湖北省仙桃市沔州中学高考数学周卷（9）.doc

湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（9）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列函数中，值域为的是( ) a b c d2. 函数的定义域为（ ） a. b. c. d.3. 函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是( )am2 bm2 cm1 dm14. 对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点，设是函数的一个零点，则所在的一个区间是（ ）5. 在中，分别为角，的对边，则的形状为（ ）a正三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d钝角三角形6. 已知为平面内的一点，a、b、c是平面上不共线的三点，动点满足 则动点的轨迹上一定过的（ ） a重心 b.垂心 c.外心 d.内心7. 已知函数，则它的递增区间为（ ） a. b. c. d.8. 在abc中，a，b，c分别为a、b、c、的对边，若向量和平行，且，当abc的面积为时，则b=（ ）a b2 c d2+9. 中，若，则（ ）a b cd10. 设函数f (x)为定义在r上的偶函数且是以2为周期的周期函数，当0x1时，f (x)=x3-4x+3则（ ）abc函数f (x)（x0）的图象与x轴交点从小到大构成无穷等差数列df (x)在内为减函数 二、填空题（每小题5分，共35分）11. 已知数列的前n项的和满足则= 12. 函数图象的相邻的两个对称中心的距离是_13. 定义在r上的函数，则= 14. 在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且满足 的面积为 15. 在abc中，把正弦定理代入余弦定理得公式：。利用上述关系式计算：16. 已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是 .17. 设是定义在r上的奇函数, 满足 当时,则下列四个命题：函数y=f(x)是以4为周期的周期函数； 当时,函数y=f(x)的图象关于x=1对称; 函数的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是_ _三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18. 已知函数（1） 求函数的单调递增区间；（2）已知中，角所对的边长分别为，若，求的面积19. 已知函数处取得极值。（i）求（2）设函数在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围。20. 如图:在四边形中若与的面积分别为求当取得最大值时,的大小? d a c b21. 某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元， ）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？22. 已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）判断函数在区间上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由周卷（9）答案1. d 2.d 3. a 4. c 5. b 6. a 7. b 8. b 9. b 10. c11 12 13.1 14. 2 15. 16. 1718. （1） 则 则函数的单调递增区间为（2） 因为，所以，解得或，又，故 由，得,则, 所以19(1) (2) 令得或若 当时,有极小值 若 当时,有极小值 综上得20. 21（1）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，又，有，所以（2）根据1），我们有故时，达到极大值因为，定价为元能使一个星期的商品销售利润最大，最大值为11664元22.（1），令，得若，则，在区间上单调递增. 若，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增，若，则，函数在区间上单调