福建省四地六校高一数学下学期第一次联考试卷.doc

“六校联考” 2014-2015学年下学期第一次月考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列 ，则5是这个数列的（ ）（a）第12项 (b)第13项 (c)第14项 （d）第25项2. 不等式的解集为（ ）（a） （b） （c） （d） 3若，则下列不等式一定成立的是( )（a） （b） （c） （d）4.是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）（a）667 （b）668 （c）669 （d）6705在abc中,角a、b、c所对应的边分别为a、b、c,若角a、b、c依次成等差数列,且a=1,b=,则等于( )(a) (b) (c) (d)26、在等差数列中，已知s10120，则（ ）（a）12 (b)24 (c)36 （d）487、在三角形abc中，若，则的大小为（ ）（a） （b） （c） (d） 8.在abc中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是( ) 三角形（a）等腰直角 (b) 等腰或直角 (c)等腰 （d）直角 9.数列中，若，则这个数列的第10项=（ ）（a）19 (b)21 (c). （d）10.已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ）（a） (b) . (c). （d）11已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（ ）（a） （b） （c） （d）12在等比数列an中，a12，前n项和为sn，若数列an1也是等比数列，则sn等于( ) （a）2n+12(b)3n1 (c)3n(d)2n第卷 ( 非选择题 共90 分)二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。将答案填在题中的横线上）13在abc中,角a、b、c所对应的边分别为a、b、c若 14已知数列an的前n项和是, 则数列的通项an=_ 15已知关于x的不等式x2-ax+2a 0在r上恒成立,则实数a的取值范围是 .16.已知是等差数列,为其公差, 是其前项和,若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是 0 三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在abc中，bc=，ac=3，.（1）求ab的值； （2）求的值。18（本小题满分12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，求数列的前项和.19、（本小题满分12分）已知不等式的解集为（1）求a,b的值（2）解不等式.20. （本小题满分12分）在abc中，是a，b，c所对的边，s是该三角形的面积，且 （1）求b的大小； （2）若=4，求的值。21. （本小题满分12分） 火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?22. （本小题满分14分）设数列的前项和为，且满足，数列满足，且（1）求数列和的通项公式（2）设，数列的前项和为,求证: （3）设数列满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围。“六校联考” 2014-2015学年下学期第一次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）出题人：泉港一中 蔡华龙 审题人：泉港一中 蔡海军选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（每小题4分，共16分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1718192021 22“六校联考” 2014-2015学年下学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案badccbabcacd二、填空题（每小题4分，共16分）13： 14： 15：(0,8) 16：三、解答题：17解：（）在abc中，根据正弦定理，于是ab= -5分（）在abc中，根据余弦定理，得cosa= -8分于是 sina= -10分所以 cos(a+)=cosacossinasin= -12分18（本小题满分12分）解：（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得（3分） （6分）（2）由（1）得（8分）设等差数列的公差为，则 ，解得 （10分）（12分）20. 解：由-2分-3分-5分-6分-8分21.解:由条件=,设,在中,由余弦定理得 -4分.=.8分在中,由正弦定理,得( )10分(分钟)答到火车站还需15分钟. 12分22.(1)n1时，a1s1a1a12， a11.sn2an，即ansn2， an1sn12.两式相减：an1ansn1sn0.即an1anan10 故有2an1an，an0， ann1. 3分bn1bnan(n1,2,3，)， bn1bnn1. 得b2b11，b3b2，b4b32，,bnbn1n2(n2,3，)将这n1个等式相加，得bnb1123n22n2.又b11，bn3n2(n1,2,3) 5分(2)证明：cnn(3bn)2nn1.tn2.而tn2.得t