GMAT数学考察的圆的内容-智课教育.pdf

智 课 网 G M A T 备 考 资 料 GMAT数学考察的圆的内容 智课教育 圆是一种几何图形 指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点 的集合 这个给定的点称为圆的圆心 GMAT数学中也会考到圆 所以 在这里小编就给大家介绍下GMAT数学考察的圆的内容 一 圆的相关定义 圆是一种几何图形 指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点 的集合 这个给定的点称为圆的圆心 作为定值的距离称为圆的半径 当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时 它的另一个端点的 轨迹就是一个圆 圆的直径有无数条 圆的对称轴有无数条 圆的直径是 半径的2倍 圆的半径是直径的一半 用圆规画圆时 针尖所在的点叫做圆心 一般用字母O表示 连接 圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 一般用字母r表示 半径的长度 就是圆规两个角之间的距离 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直 径 一般用字母d表示 圆是平面上的曲线图形 是一个轴对称图形 它的对称轴是指经所 在的直线 圆有无数条对称轴 二 圆的公式 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合 1 圆心角 顶点在圆心的角叫圆心角 圆心角的度数等于它所对的 弧的度数 2 圆周角 顶点在圆上 两边分别和圆相交的角 叫圆周角 圆周 角的度数等于它所对的弧的度数的一半 3 圆心角与圆周角的关系 同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周 角等于它所对的圆心角的一半 角度为x 的圆弧弧长 2 r x 360 角度为x 的扇形面积 x 360 同一段圆弧所对圆心角是圆周角的两倍 三 点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 四 圆的真题解析 例1 As shown in the figure above a thin conveyor belt 15 feet long is drawn tightly around two circular wheels each 1 foot in diameter what is the distance in feet between the centers of the two wheels 题干意思 传送带的长度是15 圆形车轮的直径是1 那么两个圆形车轮圆心 相距多少 分析 传送带长度 两个半圆的长度 两个直线的长度 15 也就是15 2 r 2L 所以L 15 2 例2 In the xy plane each point on circle K has nonnegative coordinates and the center of K is the point 4 7 what is the maximum possible area of K 题干意思 在坐标轴中 一个圆上的所有点都在正数区域中 也就是 第一象限中 圆心坐标是 4 7 那么圆的最大面积是多少 分析 先画出这个圆 所以想要最大的面积 圆要和坐标轴相切 如果和 X轴相切 这个圆就需要在第二象限中移动 所以不行 这个圆只能和Y 轴相切 所以半径就是4 面积最大就是16 以上就是关于GMAT数学考察的圆的内容的相关介绍 希望大家能 够学