福建省厦门市翔安一中—高一数学第一学期期中试卷.doc

考号_ 班级_ 座号_ 姓名_厦门市翔安第一中学20132014学年第一学期高一年期中考试卷 数学科考试时间： 7:559:55 满分150 分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。最后要将所有答案填写在答题卷上，否则不给分。1. 已知、 ，则（ ）a. b c d2. 下列各组函数中表示同一函数的是 ()a与 b与c与 d与3. 函数y= 当时，函数的值域为( )a b c d 4. 若，则函数的图象必过定点( )a b（0，1） c（0，5） d（1，5）5. 化简的结果为（ ）a b c d6. 不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 7. 下列大小关系正确的是（ ）a. b. c. d. 8. 当时，函数和的图象只可能是（ ） 9.若，那么 ( )a 1 b3 c 15 d3010. 对于实数和，定义运算“*”：,设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中答题卷相应横线上，否则不给分。11.不等式的解集是 ；12.已知幂函数，则 ；13. 已知是定义在上的奇函数，当时，则当时，的解析式为_；14. 函数单调递减区间 ;15.已知是定义在上的偶函数且在上是增函数，则的解集为_.三、解答题：本题共有6小题，共有75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分) 已知：设，.求（1） 及; (2)如果，求的取值范围.17.(本题满分12分) 设是方程的两根，求下列各式的值：（1） ；（2）18.(本题满分12分)设是定义在内的减函数，满足且.求（1）的值；（2）若，求的取值范围19.(本题满分12分)已知函数为实数.（1）试证明对任意实数，为减函数；（2）试确定的值，使为奇函数。20.(本题满分13分)已知函数恒过定点（3，1）（1）求实数的值；（2）若，求的值域（3）设函数，函数的图像恒在函数的上方，求实数的取值范围.21.(本题满分14分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为，如图所示。（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室。那么，从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。 厦门市翔安第一中学20132014学年第一学期高一年期中考试卷 数学科参考答案一、选择题：cdbca dcacb二、填空题: 11. 12. 3 13. 14. 15. 三、解答题：16.解：(1)2分4分（2）若则7分若则11分综上，12分17.解：由韦达定理得2分（1）7分（2）12分18. 解：（1）令，2分令，4分6分（2）8分是定义在内的减函数10分12分19.解：（1）任取2分，4分即对任意实数，为减函数6分（2）9分12分 20.解：（1）2分（2）在上递增6分（3）函数的图像恒在函数的上方恒成立，即8分化简得 11分13分21. 解：（1）依题意，当，可设y与t的函数关系式为ykt，易求得k10， y10t，3分7分 含药量y与时间t的函数关系式为9分（2）