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-装 订 线-上 海 海 事 大 学 试 卷2010 2011 学年第二学期期末考试解答 高等数学B（二）（B卷）（本次考试不得使用计算器）班级 学号 姓名 总分 题 目一二三12345678910得 分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、A 2、D 3、C 4、B. 二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4小题, 每小题4分, 共16分)1、2、 3、4、三、 计算题（必须有解题过程）（本大题分10小题，共 68分）1、(本小题7分)设，求，解： 4分 7分2、(本小题6分)求过点（1，1，1）且与垂直，与平行的直线。解：， 2分由已知条件得：6m-3n=0，3m-4n+p=0解得：n=2m，p=5m， 4分所以所求直线为： 6分3、(本小题8分)设D=，求。解：原式+ 3分=+ 6分= 8分4、(本小题8分)计算二次积解：原式= 8分5、(本小题5分)判别级数 的敛散性解： 5分6、(本小题5分)判别级数的敛散性，若收敛，说明其是绝对收敛还是条件收敛 解：, 收敛，(a1), 3分收敛，所以原级数绝对收敛。 5分7、(本小题8分)展开为的幂级数。解： 1分 5分 （-1，1）8分8、(本小题8分)求微分方程的通解解：特征方程， 3分设特解为 5分 代入方程得 7分 原方程的通解 8分9、(本小题7分)试求在圆锥面与平面所围锥体内作出的底面平行于xoy面的最大长方体的体积。解：设长方体的一个顶点为（x，y，z），满足，长方体的长，宽高分别为，（x，y，z在第一卦限），且，令 3分解得唯一驻点，6分所以最大长方体体积为。 7分10、(本小题6分)设其中f二阶可导，满足且，求。解
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