海南省琼海市高三数学下学期教学质量检测试题一 文.doc

2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（一）高三年级数学科试题（文科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共有12道小题，每小题5分，在每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，u=r则（ ） a、 b、 c、 d、2、下列关于命题的说法中错误的是（ ） a、对于命题p：，使得，则，则b、“”是“”的充分不必要条件 c、命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”d、若为假命题，则、均为假命题3、若，函数在处有极值，则的最大值是（ ）a、9 b、6 c、3 d、2 4、等差数列中，若，则（ ） a、17 b、16 c、15 d、145、设f1、f2为双曲线（）的两个焦点，若f1、f2、p（0，2）是正三角形的三个顶点，则双曲线离心率是（ ） a、 b、2 c、 d、3开始输入x是输出结束否是6、在一个袋子中装有分别标注1、2、3、4、5的5个形状大小完全相同的小球，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（ ） a、 b、 c、 d、7、执行如图所示的程序框图，若输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个8、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（ ）a、 b、1 c、 d、22122主视图9、如图为一几何体的三视图，则该几何体体积为（ ）a、 侧视图b、6 c、 俯视图 d、10、圆o的方程为，圆m方程为，p为圆m上任一点，过p作圆o的切线pa，若pa与圆m的另一个交点为q，当弦pq的长度最大时，切线pa的斜率是（ ） a、7或1 b、或1 c、或1 d、7或111、已知直线，抛物线上有一动点p到直线，的距离之和的最小值是（ ） a、 b、 c、3 d、212、已知等差数列的公差，且成等比数列，则（ ）a、 b、 c、 d、第ii卷二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分。） 13、将容量为的样本中数据分成6个组，制成一个频率分布表，若第一组至第六组的数据频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和为27，则= 。14、已知是虚数单位，则z的共轭复数是 。15、动点满足，点q（5，4）则的最小值是 。 16、设、为非零向量，且+=，向量、夹角为，则向量与的夹角为 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分） 在abc中，角a为锐角，记角a、b、c所对的边分别为a、b、c，设向量与的夹角为。 （i）求及角a的大小。 （ii）若，求abc的面积。18、（本题满分12分）某糖厂为了了解一条自动生产线上袋装白糖的重量，随机抽取了100袋，并称出每袋白糖的重量（单位:g），得到如下频率分布表。分组频数频率485.5，490.5）10490.5，495.5）495.5，500.5）500.5，505.510合计100表中数据，成等差数列。(i)将有关数据分别填入所给的频率。分布表的所有空格内，并画出频率分布直方图。(ii)在这100包白糖的重量中，估计其中位数。cmdbae19、（本题满分12分）如图四棱锥eabcd中，底面abcd是平行四边形。abc=45，be=bc= ea=ec=6，m为ec中点，平面bce平面ace，aeeb（i）求证：aebc （ii）求四棱锥eabcd体积20、（本题满分12分）已知平面上动点p（）及两个定点a（-2，0），b（2，0），直线pa、pb的斜率分别为、 且（i）求动点p所在曲线c的方程。（ii）设直线与曲线c交于不同的两点m、n，当omon时，求点o到直线的距离。（o为坐标原点）21、（本题满分12分）已知函数 （i）当时，求在1，上的取值范围。（ii）若在1，上为增函数，求a的取值范围。四、选作题，请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）你所选做的是第（ ）题e22、选修41：几何证明选讲如图ab为圆o直径，p为圆o外一点，过p点作pcab，垂是为c，pc交圆o于d点，pa交圆o于e点，be交pc于f点。（i）求证：pfe=pab （ii）求证：cd2=cfcp23、选修44：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点o为极点，轴的正半轴为极轴，已知点p的直角坐标为（1，5），点m的极坐标为（4，），若直线过点p，且倾斜角为，圆c以m为圆心，4为半径。（i）求直线的参数方程和圆c的极坐标方程。（ii）试判定直线与圆c的位置关系。24、选修45，不等式选讲已知函数 （i） 解关于的不等式 （ii）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。20122013学年度第二学期高中教学质量监测（一）高三年级数学（文科）参考答案一、选择题 c d a b b d c a a b d b二、填空题 13、 60 14、 15、5 16、150二、解答题 17、解（1）由已知得 又 （2）由余弦定理 18、（1）分组频数频率485.5，490.5）100.1490.5，495.5）300.3495.5，500.5）500.5500.5，505.5100.1合计1001（2）由频率分布直方图知中位数应在第三组设中位数为 这100包白糖重量的中位数为496.5g19、（1）证明：be=bc， m为ec中点 bmec 又平面bce平面ace 且交于ec bm平面ace， aebm 又aeeb ebbm=b bm、eb平面bce ae平面bce， aebc （2）设e点到平面abcd距离为 20、解：（1）设由已知得 p点的轨迹为一椭圆除去长轴的两端点 （2）设m 消去得： omon 满足 o点到的距离为 21、解：（1）时 当时 在1，2）上时 在2，）上 时 有极小值也就是最小值 又在1，上最大值为 取值范围为（2） 设要使在1，上 只须 即 在1，上恒成立的对称轴为且开口向下故只须由此得出取值范围为 22、证明：（1）ab为直径，c在圆o上，bcac pcab pac=90p，pfc=90p pab=pfe（2）连结ad、bd则adbd rtabd中 cd2=accb直角三角形bcf直角三角形pca cd2=pccf23、解：（1）直线的参数方程（上为参数） m点的直角坐标为（0，4） 图c半