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湖北省云梦一中2013-2014学年高一5月月考数学试题一、选择题：（每小题5分，共10题，共50分）1若则下列说法正确的是 () a若则 b若则c若，则 d若则2若实数，且，则的最小值是（ ）a10 b c d 3当时，关于的不等式的解集是（ ）a b c d 4.几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )a b c d5已知的平面直观图是边长为的正三角形，则原的面积为（ ）a b c d6.关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ）a b c d7若不等式对一切恒成立，则实数 取值的集合( )a b. c d8正四面体的外接球和内切球的半径的关系是()a b c d9已知两个正数满足，则取最小值时的值分别为( )a b c d10.一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则 的最大值为（ ）a b c d二、填空题：（每题5分，共5题，共25分）11关于的不等式的解集为,则实数 .12若 有 恒成立，则的取值范围_.13一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是15已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则球的表面积为_三、解答题：（共75分）16（本小题满分12分）（1）已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集；（2）求不等式 的解集.17（本小题满分12分） 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积。18（本小题满分12分）(1)已知，求函数的最大值；(2)已知,且，求的最小值19（本小题满分12分） 已知.(1)当不等式 的解集为时, 求实数的值;(2)若对任意实数, 恒成立, 求实数的取值范围.20（本小题满分13分）如图，中，在三角形内挖去一个半圆（圆心 在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将绕直线旋转一周得到一个旋转体（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积21（本小题满分14分） 已知函数 （1）若函数满足，求函数在 的值域；（2）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方， 试确定实数 的范围.(3)若方程在上有解，求实数的取值范围.高一年级5月月考试卷数学试题参考答案1a 2d 3c 4a 5c 6d 7c 8d 9b 10.c111 12 13 14 1516（1） ；（2） . （6分+6分=12分）17（1） （2）（6分+6分=12分）18（1）当且仅当时， ；（2）当且仅当时，. （6分+6分=12分）191） （2） （6分+6分=
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