板带热轧多物理过程祸合分析.pdf

9 6 2 中国科协第二届优秀博士生学术年会论文集 板带热轧多物理过程祸合分析 张国民肖宏 燕山大学机械工程学院 河北 秦皇岛 0 6 6 0 0 4 摘 要为了适应日 益激烈的市场竞争 轧制产品需要有更严格的尺寸精度和准确均匀的组织 与性能 这需要对产品和生产过程进行更快速有效的三维分析与设计 本文分别采用影响函数 法和弹性有限 元法计算辊系的弯曲和辊缝中的接触压扁 有限差分法计算轧辊传热和热变形 分 别采用刚塑性有限元法和准三维有限元法分析轧件变形和传热 其中轧件材料流动应力模型考 虑了应变 应变率 温度 化学成分及组织变化等的影响 最后采用迭代方案处理轧件与辊系间 以及各物理过程间的相互作用 建立了一个热轧过程多参数祸合分析模型 并对其精度与效率进 行了验证 该模型可用于热轧板带轧机辊系变形和金属流动的三维精确分析 为轧机和产品设 计 以及生产工艺控制提供理论依据 关键词板带热轧多物理过程流动应力有限元法 1 引言 板带热轧是一种复杂的金属成形方式 其中包含了变形 传热及组织演变等多个相祸合的物理过程 板带轧制理论研究体现了力学 传热学 冶金物理学及计算科学等多学科特征 以前的研究多限于对轧件 的塑 性变形行为 或热 力参数的 分布 事 实上 热轧中 材料的 微观 组织变化 会 影响 流动应力 从而影响 金 属 变形和轧 制负 荷 2 同 时 轧 制中 发生的 冶 金变化 决定了 材料的 组织和 性 能 从而 在一定程度上决定了 板带的使用品质 为了适应日 益激烈的市场竞争 钢铁产品需要有更严格的尺寸精度和准确均匀的组织 与性能 并且减少甚至消除试错过程 缩短开发周期 降低开发成本 这就需要考虑各物理过程间的相互 作用 建立精确的三维计算模型 对产品和生产过程进行更快速有效的分析与设计 本文将借助于现代数值方法 建立一个热轧过程多物理过程藕合分析模型 以 期对轧制中的金属流动 及组织演变进行精确模拟 2 多物理过程祸合模型的建立 2 1 轧件变形与传热计算 有限元法能精确详尽地描述材料变形和应力应变分布 刚塑性有限元法忽略了材料的弹性变形 从 而 简 化了 求 解 过 程 提 高 了 计 算效 率 3 热 轧中 材 料的 弹 性 变 形 量 一 般不 大 于 总 变 形 量的1 这 种 材 料 模型近似带来的误差很小 本文将采用基于L a g r a n g e 乘数法的刚塑性有限 元法分析轧件变形 其变形过 程能耗率泛函可表示为 中 J w e d V 一 s p v d S J 1i w S 4 d V 1 式 中万 为 等 效 应 力 e 为 等 效 应 变 率 只为 外 力 为 速 度 凡 为K ro n e c k e r 记 号 式 1 对速度 和L a g r a n g e 乘数A 求变分并置零 用六面体单元将求解域离散 可得到关于节点速度 的非线性方程组 然后利用迭代方法得到所求的运动许可速度场 进而求出应力应变场 轧件变形和轧制 压力 国家自 然科学基金资助项目 5 0 2 7 5 1 3 0 制 造 科 技 9 6 3 热轧过程中轧件温度是不断变化的 考虑到轧件内部沿轧制方向的温度变化很小 忽略该方面的热 量传递 热平衡方程为 I 出产 d z T 扩 8 T 十 9 二 几 cat 2 式中k p 和c 分别为轧件导热系数 密度和比 热 T 为温度 4 为内 热源强度 采用有限元法 1 4 模型有限元网格如图1 并以C r a n k 一 N i c o l s o n 差分格式离散时间微分 在不同阶 段施加不同的边界条件 可以求解从出炉到冷却过程中横断面上各时刻的温度分布 2 2 流动应力模型 材料流动应力对金属变形和轧制负荷有很大影响 所以 在对热轧过程进行数值模拟时 材料流动应力模型的 准确确定很重要 流动应力与应变 应变率 温度 化学成 分及组织等因素有关 由于考虑不断变化的组织对流动 应力的影响很困难 以往研究一般只考虑为应变 应变率 节点3 图 1 节点工 轧件传热分析有限元网格 和温 度的函 数 1 9 9 1 年 L a a s r a o u i 和J o n a s 4 1 在组织相关流动应力建模方面做了 有效的工作 较准确地考 虑了加工硬化 动态恢复和动态再结晶等因素的影响 对于高温状态的多晶体材料 流动应力 和位错密度P 具有如下关系 二 a 石二 K S 6 F 3 P c8 式中S 为剪切模量 b 为柏氏常数 a 和K为材料常数 为了 便 于 和 有限 元 方 法 相 结 合 本 文 采 用Y a n a g i m o t o r 5 提出 的组织演变增量模型 该模型利用变形和传热计算出的应变 应 变率和温度 可求得轧制过程中各个时刻的微观组织 然后由式 3 和 4 求得基于位错密度变化的流动应力 2 3 辊系变形计算 辊系变形包括弹性变形和热变形 在辊系弹性变形的 计算 方法中 影响函数法能方便考虑各种辊型配置且具有较高的计算 精度与效率 广泛应用于在线控制模型和离线分析 6 但影响函 数法在计算辊缝中工作辊弹性压扁时常采用半空间模型 这要求 轧制力作用区域的尺寸与轧辊半径及辊身长度相比足够小 但 实际上板宽与辊身相比还是比较大的 这在一定程度上影响了压 扁的计算精度 本文将采用影响函数法计算辊系弯曲变形 同时 采用三维弹性有限元法计算辊缝中的轧辊压扁变形 轧辊传热 计算采用轴对称隐式差分法 并根据热弹性理论计算轧辊热膨胀 和热凸度 2 4 祸合方案 热轧过程中 轧件与辊系间通过接触相互作用 轧件变形 传 热与组织演变等物理过程间也相互影响 所以 精确分析热轧过 程必须进行严密的祸合解析 本文采用迭代方案处理轧件与辊 系间以及各物理过程间的相互作用 建立了板带热轧过程多参数 祸合的三维模拟系统 并编制了相应的计算机程序 计算流程图 如图2 0 4 图2 计算流程图 9 6 4 中国科协第二届优秀博士生学术年会论文集 3 板带热轧过程模拟 3 1 模拟条件 为了 验证模型的正确性 对某热连轧机精轧过程进行分析 板带规格为4 0 0 m m x 1 1 0 0 0 0 m m 材料 为低碳钢Q 2 1 5 B 弹性模量2 0 8 8 G P a 泊松比0 3 F l 架辊系尺寸如图3 来料厚2 4 7 0 m m 出口厚 1 5 2 0 m m 轧制速度1 4 5 0 m m s 前张力3 2 6 1 M P a 摩擦系数0 2 8 1 0 3 2 模拟结果 图4 所示为计算得到的F l 架出口 板厚横向分布与超声波测厚仪测量结果 的比 较 计算出的总轧 制力为2 0 3 8 0 k N 比实测值1 9 8 6 0 k N大了2 6 2 计算出的轧制力及出口 厚度横向分布均与相应实测值 吻合较好 证明了 所建立数学模型的正确性 模型还能够给出有关轧制压力分布 辊间压力分布 轧辊弹 J性变形及前后张力分布等详细信息 支 承 辊L 工 作 辊 毛 图 3 1 5 6 1 5 4 1 5 2 1 5 0 1 4 9 1 4 6 1 4 4 1 4 2 辊系参数 单位 m m 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 图4 出口 板厚横向分布 图5 7 是轧制中 某横断面内三个节点 见图1 处的有关计算结果 图5 为温度随时间的变化曲线 进人轧制变形区后 高温轧件与低温轧辊接触 轧件表面温度急剧下降 如节点2 的温度从9 6 2 最低下降 到6 7 1 L 由于塑性变形热 轧件中心温度则升高约6 0 k 7 0 10 离开轧辊后 由于轧件中部温度相对表面 高的多 轧件表面温度开始回升 00500050田50 j tl 目么连只国尽瑞 1 1 田 1 0 0 0 9 0 0 二 二 一 一 一 尸 一 节点 1 一 节点2 节点3 绷溯栩绷 户 侧浦 0 0 010 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 进入精轧机的时间15 图5 温度随时间的变化 0 0 0 1 图6 0 0 2 0 0 3 0 0 4 进入精轧机的时间 i s 0 0 5 0 0 6 屈服应力随时间的变化 图6 所示是各节点屈服应力的变化 F 1 架压下量约为3 8 5 由于变形较大 变形温度较高 节点1 和3 处均发生了动态再结晶 表现为变形中屈服应力增大到一定程度后开始减小 其中节点 1 处大约减 小了3 0 M P a 而节点2 处由 于温度的迅速降 低 没有发生动态再结晶 只有动态恢复对材料软化有贡献 表现为屈服应力在整个变形区都在增大 图7 所示为各点处奥氏体晶粒尺寸的变化情况 节点1 和3 处发生动态再结晶 平均晶粒尺寸减 小 节点1 处减小最多 由8 0 a m减小到6 5 p m 而节点2 和3 处没发生动态再结晶 晶粒尺寸也没有变 化 制 造 科 技 9 6 5 一 汀一 一 t一 一 一 一 节点1 一 节点2 一 节点3 夕协叱馨黔 0 O O1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 进入精轧机的时间 s 图7 奥氏体晶粒尺寸随时间的变化 4 结论 考虑轧制过程中金属变形 传热及组织变化间的相互影响 采用组织变化相关的材料流动应力模型 建立了 板带热轧多物理过程藕合分析模型 并对其正确性和计算精度进行了验证 该模型可用于板带热 轧过程的离线模拟研究 为产品及轧制工艺设计 尤其是合金钢的控制轧制工艺设计提供理论依据 以提 高板形 板凸度等尺寸精度和强度 韧性等机械性能的准确性和均匀性 参 考 文 献 1 Z ie n k i e w i c z 0 C O n a t e E H e i n ri c h J C A g e n e r a l f o r m u l a t io n f o r c o u p l e d t h e r m a l fl o w o f m e t a l s u s i n g f i n i t e e l e m e n t s I n t e rn a t i o n a l J o u rn a l o f N u m e ri c a l M e t h o d i n E n g i n e e r i n g 1 9 8 1 1 1 1 4 9 7 一 1 5 1 4 2 S e l l a r s C M M o d e l i n g a n i n t e r d i s c i p l i n a ry a c t i v i t y P r o c e e d i n g s o f th e I n t e rn a t i o n a l 衍m p o s i u m o n M a t h e m a t i c a l M o d e l i n g o f H o t R o lli n g o f S t e e l 1 9 9 0 1 一 1 8 3 P a r k J J O h S L A p p l i c a t i o n o f t h r e e d i m e n s i o n a l fi n i t e e l e m e n t a n a l y s i s t o s h a p e r o l l i n g p r o c e s s e s T r a n s a c t i o n s o f t h e A S M E 1 9 9 0 1 1 2 2 3 6 一 4 6 4 L a a s r a o u i A J o n a s J J P r e d i c t io n o f t e m p e r a t u r e d i s t ri b u t io n fl o w s t r e s s a n d m i c r o s t r u c t u re d u ri n g t h e m u l t i p a s s h o t ro l l i n g o f s t e e l p l a t e a n d s t r ip I S L J I n t e r ri a t i o n a l 1 9 9 1 3 1 1 9 5 一 1 0 5 5 Y a n 心m o to J K a r h a u s e n K B r a n d A J e t a l I n c r e m e n t a l f o rm u l a t i o n f o r t h e 户 r e d i c t i o n o f fl o w s t r e s s a n d m i c r o s t r u c t u r a l c h a n g e i n h o t f o r m i n g T r a n s A S M E J o u rn a l M a n u f a c t u r i n g S c ie n ce a n d E n g in e e ri n g 1 9 9 8 1 2 0 2 3 1 6 3 2 2 6 1 S a l i m i M F o ro u z a n M R D e t e r m i n a t i o n o f b e n d i n g a c t u a t o r s s e t p o i n t s t o c o n t ro l