海南省中考数学真题试题（带解析）.doc

2012年海南省中考数学试题解析版(考试时间100分钟，满分110分)一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑3（2012海南省3分）当时，代数式的值是【 】a1 b1 c5 d5【答案】a。【考点】求代数式的值。【分析】将代入计算即可作出判断：。故选a。4（2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】a长方体 b正方体 c圆 d等腰梯形【答案】c。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。故选c。5（2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】a3cm b4cm c7cm d11cm【答案】c。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在73=4cm和73=10cm之间。要此之间的选项只有7cm。故选c。6（2012海南省i3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 】a146107 b1.46109 c1.461010 d0.1461010【答案】b。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1 460 000 000一共10位，从而1 460 000 000=1.46109。故选b。7（2012海南省i3分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】a b c d【答案】b。【考点】概率。【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，共有小强和小红、小强和小华。小红和小华三种情况，小强和小红同时入选只有一种情况，所以小强和小红同时入选的概率是。故选b。8（2012海南省i3分）分式方程的解是【 】a1 b1 c3 d无解【答案】d。【考点】解分式方程。【分析】（1）首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 。 时，（x+1）（x1）=0，是原方程的增根。原方程无解。故选d。（2）或者直接将答案代人就可以知道了。9（2012海南省i3分）图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是【 】aabdcbd babcadc caobcob daodcod【答案】b。【考点】全等三角形的判定，轴对称的性质。【分析】根据轴对称的性质，知abdcbd，aobcob，aodcod。由于abad，从而abc和adc不全等。故选b。10（2012海南省i3分）如图，点d在abc的边ac上，要判断adb与abc相似，添加一个条件，不正确的是【 】aabd=c badb=abc c d【答案】c。【考点】相似三角形的判定。【分析】由abd=c或adb=abc，加上a是公共角，根据两组对应相等的两三角形相似的判定，可得adbabc；由，加上a是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得adbabc；但，相应的夹角不知相等，故不能判定adb与abc相似。故选c。11（2012海南省i3分）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点a、b两点，若点a的坐标为（2，1），则点b的坐标是【 】a（1，2） b（2，1） c（1，2） d（2，1）【答案】d。【考点】正比例函数与反比例函数的对称性，关于原点对称的点的坐标特征。【分析】根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数与反比例函数的图象的两交点a、b关于原点对称；由a的坐标为（2，1），根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征，得点b的坐标是（2，1）。故选d。12（2012海南省i3分）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【 】a450 b550 c650 d750【答案】d。【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】，abn=。abc=600。 又acb=，a=450， 根据三角形内角和定理，得=1800600450=750。故选d。13（2012海南省i3分）如图，点a、b、o是正方形网格上的三个格点，o的半径为oa，点p是优弧上的一点，则的值是【 】a1 b c d【答案】a。【考点】圆周角定理，锐角三角函数定义。【分析】apb=aob=450,=1。故选a。14（2012海南省i3分）星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是【 】a小亮家到同学家的路程是3千米 b小亮在同学家返回的时间是1小时 c小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 d小亮回家时用的时间比去时用的时间少【答案】c。【考点】函数的图象。【分析】从函数的图象可知，小亮家到同学家的路程是3千米；小亮在同学家返回的时间是8020=60（分钟）=1小时；小亮回家时用的时间为9580=15（分钟），去时用的时间为20分钟，所以小亮回家时用的时间比去时用的时间少。故选项a，b，d都正确。对于选项b，虽然小亮回家时用的时间比去时用的时间少，这只能说明小亮回家时骑自行车的速度加快了，而不一定就是小亮去时走上坡路，回家时走下坡路。故选c。二、填空题(本答题满分1 2分，每小题3分)17. （2012海南省i3分）如图，在abc中，b与c的平分线交于点o. 过o点作debc，分别交ab、ac于d、e若ab=5，ac=4，则ade的周长是 .【答案】9。【考点】角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定。【分析】ob是b的平分线，dbo=obc。 又debc，obc =bod。dbo=bod。do=db。 同理，eo=ec。 又ab=5，ac=4， ade的周长=addeae=addoeoae=addbecae=abac=54=9。18. （2012海南省i3分）如图，apb=300，圆心在边pb上的o半径为1cm，op=3cm，若o沿bp方向移动，当o与pa相切时，圆心o移动的距离为 cm.【答案】1或5。【考点】直线与圆相切的性质，含300角直角三角形的性质。【分析】如图，设o移动到o1，o2位置时与pa相切。 当o移动到o1时，o1dp=900。 apb=300，o1d=1，po1=2。 op=3，oo1=1。当o移动到o2时，o2ep=900。 apb=300，o2d=1，o2pe=300，po2=2。 op=3，oo1=5。 综上所述，当o与pa相切时，圆心o移动的距离为1cm或5 cm。三、解答题(本答题满分56分)19（2012海南省i8分）（1）（2012海南省i4分）计算：； 【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式化简，绝对值，负整数指数幂。【分析】针对二次根式化简，绝对值，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。（2）（2012海南省i4分）解不等式组：.【答案】解：解，得， 解，得。 不等式组的解为。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。20. （2012海南省i8分）为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法，第八条规定：旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市a类旅游饭店，每次会议奖励2万元；入住本市b类旅游饭店，每次会议奖励1万元。某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议18次，得到28万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住a类和b类旅游饭店的会议各多少次。【答案】解：设入住a类旅游饭店的会议x次，则入住b类旅游饭店的会议18x次。 根据题意，得2x（18x）=28，解得x=10，18x=8。答：此旅行社入住a类旅游饭店的会议10次，入住b类旅游饭店的会议8次。【考点】方程的应用。【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：入住a类旅游饭店的会议奖励入住b类旅游饭店的会议奖励=28万元2x 1（18x） = 28。21. （2012海南省i8分）某校有学生2100人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：校本课程报名意向统计表课程类别频数频率（%）法律80.08礼仪a0.20感恩270.27环保bm互助150.15合计1001.00（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）（2）a= ，b= ，m= .（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 .（4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有 人.【答案】解：（1）抽样调查。 （2）20， 30， 0.30。 （3）720。 （4）56722. （2012海南省i8分）如图，在正方形网络中，abc的三个顶点都在格点上，点a、b、c的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc关于原点o对称的a1b1c1.（2）平移abc，使点a移动到点a2（0，2），画出平移后的a2b2c2并写出点b2、c2的坐标.（3）在abc、a1b1c1、a2b2c2中，a2b2c2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 .【答案】解：（1）abc关于原点o对称的a1b1c1如图所示：（2）平移后的a2b2c2如图所示： 点b2、c2的坐标分别为（0，2），（2，1）。（3）a1b1c1；（1，1）。【考点】网格问题，作图（中心对称变换和平移变换），中心对称和平移的性质。【分析】（1）根据中心对称的性质，作出a、b、c三点关于原点的对称点a1、b1、c1，连接即可。 （2）根据平移的性质，点a（2，4）a2（0，2），横坐标加2，纵坐标减2，所以将b（2，0）、c（4，1）横坐标加2，纵坐标减2得到b2（0，2）、c2（2，1），连接即可。 （3）如图所示。23. （2012海南省i11分）如图（1），在矩形abcd中，把b、d分别翻折，使点b、d分别落在对角线bc上的点e、f处，折痕分别为cm、an.（1）求证：andcbm.（2）请连接mf、ne，证明四边形mfne是平行四边形，四边形mfne是菱形吗？请说明理由？（3）p、q是矩形的边cd、ab上的两点，连结pq、cq、mn，如图（2）所示，若pq=cq，pqmn。且ab=4，bc=3，求pc的长度.【答案】（1）证明：四边形abcd是矩形，d=b，ad=bc，adbc。 dac=bca。 又由翻折的性质，得dan=naf，ecm=bcm，dan=bcm。 andcbm（asa）。（2）证明：andcbm，dn=bm。 又由翻折的性质，得dn=fn，bm=em， fn=em。 又nfa=acdcnf=bacema=mec， fnem。四边形mfne是平行四边形。四边形mfne不是菱形，理由如下：由翻折的性质，得cem=b=900，在emf中，femefm。fmem。四边形mfne不是菱形。（3）解：ab=4，bc=3，ac=5。 设dn=x，则由sadc=sandsnac得3 x5 x=12，解得x=，即dn=bm=。过点n作nhab于h，则hm=43=1。在nhm中，nh=3，hm=1，由勾股定理，得nm=。pqmn，dcab，四边形nmqp是平行四边形。np=mq，pq= nm=。又pq=cq，cq=。在cbq中，cq=，cb=3，由勾股定理，得bq=1。np=mq=。pc=4=2。【考点】翻折问题，翻折的性质，矩形的性质，平行的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，勾股定理。【分析】（1）由矩形和翻折对称的性质，用asa即可得到andcbm。 （2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定即可证明。 （3）设dn=x，则由sadc=sandsnac可得dn=bm=。过点n作nhab于h，则由勾股定理可得nm=，从而根据平行四边形的性质和已知pq=cq，即可求得cq=。因此，在cbq中，应用勾股定理求得bq=1。从而求解。24. （2012海南省i13分）如图，顶点为p（4，4）的二次函数图象经过原点（0，0），点a在该图象上，oa交其对称轴于点m，点m、n关于点p对称，连接an、on（1）求该二次函数的关系式.（2）若点a的坐