湖北省云梦县沙河初级中学九年级数学4月月考试题.doc

2014年4月九年级调研考试数学试题温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卷上指定的位置2选择题选出答案后，把答案写在答题卷上对应题目的位置；非选择题的答案必须写在答题卷的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分）1的绝对值是a b2014 c d 2pm2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为a0.2510-5 b0.2510-6 c2.510-5 d2.510-63长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为a3b4c12 d164下列运算正确的是 a b2x 2 c d5如图，已知abcd，e是ab上一点，de平分bec交cd于d，bec=100，则d的度数是a100b80c60d506如图，菱形abcd的周长是16，a=60，则对角线bd的长度为a2 b2 c4 d47如图，abc内接于o，odbc于d，a=50，则ocd的度数是第7题图第6题图第5题图a70 b60 c50 d408下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是a甲比乙的成绩稳定b乙比甲的成绩稳定 c甲、乙两人的成绩一样稳定 d无法确定谁的成绩更稳定9地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为a720头b750头c860头d970头10如图，、分别是平行四边形边、的中点，、交于点、，若的面积为1，则五边形的面积是a.1b2c3 d411如图，正方形abcd中，ab6，点e在边cd上，且cd3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf下列结论：abgafg； bggc； agcf其中正确的有第10题图第11题图a0个 b1个 c2个 d3个第12题图a b c d12如图，rtabc中，c90，ac3，bc4，p是斜边ab上一动点（不与点a、b重合），pqab交abc的直角边于点q，设ap为x，apq的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分把最简答案写在题中横线上）13请你写出一个既要运用乘法公式又要用提取公因式法分解因式的多项式，你写的多项式是 （写出一个即可）14已知关于 x 的一元二次方程 ax2bx10(a0)有两个相等的实数根， 的值是 15在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场）12345678910得分（分）134131661944738则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是 16小稠和小海两人都要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么他们选到同一个社区参加实践活动的概率为 17如图，aob中，aob=90，ao=3，bo=6，aob绕顶点o逆时针旋转到aob处，此时线段ab与bo的交点e为bo的中点，则线段be的长度为 第17题图18一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n1)个数据是 三、解答题解答题（本大题共7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）解方程：1=20（8分）阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad）如图1，在abc中，ab=ac，顶角a的正对记作sada，这时sada=底边腰=容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）计算：sad= ；（2）对于a，a的正对值sada的取值范围是 ；abcacb图1图2第20题图（3）如图2，已知sina=，其中a为锐角，试求sada的值21（8分）某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：被调查居民出游基本情况统计图40010002006008001000出游没有出游基本情况人数o探访亲友43%休闲度假26%其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图_第21题图根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数；（2）若该县常住居民共48万人，请估计该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数；（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.22（10分）某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种成本为每件80元的服装.规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35%.经试销发现，每件销售单价相对成本提高x（元）（x为整数）与日均销售量y（件）之间的关系符合一次函数ykxb，且当x10时，y100；x20时，y80（1）求一次函数ykxb的关系式；（2）设该服装经营部日均获得毛利润为w元（毛利润销售收入成本固定费用），求w关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？23（10分）已知关于x的方程（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值；（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为m，直线y=2x9与y轴交于点c，与直线om交于点d现将抛物线平移，保持顶点在直线od上若平移的抛物线与射线cd（不含端点c）只有一个公共点，则它的顶点m的坐标是 24（12分）如图，pb为o的切线，b为切点，直线po交于点e，f，过点b作po的垂线ba，垂足为点d，交o于点a，延长ao与o交于点c，连接bc，af（1）求证：直线pa为o的切线；（2）求证：oe 2odop；acbodepf第24题图（3）若bc6，tanf ，求cosacb的值和线段pe的长25（12分）已知直线l：交x轴、y轴于a、b两点，点c、m分别在线段oa、ab上，且oc=2ca，am=2mb，连接mc，将acm绕点m旋转180，得到fem，则点e在y轴上，点f在直线l上；取线段eo中点n，将acm沿mn所在直线翻折，得到pmg，其中p与a为对称点记：过点f的双曲线为c1，过点m且以b为顶点的抛物线为c2，过点p以m为顶点的抛物线为c3（1）如图，当m=6时，直接写出点m、f的坐标是 、 ；求c1、c2的函数解析式；（2）当m（m0）发生变化时，在c1的每一支上，y随x的增大如何变化请说明理由若c2、c3中的y都随着x的增大而减小，求出x的取值范围第25题图2014年4月九年级调研考试数学答题卷题 号一二19202122232425总分得 分阅卷人一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）13_ 14_ 15_ 16_ 17_ 18_三、解答题（本题有7小题，共66分）19abcacb图1图2第20题图20（1）_；（2）_；（3）被调查居民出游基本情况统计图40010002006008001000出游没有出游基本情况人数o探访亲友43%休闲度假26%其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图_第21题图21（1） （2）（3）22（1） （2） 23（1）（2）备用图 （3）acbodepf第24题图24（1）（2）（3） 25（1）点m的坐标为 、点f的坐标为 ；第25题图 （2） 数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题 号123456789101112答 案bdbadcdbcbdc二、填空题 13如：等 14 1510和4 16 17 18三、解答题（本大题共8小题，共66分）19方程两边乘，得 2分解得， 4分检验：当时，所以，原方程的解为 6分20（1） 1 2分（2）0 sada 2 4分 （3）在 ab上取点d，使ad=ac，作dhac，h为垂足， 令bc=3k，ab=5k，易得ad=ac=4k achbd第20题图 由sina=，可求dh=，在rtchd中，由勾股定理，得所以sada= 8分21 (1)如图所示：2分探访亲友43%休闲度假26%其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图20%被调查居民出游基本情况统计图40010002006008001000出游没有出游基本情况人数o600 4分（2） 所以该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为3.6万人.6分 (3)只要谈出合理、积极、健康的感想即可给分.(如：该县常在居民非常注重亲情、友情等) 8分22（1）根据题意得： 解得：，所求一次函数的关系式为y2x120 3分（2）w(2x120)x300，即w2x 2120x300w2x 2120x3002( x30)21500， 5分8035%28，0x28 6分当x30时，w随x的增大而增大当x28时，w最大2(2830)215001492， 7分此时销售单价为8028108（元）当销售单价定为108元时，日均毛利润最大，为1492元 8分23(1) 当k=0时，方程为x+3=0，所以x=-3，方程有实数根； 1分当k0时, = = = 3分 所以，方程有实数根；综上所述，无论k取任何实数时，方程总有实数根 4分（2）令，则解关于的一元二次方程，得x1=-3 ，x2= 6分 二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，k=1 7分（3）顶点m的坐标是（4，2） 10分24（1）连接obpb是o的切线，pbo90oaob，bapo于d，adbd，poapob又popo，paopbo，paopbo90，直线pa为o的切线 4分acbodepf第24题图（2）paopda90oadaod90，opaaop90，oadopa，oadopa, ，即oa 2odop又oeoa，oe 2odop 9分（3）oaoc，adbd，bc6，od bc3设adx，tanf ，fd2x，oaof2x3在rtaod中，由勾股定理，得( 2x3 )2x 23 2解得x14，x20（不合题意，舍去）,ad4，oa2x35ac是o直径，abc90又ac2oa10，bc6，cosacb oa 2odop，3( pe5 )25，pe 12分25(1)点m的坐标为（2，4），点f的坐标为（2，8） 2分设c1的函数解析式为c1过点f（2，8），c1的函数解析式为 3分c2的顶点b的坐标是（0，6）设c2的函数解析式为c2过点m（2，4）4a+6=4，解得c2的函数解析式为 5分（2）依题意得，a（m