浙江省金华市聚仁教学集团九年级数学第一学期期中试卷 新人教版.doc

金华市聚仁教学集团2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷考生须知：1全卷共三大题，24小题，满分为120分.2考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器.3全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效.4请用钢笔或圆珠笔将学校、班级、姓名、学号分别填在答题卷的相应位置上.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1反比例函数的图象在（ ）a第一、三象限 b第二、 四象限 c第一、二象限 d第三、四象限2如图所示，点a，b，c是o上三点，aoc130，则abc等于（ ）第9题图第5题图第2题图a.50 b.60 c.65 d.703二次函数的图象的顶点坐标是（ ）a b c d4若，则 （ ）a b c d5如图，、分别是、的中点，则= （ ） a 12 b13 c14 d 236过o内一点p的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么op的长为（ ） a3 cm b6cm ccm d9cm7下列二次函数中，图象以直线x2为对称轴，且经过点(0,1)的是（ ）ay(x2)21 by(x2)23cy(x2)21 dy(x2)238若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）a bcd无法判断9如图，a、b两点在上，点p为上的动点，当弦ab的长度小于半径的长度，要使abp为等腰三角形，则所有符合条件的点p有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个 a. b. c. d.10如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿线段oa弧ab线段bo的路径匀速运动一周设线段op长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是（ ）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11与的比例中项是_12已知点p（1，-3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是_13如图，已知抛物线与x轴的一个交点为a(1,0)，对称轴是x-1，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是_第13题图15m6m2m第14题图yxoabdc第15题图14如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使垂直于地面的竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_ m15如图，以原点o为圆心的圆交x轴于点a、b两点，交y轴的正半轴于点c，d为第一象限内o上的一点，若dab = 20，则ocd 的度数为_16如图，长方形纸片abcd中，ab=4cm，ad=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段ad上任意取一点e，沿eb，ec剪下一个三角形纸片ebc(余下部分不再使用)；第二步：如图，沿三角形ebc的中位线gh将纸片剪成两部分，并在线段gh上任意取一点m，线段bc上任意取一点n，沿mn将梯形纸片gbch剪成两部分；第三步：如图，将mn左侧纸片绕g点按顺时针方向旋转180，使线段gb与ge重合，将mn右侧纸片绕h点按逆时针方向旋转180，使线段hc与he重合，拼成一个与三角形纸片ebc面积相等的四边形纸片(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 cm，最大值为 cm三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17已知抛物线经过点a(1，0)，b（-2，），求二次函数的关系式18已知正比例函数与反比例函数的图像都经过点求：(1)反比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的图像的另一个交点的坐标19已知：如图，ab、de是o的直径，acde，交o于点c，求证： be=ce20某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？21如图，点d在o上，且cdod于点d，连结oc，交o于点b，过点b 作弦abod，点e 为垂足，已知o 的半径为12，cod60. （1）求弦ab 的长（2）阴影部分的面积22如图 ，四边形abcd中，点e在线段da上，直线ce与ba的延长线交于点g ，de:ea=1:2（1）求ce:cg的值；adbce图1adbce图2（2）过点e作交bc于点f，且cd4，ef6，求ab的长23探究一：如图1，正abc中，e为ab边上任一点，cde为正三角形，连结ad，猜想ad与bc的位置关系，并说明理由探究二：如图2，若abc为任意等腰三角形，ab=ac，e为ab上任一点，cde为等腰三角形，de=dc，且bac=edc，连接ad，猜想ad与bc的位置关系，并说明理由24将一块足够大的三角形板，其直角顶点放在点a(3,2)，两直角边分别交x轴、y轴于点b,c. 设b(t,0).（1）如图1,当t=3时，求线段bc的长；（2）如图2,点b,c分别在x轴,y轴的正半轴上，设boc的面积为s，试求s关于t的函数关系式，并求出s的最大值；xyabocxyabocxyabocde图1 图2 图3（3）取bc的中点d, 过点d作y轴的垂线与直线ac交于点e, cde能否成为等腰三角形？若能，请求出点b的坐标；若不能，请说明理由2013学年第一学期九年级期中考试数学答题卷题 号一二1718192021222324总分（120）得 分阅卷人一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. _ 12. _13. _14. _15. _16. _三、解答题（本题有8小题，共66分）171819202122adbce图1adbce图223. xyabocxyabocxyabocde图1 图2 图324. 2013学年第一学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、 选择题 bcaac abbdc二、 填空题11112-313（-3,0）147m15651616，12+4 三、 解答题17yx22x18（1）因为正比例函数的图像经过点a(m,1)，所以将a(m,1)代入中，得m=3。故a点坐标为（3,1）。将a(3，1)代入，得，所以反比例函数的解析式为.（2）联立方程组解得或，所以正比例函数与反比例函数的图像的另一个交点的坐标为(-3, -1).19略20解：（1），与的关系式为：（2），当时，的值最大（3）当时，可得方程解这个方程，得，根据题意，不合题意应舍去当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元21解:(1) cd 切o 点d, cdod ,又abod , be = ae (3分) cod=60, ob = 12 , be =6 , ab=12 (3分)(2)s阴=sodc s扇形odb = 1212 - = 72- 24 （2分）22（1）证明： ， cde=gae, dce=ega， cdegae de:ea=dc:ga de:ea=1:2， cd4， ga=8, ce:cg=1:3 （5分）（2） 由（1）cdegae,又， efgb ， cefcgb, ce:cg=ef:gb, ef6, gb=18. ab=gbga=188=10 （5分）23（1） adbce123abc与dec为正三角形 在与中有 （5分）adbce231（2）abc与dec为等腰三角形，且bac=edcabcdec 即 又 （5分）24(1)（4分）(2)过a作ahx轴与h,apy轴于p，易证abhacp, = 即 = 或= cp= 或 cp= oc st t2+ t （2分）当t时，s最大（2分）(3) 当0t3时，当点e与点a重合时，cde为等腰三角形，即直线de经过点aoabcdehm2 t b( ,0)；1分 当3t时，ced为钝角，设cedeabcdefocfbfocfabf aboc()2(t3)2+22解得t1=3 (舍去)， t2=7.8 b (7.8,0) 1分当t0时可求得of当cdce时 cbcf oboft解得tb (,0)又由可知,当b( ,0)时,