湖北监利实验高中高一数学上学期周练（七）新人教A版.doc

实验高中2012-2013学年度上学期高一数学周练（七）班级: 姓名: 序号:一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1已知集合a0,1,2,3,4,5，b1,3,6,9，c3,7,8，则(ab)c等于()a0,1,2,6,8 b3,7,8 c1,3,7,8 d1,3,6,7,82定义在r上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3) cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)3已知f(x)，g(x)对应值如表.x011f(x)101x011g(x)101则f(g(1)的值为()a1 b0 c1 d不存在4已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()a3x2 b3x1 c3x1 d3x45已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()a7 b3 c8 d46f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()a2 b(，2 c2，) d(，17定义集合a、b的运算a*bx|xa，或xb，且xab，则(a*b)*a等于()aab bab ca db8定义两种运算：ab，ab，则函数f(x)为()a奇函数 b偶函数 c奇函数且为偶函数 d非奇函数且非偶函数9已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()a1,1 b2,2 c2,1 d1,210调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()a最多32人 b最多13人 c最少27人 d最少9人二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11设集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，则实数a=_ 12已知函数yf(n)满足f(n)，则f(3)_.13已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_14已知f(x)32|x|，g(x)x22x，f(x)则f(x)的最值是 .15国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的部分14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_三、解答题(本大题共6个小题，共75分，)16 (满分12分)设集合ax|axa3，集合bx|x5，分别就下列条件求实数a的取值范围： (1)ab，(2)aba.17(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围18(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)的定义域为5,5，试补全其图象，并比较f(1)与f(3)的大小19(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？20(本题满分13分)(1)若a0，判断并证明f(x)x在(0，上的单调性21(本题满分14分)设函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)0)高一数学周练（七）答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1 解析ab1,3，(ab)c1,3,7,8，故选c.2 解析若x2x10，则f(x2)f(x1)0，即f(x2)21，f(3)f(2)f(1)，又f(x)是偶函数，f(2)f(2)，f(3)f(2)f(1)，故选a.3 解析g(1)0，f(0)1，f(g(1)1. 答案c4 答案c 解析设x1t，则xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1.5 解析f(4)2417，f(1)(1)23(1)4，f(4)f(1)3，故选b.6 解析f(x)(x)2的增区间为(，由条件知1，m2，故选c.7 解析a*b的本质就是集合a与b的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合因此(a*b)*a是图中阴影部分与a的并集，除去a中阴影部分后剩余部分即b，故选d. 点评可取特殊集合求解如取a1,2,3，b1,5，则a*b2,3,5，(a*b)*a1,5b.8 答案a 解析由运算与的定义知， f(x)，4x20，2x2，f(x)，f(x)的定义域为x|2x0或0x2，又f(x)f(x)，f(x)为奇函数9 解析解法1：当x2时，f(x)0，f(x)x2不成立，排除b、d；当x2时，f(x)0，也不满足f(x)x2，排除c，故选a.解法2：不等式化为或，解之得，1x0或0x1，即1x1.10 答案d 解析2732509，故两项兴趣小组都参加的至多有27人，至少有9人二、填空题11 解析ab3，3b，a244，a23，a1.12 解析由条件知，f(1)2，f(2)3f(1)6，f(3)3f(2)18.13 答案(0,2 解析a0. 由2ax0得，x，f(x)在(，上是减函数，由条件1，0420，设稿费x元，若800x4000，则(x800)14%420，x3800(元)三、解答题16 解析(1)因为ab，所以a5，即a2.(2)因为aba，所以ab，所以a5或a35或a0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由条件知2a1a1，0af(1)19 解析如图，剪出的矩形为cdef，设cdx，cfy，则af40y.afeacb.即y40x.剩下的残料面积为：s6040xyx240x1 200(x30)26000x60当x30时，s取最小值为600，这时y20.在边长60cm的直角边cb上截cd30cm，在边长为40cm的直角边ac上截cf20cm时，能使所剩残料最少20 解析(1)a0，y在(，0)和(0，)上都是增函数，又yx为增函数，f(x)x在(，0)和(0，)上都是增函数(2)f(x)x在(0