2013届总复习学案 带电粒子在复合场中的运动.doc

2013届高三物理二轮复习学案：带电粒子在复合场中的运动 高三（ ）班 姓名_一、复合场复合场是指_、_和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在带电粒子在复合场中的运动性质： 带电粒子在场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初状态的速度，因此应当将带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析 1当带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动 2当带电粒子所受的合外力是恒力，且与速度在一条直线上时，带电粒子做匀变速直线运动 3当带电粒子所受的合外力是恒力，且与速度不在一条直线上时，带电粒子做匀变速曲线运动 4当带电粒子所受重力与所受电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动 5当带电粒子所受合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，质点做非匀变速曲线运动，这时质点的轨迹不是抛物线由于带电粒子可能连续通过几个连续不同的组合场或复合场，因此带电粒子的运动情况也发生相应变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成二、带电粒子在复合场中运动的研究方法 1当带电粒子做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解 2当带电粒子做匀变速直线运动时，可运用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式，也可运用动量定理或动能定理或能量守恒求解 3当带电粒子做匀变速曲线运动时，可将运动分解后运用牛顿第二定律结合运动学公式求解，或运用动量定理求解，还可运用动能定理或能量守恒求解4当带电粒子做匀速圆周运动时，往往同时运用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解 5当带电粒子做非匀变速曲线运动时，应运用动能定理或能量守恒列方程求解 如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还要根据动量守恒定律列出方程，再与其他方程联立求解由于带电粒子在混合场中的受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解三、带电粒子在复合场中运动的典型应用速度选择器、磁流体推进器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的复合场中的运动问题所不同的是，速度选择器、磁流体推进器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下，带电粒子在两极板上聚集后才形成的1速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相_这种装置能把具有一定_的粒子选择出来，所以叫做速度选择器(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是_，即v.2质谱仪(1)用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器(2)原理：如图832所示，离子源A产生质量为m、电荷量为q的正离子(所受重力不计)离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片D上，测得它在D上的位置到入口处的距离为L，则qUmv20，qBvm，L2r.联立求解得m.因此，只要知道q、B、L和U，就可计算出带电粒子的质量m.又因mL2，不同质量的同位素从不同处可得到分离故质谱仪又是分离同位素的重要仪器3回旋加速器(1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置磁场中的两个D形的金属扁盒(如图所示)，其基本组成为：粒子源，两个D形金属盒，匀强磁场，高频电源，粒子引出装置，真空容器(2)工作原理电场加速qUEk.磁场约束偏转qBvm， v加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期_，即T电场T回旋【名师点睛】对回旋加速器的深入理解（1）设回旋加速器加速的最大速度为vmax，当带电粒子在磁场中轨道半径等于D形盒边缘的半径R时，则有R，所以vmax.（2）加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等(3)回旋加速器的优点是使带电粒子在较小的空间得到电场的多次加速，而使粒子获得较高的能量缺点是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高，因为粒子能量很高时，它的运动速度接近光速，按照狭义相对论，粒子质量将随着速率的增加而增大，粒子在磁场中的回旋周期将发生变化，这就破坏了回旋加速器的工作条件4回旋加速器中粒子的最大动能问题回旋加速器中，磁场的作用是使带电粒子偏转，洛伦兹力不做功，对带电粒子起加速作用的是电场力，从表面上看，带电粒子获得的最大动能应与加速电压有关，其实由最大动能的表达式Ekmaxmv可知二者无关思考感悟: 带电粒子通过回旋加速器加速，获得的最大动能与加速电压有关吗？提示：由Ekm可知，获得的最大动能与加速电压无关加速电压大，需要加速的次数少，反之需要加速的次数多【典型例题】即时应用(即时突破，小试牛刀) 回旋加速器是用于加速带电粒子使之获得高能量的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别与高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，带电粒子在穿过此区域时得到加速；两D形盒处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直盒面设粒子源内粒子电荷量为q、质量为m，粒子最大回转半径为Rm.试分析：(1)回旋加速器内电场和磁场分别加在哪个区域内？(2)粒子在D形盒内做什么运动？(3)在两D形盒间所连接的交变电流频率应为多大？(4)粒子最终获得的最大动能为多少？4磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把磁场能直接转化为电能(2)根据左手定则，如图所示，B是发电机_(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差UBvd5电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场 当自由电荷所受的_和_平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvBqEq，所以v，因此液体流量QSv.6霍尔效应工作原理：如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为Uk，式中的比例系数k称为霍尔系数霍尔效应可解释为：外部磁场的洛伦兹力使运动的负电荷聚集在导体板中的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差又因为 I=nevs （n为单位体积自由电荷数）(k为霍耳系数）(2)式代入(1)式思考感悟:速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应有什么共同特性？提示：共同特性是电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反四 带电粒子在不同复合场中的运动1复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力2磁场力、重力并存(1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动(2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题3电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)(1)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动(2)若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题带电粒子在电场、磁场组合场中的运动问题，解题的关键是正确地画出粒子的运动轨迹图解题时将其在匀强电场中的运动分解为沿着电场方向的匀加速直线运动，垂直于电场方向的匀速直线运动在磁场中运动的核心问题还是“定圆心，求半径，画轨迹”【典型例题】如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成和两个区域一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入区粒子在区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里求粒子首次从区离开时到出发点P0的距离粒子的重力可以忽略4电场力、磁场力、重力并存(1)如果带电质点受到三个力作用而做匀速直线运动，则三个力的合力等于零(2)如果带电质点受到三个力作用而做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡洛伦兹力提供向心力(3)如果带电质点受到三个力作用而做匀变速曲线运动，则电场力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零(4)如果带电质点受到三个力作用而合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运动，因F洛不做功，其解题方法是采用整体法运用动能定理或能量守恒求解问题【名师点睛】解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路1弄清复合场的组成一般有磁场、电场的复合；磁场、重力场的复合；磁场、电场、重力场三者的复合2正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析3确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合4对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理5画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件【典型例题】 如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为a (sina=0.8)(1)求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由(2)如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？【典型例题】如图所示，空间有一垂直于纸面的磁感应强度为B=5T的匀强磁场，一质量为M=0.2kg且足够长的绝