河南省周口市重点学校学年高二下学期第一次月考数学（理）试题.doc

河南省周口重点学校河南省周口重点学校 2014 2015 学年高二下学期第一次月考学年高二下学期第一次月考 数学 理 试题数学 理 试题 考试时间考试时间 120 分钟分钟 满分满分 150 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 若函数 若函数在区间在区间内可导 且内可导 且则则 yf x a b 0 xa b 00 0 lim h f xhf xh h 的值为 的值为 A B C D 0 2 fx 0 fx 0 2 fx 0 2 一个物体的运动方程为 一个物体的运动方程为其中其中 的单位是米 的单位是米 的单位是秒 的单位是秒 2 1tts st 那么物体在那么物体在 秒末的瞬时速度是 秒末的瞬时速度是 3 A 米米 秒秒 B 5 米米 秒秒 7 C 6 米米 秒秒 D 米米 秒秒8 3 如图是函数如图是函数的导函数的导函数的图象的图象 则下面判断正确的是 则下面判断正确的是 yf x yfx x y O 1 2 3 4 5 3 2 3 A 在区间在区间 2 1 内内是增函数是增函数B 在在 1 3 内内是减函数是减函数 f x f x C 在在 4 5 内内是增函数是增函数 D 在在 x 2 时时 取到极小值取到极小值 f x f x 4 函数 函数的递增区间是 的递增区间是 3 yxx A B 0 1 C D 1 1 5 函数 函数在区间在区间上的最小值为 上的最小值为 34 4 xxy 2 3 A B C D 7236120 6 6 已知曲线已知曲线3lnx 4 x y 2 的一条切线的斜率为的一条切线的斜率为 2 1 则切点的横坐标为 则切点的横坐标为 A 1A 1 B B 2 2 C C 3 3 D D 1 1 2 2 7 7 0 0 是可导函数是可导函数y y f f x x 在点在点x x x x0 0处有极值的处有极值的 0 fx A A 充分不必要条件 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 非充分非必要条件 非充分非必要条件 8 8 已知函数已知函数 f x x2 2x alnx 若函数 若函数 f x 在在 0 1 上单调 则实数上单调 则实数 a 的取值范的取值范 围是围是 A a 0 0 或或 a 4 4 B a0 0 或或 a 0 0 1 1 当当a a 1 1 时 求时 求f f x x 的单调区间 的单调区间 2 2 若若f f x x 在在 0 1 0 1 上上 的最大值为的最大值为 求 求a a的值 的值 1 1 2 2 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知函数已知函数 在在 xf31232 23 bxaxx处有极值和12 xx 1 1 求出 求出的解析式的解析式 xf 2 2 指出 指出的单调区间 的单调区间 xf 3 求 求在在 3 3 上的最大值和最小值 上的最大值和最小值 xf 22 本小题满分 本小题满分 12 分 分 设函数设函数 3 65 f xxxxR 1 1 若关于 若关于的方程的方程有三个不同的实根 求实数有三个不同的实根 求实数的取值范围 的取值范围 x f xa a 2 2 当 当时 时 恒成立 求实数恒成立 求实数的取值范围 的取值范围 1 x 1f xk x k 学校学校 2014 2015 学年下学期高二第一次考试学年下学期高二第一次考试 数学理科答案数学理科答案 一一 选择题 本大题共 选择题 本大题共 1212 小题 每小题 分 共小题 每小题 分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 题号123456789101112 答案ABCDDCBAABCD 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 20 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 13 14 15 57 16 1 3 5 2 9 7 当当 a 1 b 3 时 时 f x 3x2 6x 3 3 x 1 2 0 f x 在在 R 上为增函数 无极值 故舍去 上为增函数 无极值 故舍去 6 分分 当当 a 2 b 9 时 时 f x 3x2 12x 9 3 x 1 x 3 当当 x 3 时 时 f x 为增函数 为增函数 当当 x 3 1 时 时 f x 为减函数 为减函数 当当 x 1 时 时 f x 为增函数 为增函数 f x 在在 x 1 时取得极小值 时取得极小值 a 2 b 9 10 分 解析解析 函数函数f f x x 的定义域为的定义域为 0 2 0 2 f f x x a a 1 1 x x 1 1 2 2 x x 1 1 当当a a 1 1 时 时 f f x x 所以 所以f f x x 的单调递增区间为的单调递增区间为 0 0 x x2 2 2 2 x x 2 2 x x 2 2 单调递减区间为单调递减区间为 2 2 4 4 2 2 分分 2 2 当当x x 0 1 0 1 时 时 f f x x a a 0 0 2 2 2 2x x x x 2 2 x x 即即f f x x 在在 0 1 0 1 上单调递增 故上单调递增 故f f x x 在在 0 1 0 1 上的最大值为上的最大值为f f 1 1 a a 因此 因此 a a 12 12 分分 1 1 2 2 21 解 解 本题满分 本题满分 12 分 分 baxxxf1266 2 又因为函数又因为函数在在 xfy 处有极值和12 xx 解得解得 4 分分 0 1 0 2 f f 1 1 b a 6 6 fx 2 1 xx 由由 0 0 得 得或或 0 0 得 得 fx 2x 1x fx 21x 所以函数所以函数的极大值为的极大值为 极小值为 极小值为 f x54 2 54 2 4 4 分分 因为关于因为关于的方程的方程 有