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24.1.4 圆周角学习目标:1理解圆周角的定义。2掌握圆周角定理并进行证明和计算3通过对圆周角的证明了解分类思想重(难)点预见:重点:掌握圆周角定理及推论简单运用难点: 理解圆周角定理分情况证明学习流程: 一、自读目标二、自学指导:阅读p85-86页内容解决下列问题问题1、什么是圆周角?问题2、圆周角有哪两个两个特征?问题3、一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?问题4、同弧所对的圆周角的度数大小有什么关系?问题5、同弧上所对的圆周角与圆心角有什么关系?三、自学检测:1指出下图中的圆周角。2、如图下左图,在o中,boc=50,则bac= 3、如图下右图,d是弧的中点,与abd相等的角有 个四、合作探究:活动1:画一画、量一量、猜一猜(1)在上面的图中画出弧ab所对的圆周角,试试你能画出多少个?量一量你所画出的圆周角,你发现了什么?由此你能得出什么结论?(2)在上面的图中画出弧ab所对的圆心角。(3)量一量弧ab所对的圆周角和弧ab所对的圆心角,你发现它们有什么关系?猜想结论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角_,都等于 的 的一半.活动2:验证结论: 你能证明 bc 所对的圆周角等于它所对圆心角的一半吗? (1)如图1,当圆心o在圆周角(bac)的一边(ab)上时,圆周角bac与圆心角boc的大小关系(2)如图2,当圆心o在圆周角(bac)的内部时,圆周角bac与圆心角boc的大小关系会怎样?(3)如图3,当圆心o在圆周角(bac)的外部时,圆周角bac与圆心角boc的大小关系会怎样?五应用新知1检查你的自学检查题2 如图,点a、b、c、d都在同一个圆上,四边形abcd的对角线将4个内角分成的8个角中,相等的角有几对?请分别指出来. 例2:如图,oa=ob=oc都是o的半径,aob=2boc,求证:acb=2bac.六课堂小结: 这节课你有那些收获? 你掌握了今天的重点内容了吗?当堂检测:1、(中考题)如右图,于,若,则2、如图,a、b、c为o上三点,若oab=50,则acb=( )a 30 b 40 c 45 d 503、如图,p是abc的外接圆上的一点apc=cpb=60。求证:abc是等边三角形选作题:一个圆形人工湖,弦ab是湖上的一
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