海南省琼海市嘉积镇学高一数学上学期教学质量监测B卷（三）.doc

2012-2013学年度第一学期高中教学质量监测（三）高一年级数学科试题(b卷)（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩!一、 选择题（每小题5分，共60分）1、设是两个非空集合，定义与的差集为：，则等于（ ）a b. c. d. 2、设函数为偶函数，则（ ） a.1 b. c.0 d.23、若三点（2，2），（，0），（0，），（）共线，则的值为（ ） a.1 b. c. d. 4、某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为,则该几何体的俯视图是（ ）5、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ） a b.（0，1） c. d.6、若，则属于区间（ ） a. b. c. d. 7、已知三条直线三个平面，r，下列四个命题中正确的是（ ） a. b. c. d. 8、球内接正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是（ ） a. 16 b. 20 c. 24 d. 329、设是轴上的两点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则直线的方程是（ ）a. b. c. d. 10、已知空间四边形abcd，m，n分别是ab，cd的中点，且ac=4，bd=6，则（ ） a. b. c. d. 11、曲线与直线有两个交点，则的取值范围为（ ） a. b. c. d. 12、如图，在正三棱锥abcd中，e、f分别是ab、bc的中点，efde，且bc=1，则正三棱锥abcd的体积是（ ）ca. b. c. d. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则我们称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为，值域为的“孪生函数”共有_个.14、直线过点，且两点到直线的距离相等，则直线的方程是 _.15、如图，二面角的大小是60线段所成的角为30，则与平面所成的角的正弦值是_.16、已知函数在上是偶函数.对于都有成立。当x1，且时，都有，给出下列命题：；直线是函数的图象的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_.三、解答题：17、（10分）不等式，当时恒成立. 求的取值范围.18、（12分）一个圆锥，它的底面直径和高均为. （1）求这个圆锥的表面积和体积. （2）在该圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的侧面积最大？最大值是多少？19、（12分）如图所示，在三棱柱中，点为棱的中点. （1）求证：. （2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为，求异面直线与所成的角的余弦值.20、（12分）已知是四边形所在平面外一点，四边形是的菱形，侧面为正三角形，且平面平面. （1）若为边的中点，求证：平面. （2）求证：.21、（12分）直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程. （1）过定点. （2）与直线垂直.22、（12分）已知直线被两平行直线和所截得的线段长为9，且直线过点，求直线的方程.高一数学试卷（b卷）答案1、 选择题bbccc ddaaa ab2、 填空题13. 9 14. 15. 16. 3、 解答题17. 解：由已知得 .1分（1） 当时则 .2分 .3分.4分式无实数解.5分（2） 当时则 .6分 .7分 .8分 .9分综合以上两种情况可知。 .10分18. 解：(1) 如图，设母线长为， .1分 .2分 .3分 .5分(2) 设圆柱的高为，底面半径为，侧面积为则 .7分 .8分 .9分 .10分当时，即时，圆柱的侧面积取得最大值，其最大值为.12分19. （1）证明：连结,交于点，连结则 .1分 .3分 又 .5分（2） 解： 是异面直线和所成的角 .6分 棱柱为直棱柱，且棱长均为 .8分 .9分 取的中点，连接，则 .10分 .11分 .12分20. 证明：（1）连接 且四边形是菱形 是正三角形 .2分 又 .4分 又 .6分（2） 连接 为正三角形 .8分 又 .10分 又 .12分21. 解：（1）由条件可知直线斜率一定存在 直线过点 可设直线方程为 .1分 在坐标轴上截距分别为 .2分 .3分 .5分 直线的方程为 .6分（2） 与直线垂直 .7分 可设的方程为 .8分 在坐标轴上的截距分别为 .9分 .10分 .11分 直线的方程为 .12分22. 解：若的斜率不存在，且过点 的方程为，此时与两平行线交点分别为，满足题意。.3分若的