到现在 我们只是把膜看作细胞之间无限薄的隔层 但是 膜有实际的厚度 这是将上述扩散原理用于这种结构的困难之一 同时 也没有实验的办法获得膜相中的浓度梯度值 挨着膜的两侧的溶液相是可以实验测定的 因此 近似膜的传输过程必将涉及这些相中的浓度值 26 图示出了被厚度为 x的膜相M隔开的两个溶液相I和II 设溶质i在相I中的浓度为CIi 在相II中的浓度为CIIi 在相M中的浓度为Cmi 27 溶质i穿过膜的扩散量由下式给出由于膜相中的浓度梯度不能测定 因而电位梯度也不能确定 一个必须作成的近似是使膜相中的浓度以已知的途径与溶液相中的浓度相关联 我们可以用差值代替微分 以及近似的电位梯度来作到这一点 28 式中 Ci与溶液相中的浓度有关 对小的 x值 用这一近似可以写出流量 29 一般说来 Ci并不等于Cmi 但我们可以假定 在膜的界面上存在一平衡的浓度分布 因此或将上式整理后可得由于在常温下 式上的左侧是常数 右侧必然也是常数 30 式中 在给定的温度下 对给定的溶剂 K是常数 由此得到我们可令溶质穿过一薄膜的流量是与横贯膜的浓度差除以其厚度成正比的 31 通透性 实际上 膜的厚度很小 约为100埃 且在很多情况下不能给出它的精确值或平均值 因此 为了方便 常把它并入比例系数中 这系数定义为对给定溶质 温度和膜的通透系数 32 这样 流量就简单地变为一种离于通过膜相的扩散 也可以同样方式处理 在这种情况下的驱动力就是电位梯度 它含有一电学成份ZF x 取与中性溶质相同的近似 离子K穿过膜相的流量可由下式给出 33 再假设在膜界面上有一平衡浓度分布 对离子K的通透系数使用上述同样的定义 有 当没有外加的电联系时 电中性的制约使得电流不通过膜 如果膜只可透过离子K 则可对JK 0解出方程 34 积分后得到与表达离子平衡的能斯特方程同样的结果如果膜可透过带电荷ZK的多种离子 每种离子各自的通透系数为PmK 则电中性原则要求 35 对 求解 得当考虑各自带有特定通透系数的所有离子时 这一方程是个难解的数学问题 按电位差 II I 可实现简单的解 因为在真实的生物系统中 少数离子的通透性大大优于溶液相中另一些离子的通透性 因此 加和只需对这些通透性显著的少数离子进行 36 例如 神经的膜电位就能用上式很好地近似 对于K 离子 它的通透系数优于任何其它离子 在神经传导阶段 K 和Na 的通透性显著改变 从而提供一电位峰信号沿着神经纤维传导 一种中性溶质或离子成份的渗透是被通透系数PKm决定的 这一系数含有一个这种成份 在膜相中的特征迁移因子 im和一个分配系数Kim 分配系数可看作该成份在膜相中的溶解度相对于其在邻近的溶液相中的溶解度的比 这两个因子都依赖于物质成分自身以及膜 并特别有赖于渗透物扩散通过膜的一种或多种机理 37 传输机理 如果某种分子的扩散对其穿过溶液相和膜相间的界面起重要作用 在如膜的类脂核这样粘的介质中 则可以预期有一低的迁移系数 对一些分子 这可被分配系数Kim的高值所补偿 实际上 一些分子的脂溶性与其穿过细胞膜的通透速率之间 有很好的相关性 38 39 离子和氨基酸这类亲水物质将很难通透 然而 在许多情况下 它们却迅速透过 膜对于不同溶质的高度选择性 也不能仅由脂溶性的差异来解探 在另一种机理中 膜被看作更为疏松的结构 它可以提供许多 空洞 或细孔 溶剂 水 经由这些通道穿过 对离子符号的选择性可以这样来解释 假设通道是用某种给定了符号的离子构成的 这样一来 通道就起着离子交换器的作用 40 还提出了其它一些解释膜的专一性的传输机理 其中之一是通过研究细菌膜传输二糖导出的 这些研究导致了这样的思想 二糖的传输受所谓透性酶 Permase 的影响 透性酶是一种诱导酶 它随其底物的出现而被合成 被传输的分子或离子与膜相中的物质间的互作用 可能是比建议的专门术语透性酶更为普遍的现象 在生物传输现象中 载体机理 可能其着要的作用 41 化学缔合 酶反应的专一性是由于酶与底物间紧密的非共价相互作用 它产生一酶 底物复合物 因此 在生物传输系统中 可假定在膜相中有一种物质 它对某种传输对象有高度的亲合势 它们间的作用导致缔合 产生的复合物可扩散通过膜相 42 物质A被载体C结合 形成复合物A C A本身在膜相中难溶 因而只有非常少的自由A存在 复合物A C可以很容易扩散通过膜 为了简化问题 我们进一步假定 复合物是电中性的 43 如果A与C间的反应相对于复合物的扩散速率来说是迅速的 则反应将接近平衡地进行 因此有下列关系 K A C A C A C 0一 A C 式中 K是平衡常数 C 0是载体的总浓度 结合十自由 由此可得 44 复合物穿过膜相的流量计算 如果忽略回流量 如以实验跟踪物质A的放射性同位素的传输 在实验开始后一个短时间里 就可做到这一点 我们可使 A C II 0 可得从上式我们可以看到 当溶液相I中A的浓度很高时 流量变为一常数 这就是说 流量饱和 这与在高底物浓度下酶反应的速率变成饱和的情况相同 45 流量随传输物质浓度变化的曲线 如图所示 当 A I K时 流量为其半饱和值 这给出了一个实验测定值的办法 46 物质穿过膜的传输速率的饱和 特别在有高度选择性倾向于这种物质的情况下的饱和 在实际中已经能测定 上述以简化方式介绍的载体机现 对选择性提供了一种解释 在缺乏某种形式化学缔合的情况下 这种选择性是很难想象的 47 离子裁体 某些抗菌素引起特定离子的通透性改变 例子 化合物缬氨霉素表现对钾K 有高度专一的趋向性 而在较小程度趋向铷Rb 显然 抗生素与离子形成复合物 从而携带离子穿过本来对单价阳离子通透性很差的膜 下团给出了缬氨霉素的结构 它的坏状结构能使其在亲水的内核中接受离子 而其外壳是疏水的 这样使得离子很容易穿过膜 48 49 另一种传导离子的抗生素是尼日利亚菌素 nigericin 这种化合物催化K 与H 之间的交换 因而并不引起膜电位的变化 已经证明 其它传导离子的化合物 就是通常所说的离子载体 ionophore 影响正离子穿过线粒体 叶绿体和细胞质膜以及人造膜的渗透力 这些化合物的作用本身并不包含生物膜中实际传输机理的任何信息 它们只是使单价正离子在膜相中更易溶 这通常是通过把这些离子包在一疏水外完小来达到达一点 它们的专一性就是由离子在其内核中一定程度的准确配合形成的 50 51 主动传输 许多膜可将分子或离子从低浓度区移到高浓度区 这种逆热力学梯度的传输 只有在与供应能量的过程侣联时 方能维持 无论是通过膜相或细孔的简单扩散还是载体机理 都不能从根本上解释通过主动传输的移位 52 化学缔合的主动传输模型 推广化学缔合的传输概念 假设载体物质C可从对物质A亲和势高的构型转化为低亲和势构型 反之亦然 这一转换可能是一化学改变 也可能仅只是一构象变化 重要的是 一个方向的转换偶联着产生能量的反应 复合物A C以及低亲和势C 的构型可以扩散通过膜 53 在表面I 高亲和势构型C从低亲和势构型C 形成 物质A则与连续从C 转化而来的C结合 复合物A C从I扩散到II 在II解离成A和C 在表面II 由于C转换为C 其浓度很低 C 由于在表面I从C连续转换而来 浓