考研高数微积分难点掌握解题技巧.doc

42 条解题口诀口诀 1：函数概念五要素，定义关系最核心。口诀 2：分段函数分段点，左右运算要先行。口诀 3：变限积分是函数，遇到之后先求导。口诀 4：奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。口诀 5：单调增加与减少，先算导数正与负。口诀 6：正反函数连续用，最后只留原变量。口诀 7：一步不行接力棒，最终处理见分晓。口诀 8：极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。口诀 9：幂指函数最复杂，指数对数一起上。口诀10：待定极限七类型，分层处理洛必达。口诀11：数列极限洛必达，必须转化连续型。口诀12：数列极限逢绝境，转化积分见光明。口诀13：无穷大比无穷大，最高阶项除上下。口诀14：n项相加先合并，不行估计上下界。口诀15：变量替换第一宝，由繁化简常找它。口诀16：递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。口诀17：函数为零要论证，介值定理定乾坤。口诀18：切线斜率是导数，法线斜率负倒数。口诀19：可导可微互等价，它们都比连续强。口诀20：有理函数要运算，最简分式要先行。口诀21：高次三角要运算，降次处理先开路。口诀22；导数为零欲论证，罗尔定理负重任。口诀23：函数之差化导数，拉氏定理显神通。口诀24：导数函数合（组合）为零，辅助函数用罗尔。口诀25：寻找无约束，柯西拉氏先后上。口诀26：寻找有约束，两个区间用拉氏。口诀27：端点、驻点、非导点，函数值中定最值。口诀28：凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。口诀29：数字不等式难证，函数不等式先行。口诀30：第一换元经常用，微分公式要背透。口诀31：第二换元去根号，规范模式可依靠。口诀32：分部积分难变易，弄清u、v是关键。口诀33：变限积分双变量，先求偏导后求导。口诀34：定积分化重积分，广阔天地有作为。口诀35；微分方程要规范，变换，求导，函数反。口诀36：多元复合求偏导，锁链公式不可忘。口诀37：多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。口诀38：多重积分的计算，累次积分是关键。口诀39：交换积分的顺序，先要化为重积分。口诀40：无穷级数不神秘，部分和后求极限。口诀41：正项级数判别法，比较、比值和根值。口诀42：幂级数求和有招，公式、等比、列方程。个人经验分享： 考研复习与考试过程中，科目专业知识繁多，需要接收的知识量非常大，对阅读量要求都非常的高，考试时也要阅读很多字的试题，大家一定要学会提高效率，如果没有学会提高效率，无论是复习还是考试，时间都非常拮据，成功几率很低。建议平时要学会快速阅读的习惯，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算（特别是在阅读大量内容的时候），把我们的速读提高，然后再提高阅读量。学会快速阅读，在复习过程中效率非常高，在考试过程中也能够节省大量的时间，赢得考试。在我们一眼多看几个字的时候，还能高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，养成习惯后，非常利于政治英语数学以及各个专业课的复习、考试。我在去年有幸学习了快速阅读，以前一个月才能读完的书现在五六天不到就能够读完，主要是复习速度和效率变化非常的明显。我读本科的成绩不怎么好，考研我妈说我只是碰运气，最后的成绩却比我们班上成绩很好的同学还高，连我自己都有些意想不到，速读记忆的习惯绝对要记头等功。最后还要补充一点就是，入考场之前的状态吧，宝剑一出谁与争锋，有必胜的把握，舍我其谁的自信。但绝不是骄傲。当你看到大纲应该大体想起厚厚的指南，看到指南很快就能总结重点。可以自己就出一份题。此时无所谓押题不押题，成功就在手中。此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享，让大家多走捷径。最后记得一定要多看多读多记！按照我文中所说的，进行逐一突击！成功就在对岸！大家在复习的过程中，有需要和我交流的请等价无穷小渐近线曲率个人经验分享： 考研复习与考试过程中，科目专业知识繁多，需要接收的知识量非常大，对阅读量要求都非常的高，考试时也要阅读很多字的试题，大家一定要学会提高效率，如果没有学会提高效率，无论是复习还是考试，时间都非常拮据，成功几率很低。建议平时要学会快速阅读的习惯，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算（特别是在阅读大量内容的时候），把我们的速读提高，然后再提高阅读量。学会快速阅读，在复习过程中效率非常高，在考试过程中也能够节省大量的时间，赢得考试。在我们一眼多看几个字的时候，还能高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，养成习惯后，非常利于政治英语数学以及各个专业课的复习、考试。我在去年有幸学习了快速阅读，以前一个月才能读完的书现在五六天不到就能够读完，主要是复习速度和效率变化非常的明显。我读本科的成绩不怎么好，考研我妈说我只是碰运气，最后的成绩却比我们班上成绩很好的同学还高，连我自己都有些意想不到，速读记忆的习惯绝对要记头等功。最后还要补充一点就是，入考场之前的状态吧，宝剑一出谁与争锋，有必胜的把握，舍我其谁的自信。但绝不是骄傲。当你看到大纲应该大体想起厚厚的指南，看到指南很快就能总结重点。可以自己就出一份题。此时无所谓押题不押题，成功就在手中。此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享，让大家多走捷径。最后记得一定要多看多读多记！按照我文中所说的，进行逐一突击！成功就在对岸！大家在复习的过程中，有需要和我交流的高等数学公式 导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式： 函数角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90-cossinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costgctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostgctg和差角公式： 和差化积公式：倍角公式：半角公式：正弦定理： 余弦定理： 反三角函数性质：高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：斯托克斯公式曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程个人经验分享： 考研复习与考试过程中，科目专业知识繁多，需要接收的知识量非常大，对阅读量要求都非常的高，考试时也要阅读很多字的试题，大家一定要学会提高效率，如果没有学会提高效率，无论是复习还是考试，时间都非常拮据，成功几率很低。建议平时要学会快速阅读的习惯，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算（特别是在阅读大量内容的时候），把我们的速读提高，然后再提高阅读量。学会快速阅读，在复习过程中效率非常高，在考试过程中也能够节省大量的时间，赢得考试。在我们一眼多看几个字的时候，还能高度的集中我们的思维，大大的利于