高中数学 2.2.3《映射》双基达标+综合提高 北师大版必修1.doc

高中数学北师大版必修一：2.2.3映射双基达标+综合提高1已知集合mx|0x6，py|0y3，则下列对应关系中不能看作从m到p的映射的是()af：xyx bf：xyxcf：xyx df：xyx解析选项c中，集合m中元素6没有像，不是映射答案c2已知集合an，ba|a2n1，nz，映射f：ab，使a中任一元素a与b中元素2a1对应，则与b中元素17对应的a中元素是()a3b5 c17d9解析利用对应法则转化为解方程由题意，得2a117，解得a9.答案d3定义在r上的函数yf(x)的值域为a，b，则yf(x1)的值域为()aa，b ba1，b1ca1，b1 d无法确定解析将函数yf(x)的图像向左平移一个单位得函数yf(x1)的图像，由于定义域均是r，则这两个函数图像上点的纵坐标的取值范围相同，所以yf(x1)的值域也是a，b故选择a.答案a4设集合a和b都是自然数集，映射f：ab把a中的元素n映射到b中的元素2nn，则在映射f下，a中的元素_对应b中的元素3.解析对应法则为f：n2nn，根据题意2nn3，可得n1.答案15已知：aa，b，c，b1,2，从a到b建立映射f，使f(a)f(b)f(c)4，则满足条件的映射共有_个解析b1,2，f(a)f(b)f(c)4，f(a)，f(b)，f(c)当中有一个取2，另两个取1.只有3种对应方法答案36ar，b(x，y)|x、yr，f：ab，f：x(x1，x21)(1)求a中元素的像；(2)b中元素的原像解(1)x时，x11，x213，的像是(1,3)(2)设b中元素的原像为x，则得x.b中元素的原像为.7下列对应是从集合s到t的映射的是()asn，t1,1，对应法则是(1)n，nsbs0,1,4,9，t3，2，1,0,1,2,3，对应法则是开平方cs0,1,2,5，t1，对应法则是取倒数dsx|xr，ty|yr，对应法则是xy解析判断映射方法简单地说应考虑a中的元素是否都可以受f作用，作用的结果是否一定在b中，作用的结果是否唯一这三个方面很明显a符合定义；b是一对多的对应；c命题中的元素0没有像；d命题集合s中的元素1也无像答案a8设f，g都是由a到a的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1映射f的对应法则原像1234像3421表2映射g的对应法则原像1234像4312则与fg(1)相同的是()agf(1)bgf(2)cgf(3)dgf(4)解析f(a)表示在对应法则f下a对应的像，g(a)表示在对应法则g下a对应的像由表1和表2，得fg(1)f(4)1，gf(1)g(3)1，gf(2)g(4)2，gf(3)g(2)3，gf(4)g(1)4，则有fg(1)gf(1)1.答案a9已知集合ma，b，c，d，px，y，z，则从m到p能建立不同映射的个数是_解析集合m中有4个元素，集合p中有3个元素，则从m到p能建立3481个不同的映射答案8110已知(x，y)在映射f作用下的像是(xy，xy)，则(3,4)的像为_，(1，6)的原像为_解析根据条件可知x3，y4，则xy347，xy3412，所以(3,4)的像为(7,12)；设(1，6)的原像为(x，y)，则有解得或所以(1，6)的原像为(2,3)或(3，2)答案(7,12)(2,3)或(3，2)11已知集合a1,2,3，k，b4,7，a4，a23a，且an，kn，xa，yb，映射f：ab，使b中元素y3x1和a中元素x对应，求a及k的值解b中元素y3x1和a中元素x对应，a中元素1的像是4；2的像是7；3的像是10，即a410或a23a10.an，由a23a10，得a2.k的像是a4，3k116，得k5.a2，k5.12(创新拓展)已知集合ax|(x1)(x23x4)0，集合ba，a5，a22a5，映射f：ab是“加2”，求实数a的值，并判断映射f：ab是不是一一映射？解(x1)(x23x4)0，x1x21，x34，集合a1，4，映射f：ab是“加2”，123b，422b.当a3时，a58，a22a52，b3，2,8此时8无原像，f：ab不是一一映射当a2时，a53，a22a53.b2,3，与b有三个元素矛盾，a2.当a52时，a7，a22a558，b7，