海南省三亚市第一中学高二数学上学期期末考试试题B 文 新人教A版.doc

海南省三亚市第一中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题b 文 新人教a版一、 选择题 (每小题5分，共60分)1.b=0 是函数fx=ax+bx+c 为偶函数的（ ）条件 a充分而不必要 b必要而不充分 c 充分必要 d既不充分也不必要2. 命题“xz，使0”的否定是（ ） axz,都有0 bxz，使0cxz,都有0 d.不存在xz，使04. abc的两个顶点为a(-4,0)，b(4,0)，abc周长为18，则c点轨迹为( )a(y0) b. (y0)c. (y0) d. (y0)5. 已知抛物线的准线方程为x7，则抛物线的标准方程为()ax228y by228x cy228x dx228y6，已知双曲线1的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()a2 b1 c d7. 一动圆的圆心在抛物线上，动圆恒与直线相切，则动圆必定过点（ ）a4,0 b2,0 c0,2 d0，-28. 椭圆1(ab0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1 , 2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为()a. b. c. d. 9. 函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+x,2+y)，则等于( ) a2b2x c2+x d2+x210. 已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是( )dcba 11. 已知函数,下列结论中错误的是（）ar,b函数的图像是中心对称图形c若是的极小值点,则在区间上单调递减d若是的极值点,则 12. 在区间,2上，函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在,2上的最大值是( )a b c8 d4二、填空题（每小题5分，共20分）13. y=2exsinx，则y=_。14. 已知曲线y=x4+ax2+1在点-1，a+2处的切线的斜率为8，则a= _ 15. 如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是 16. 有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；若双曲线x24-y22=1的渐近线方程为yx，对于实数x,y，条件p: x+y8,条件q: x2或y6，那么p是q的充分不必要条件其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题17.证明：若a2-b2+2a-4b-30，则a-b118. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若椭圆上一点p到两焦点的距离之积为m，求当m取最大值时，p点的坐标.19. 过抛物线y2=4x的焦点作直线ab交抛物线于a、b，求ab中点m的轨迹方程。20. 设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点(1) 求a,b的值；(2) 求f(x)的单调区间。21. 已知抛物线c的顶点为o(0,0),焦点f(0,1) （1) 求抛物线c的方程;(2) 过点f作直线交抛物线c于a.b两点.若直线ao.bo分别交直线l:y=x-2于m.n两点, 求|mn|的最小值.22. 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为米,高为米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000元(为圆周率).()将表示成的函数,并求该函数的定义域()讨论函数的单调性,并确定和为何值时该蓄水池的体积最大.三亚市第一中学2013-2014学年高二期末考试数学（文） 答案（卷共用）一、选择题123456789101112ccaabdbaabcd二、填空题13._ _ 14._ _-6_15._ 或_ 16._ _三、解答题17.证明：若a-b=1,则a2-b2+2a-4b-3=a+ba-b+2a-b-2b-3=a-b-1=0 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题。18.解：（1）由题意设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1,焦距为2c. a+c=9a-c=1 解得a=5c=4 , b=3 所以椭圆的标准方程为x225+y29=1 (2) |pf1|pf2|2a10，|pf1|pf2|()225.当且仅当|pf1|pf2|5时，取得最大值，此时p点是短轴端点，19. 解：设a(x1,y1),b(x2,y2),则y12=4x1,y22=4x2 (y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2) (y1+y2)=4(x1x2) 设ab中点m(x,y)，则y1+y2=2y 当x1=x2时，m(1,0)满足上式 轨迹方程为y2=2(x-1) （b卷）1) (2)f(x)在(2，+)及(0,1)上是减函数，在(1，2)上为增函数21. 【答案】解:()由已知可得抛物线的方程为:,且,所以抛