《比例函数》教案设计范例.doc

比例函数教案设计范例 学习目标： 1、理解正比例函数的概念，在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质 2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题 学习重点：画正比例函数图像及总结正比例函数的性质 学习难点：正比例函数图像的性质 思维导航：正比例函数中对比例系数K是常数且K=0 结合图像归纳出正比例函数的增减性 学习过程： （一）、正比例函数的概念 1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）圆的周长l随半径r的变化而变化。 （2）铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化。 （4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化。 2.观察“思考”所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式； （2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做。 跟踪练习（一）： 1、下列函数中，那些是正比例函数？_ （1）y?33x42（2）y?3x?1（3）y?1（4）y?8x（5）y=（6）y=x3x 2.已知一个正比例函数的比例系数是5,则它的解析式为_ 3.关于x的函数y?(m?1)x是正比例函数，则m_ 4.若y=5x 5.若 3m-2是正比例函数，则m=_.ny?(n?1)x是正比例函数，则n （二）正比例函数图像的画法与性质 知识链接：用描点法画函数图象的一般步骤： _,_ 用描点法画出下列函数的图像 （1）y=2x 解：列表得： 观察所画图像，填写你发现的规律： （1）函数y?2x的图像是经过原点的_， （2）函数y?2x的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而 _； （3）函数y?kx（k?0)的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增 大而_； （2）y=-2x 解：列表得： 观察所画图像，填写你发现的规律： （4）函数y?2x的图像是经过原点的_. （5）函数y?2x的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随x的增 大而_； （6）函数y?kx（k?0)的图像经过第_象限，从左到右呈_趋势，即y随 x的增大而_； 总结：正比例函数的性质 正比例函数y?kx（k0)是一条经过. 当k0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即y随x的增大而 当k0时，直线经过象限，从左到右呈即y随x的减小 而 跟踪练习（二）： x，1.已知正比例函数y?(3k?1)若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A.k0C.k?11D.k?33 2.已知正比例函数y?kx(k?0)的图像过第二、四象限，则（） A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小 C、当x?0时，y随x的增大而增大；当x?0时，y随x的增大而减少； D、不论x如何变化，y不变。 3.当x?0时，函数y?x的图像在第（）象限。 A、一、三B、二、四C、二D、三 4.函数y?5x的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_ （三）两点法画正比例函数的图像 1.因为点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（,）和（，） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、y=-3x（2）y= 1x2 (四)达标测评1.y=3x2,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是_.x4 22.若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk是正比例函数，则k=_. 3.若函数y?(m?4)x是关于x的正比例函数，则m 4.函数y?kx的图像经过点P（-1，3）则k的值为（） A、3B、3C、11D、?33 5.正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象依次经过第_象限，函数值随自变量的增大而_ 6.函数y=kx(k0)的图象过P（-3，3），则k=_，图象过_象限。 7.设函数y?(2m?6)x|m|?2是正比例函数，且图像过一、三象限，则m的值为。 8.在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1x2