第12章 课后答案【khdaw_lxywyl】.pdf

课后答案网 用心为你服务 大学答案 中学答案 考研答案 考试答案 最全最多的课后习题参考答案 尽在课后答案网 Khdaw团队一直秉承用心为大家服务的宗旨 以关注学生的学习生活为出发点 旨在为广大学生朋友的自主学习提供一个分享和交流的平台 爱校园 课后答案网 淘答案 第第 12 章章 组合变形组合变形 思考题思考题 12 1 何为斜弯曲 何谓偏心拉压及弯拉组合变形 何谓弯扭组合变形 答答 挠度 w 方向与载荷的作用线方向不一致 即构件弯曲以后的挠曲线不再是载荷作 用平面内或与载荷作用平面平行的一条平面曲线 这种弯曲称为斜弯曲斜弯曲 F 偏心拉压指杆件受的拉伸或压缩作用载荷不是沿截面形心 将这种不是沿截面形心作用 的拉 压 力向截面形心简化 就是弯拉 压 组合变形 杆件在弯矩和扭矩联合作用下的变形称为弯扭组合变形 12 2 为何斜弯曲 偏心拉压及弯拉组合变形的应力可用叠加原理 答答 斜弯曲 偏心拉压及弯拉组合变形在线弹性 小变形条件下 横截面上的应力都是 拉压正应力 方向共线 可用叠加原理 12 3 如 果 弯 扭 组 合 变 形 的 轴 用 铸 铁 制 成 是 否 仍 可 用 22 MT W 或 22 0 75MT W 进行强度校核 答答 22 MT W 或 22 0 75MT W 是按第 3 或第 4 强度理论推出的强度条 件 适用于塑性材料轴 而铸铁是脆性材料 所以不能用 12 4 斜弯曲的外力特点和变形特点各是什么 答答 斜弯曲的外力特点是不作用在与形心主轴重合或平行的平面内 其变形后的挠曲线 平面与形心主轴平面 或与形心主轴平面平行的平面 不重合 12 5 简述下列 3 个强度条件表达式各适用于什么情况 22 22 13 a b3 c MT W 答答 它们都是用第 3 强度理论推出的强度条件 其中 式 a 适用于任意应力状态 式 b 适用于平面应力状态 式 c 适用于圆轴弯扭组合变形工况 12 6 当矩形截面杆处于双向弯曲 轴向拉伸 压缩 与扭转组合变形时 危险点位于 何处 如何计算危险点处的应力并建立相应的强度条件 答答 当矩形截面杆处于双向弯曲变形时 危险点位于矩形截面的角点 矩形截面杆处于 轴向拉伸 压缩 与扭转组合变形时 危险点位于矩形截面长边中点 y y z z W M W M maxmax max 12 7 试用叠加原理推导拉 压 弯组合变形杆件横截面上的正应力计算公式 答答 如图 12 7 1 所示 点 FF A yz作用有与轴x平行的力 由于力不通过截面 形心 偏心拉伸 称为偏心力偏心力 将力向截面形心简化 如图 12 7 2 所示 根据圣维南 原理 这样平移后 对远离自由端的截面上的应力并无影响 此时梁不仅受轴向力 F 的作 用 而且还受力偶 FF F y M及 z M的作用 其值为 99 w w w k h d a w c o m 课后答案网 FF N yF MF z Fz yFM 此时 梁的变形为拉伸与弯曲的组合 简称拉弯组合拉弯组合 12 7 1 偏心拉伸 12 7 2 弯拉组合 12 7 3 思考题 12 7 图 在图 12 7 2 中 任一外法线方向与 x 正向相同的横截面 1 1 上的内力 FF N yF MF z Fz yFM 截面上任 1 点 C y z的应力 轴力引起的正应力 N FF AA 弯矩 y M引起的正应力 y F yy M z F zz II 弯矩 z M引起的正应力 zF zz M yF yy II 点C的总应力 F yz F zzF yyF AII F 1 各项应力在横截面上的分布如图 12 7 3 a b c 所示 图 12 7 3 d 为总应力分布图 在 计算时 截面上每一点应力的正负号一般根据该点的位置及构件的变形情况来判定 图 12 7 3 d 上的直线ef为中性轴 且中性轴上各点的应力为零 由式 知 22 10 FFFF yzyz F zzF yyzzyyFF AIIAii 22 1 FF yz zzyy ii 0 2 式 b 为中性轴方程中性轴方程 其中 y y I i A z z I i A 100 w w w k h d a w c o m 课后答案网 习习 题题 12 1 受集度为的均布载荷作用的矩形截面简支梁 其载荷作用面与梁的纵向对称面 间的夹角为 如图如示 已知该梁材料的弹性模量 q o 30 10 GPaE 梁的尺寸为 许用应力 4 ml 160 mmh 120 mmb 12 MPa 许可挠度 150 l w 试校核此梁的强度和刚度 解解 22 max 30cos 8 1 8 1 lqlqM yz o 22 max 30sin 8 1 8 1 lqlqM zy o 30sin30cos 8 6 6 30sin 8 1 6 30cos 8 1 2 2 2 2 2 max max bhbh ql hb ql bh ql W M W M y y z z oo oo MPa12 0Pa1097 11 120 0 2 1 160 0 2 3 101601208 41026 6 6 23 安全 3 44 384 30sin125 384 5 Ehb lq EI lq w y z z o 3 4 4 384 30cos125 384 5 Ebh lq EI lq w z y y o 2 2 2 2 4 22 max 30sin 30cos 384 125 bhEbh ql www zy oo 2 2 2 269 34 12 0 2 1 16 0 2 3 101601201010384 1024125 m 150 4 m0202 0 w 刚度安全 12 2 作用于图示悬臂木梁上的载荷 1 800 NF 2 1 650 NF 若木材许用应力 10 MPa 矩形截面边长之比为2 b h 试确定截面的尺寸 101 w w w k h d a w c o m 课后答案网 解解 危险截面在固定端 危险点在y为正 z 为负的角点 或 y 为负 z 为正的角点 处 m1 2max FMz m2 1max FM y 2 1 2 2 max max max 266 hb F bh F W M W M y y z z 将已知条件代入上式得 6 33 1010 2 8006 4 65016 bb mm90 bmm1802 bh 12 3 图示齿轮传动轴 齿轮 1 与 2 的节圆直径分别为 1 50 mmd 与 在齿轮 1 上 作用有切向力 径向力 2 130 mmd 3 83kN y F 1 393kN z F 在齿轮 2 上 作用有切 向力 径向力 轴用 45 号钢制成 直径 许用 应力 1 473kN y F 0 536 kN z F 22 mmd 180 MPa 试按第 3 强度理论校核轴的强度 a b 解解 受力如图 b 之上图 mN75 9510 2 50 1083 3 2 331 e d FMT y 0 z MkN259 2 3 2 yy By FF F 0 y F kN044 3 Ay F 0 y MkN107 0 3 2 zz By FF F 102 w w w k h d a w c o m 课后答案网 0 z F kN75 0 Ay F 显然危险截面在 C mN2 152mm50 AyCz FM mN5 37mm50 AzCy FM MPa176 1022 75 955 372 15232 93 222 222 W TMM CyCy 安全 12 4 图示圆截面钢杆 承受横向载荷 轴向载荷与扭力偶矩 1 F 2 F e M作用 试按第 3 强度理论校核杆的强度 已知 1 500 NF 2 15kNF e 1 2 kN mM 许用应力 160 MPa 解解 危险点在固定端截面最高点和最低点 W lF A F 12 p e W M 2 p e 2 1222 eq3 44 W M W lF A F 2 93 3 2 9362 3 1050 16102 1 4 1050 329 0500 1050 41015 MPa4 107 12 5 图 a 所示圆截面钢轴 由电机带动 在斜齿轮的齿面上 作用有切向力 径向力 以及平行于轴线的外力 t 1 9 kNF r 740 NF 660 NF 若许用应力 160 MPa 试按第 4 强度理论校核轴的强度 a 103 w w w k h d a w c o m 课后答案网 b 解解 由已知得受力如图 b 之上图 其中外力偶 mN66m1 0 a FMC mN19010 2 200 3 te FMT 0 Bz M006 012 0 r FMF CDy N920 12 0 6606 0740 Dy F mN2 55m06 0 DyCz FM mN571060 2 3t F MCy N660 aN FF mm25 d MPa1 531073 5134 1 32 4 6 3 22 2 R max d MM d F CyCz 压 MPa9 61 16 3 p max d T W T MPa6 1193 2 max 2 maxeq4 安全 12 6 图示钢质拐轴 承受铅垂载荷作用 试按第 3 强度理论确定轴FAB的直径 已知载荷 许用应力 1kNF 160 MPa 104 w w w k h d a w c o m 课后答案网 解解 危险截面 A 处 mN10140 3 T mN140 F mN15010150 3 FM 3 2222 eq3 32 d TM W TM mm23 6m10355 2 10160 15014032 32 2 3 6 22 3 22 TM d 12 7 图 a 所示水平直角折杆受竖直力作用 已知轴直径 F100 mmd 400 mma 200 GPaE 0 25 在截面 D 顶点 K 测出轴向应变 求该折杆危险点的相当应力 4 0 1075 2 3eq a b c 解解 1 点 K W Fa W MD K pp W Fa W T K EW Fa E K 0 0 EWFa 2 0 p 0 E W EW K 2 点 A 危险点之一 0 2 2 E W Fa W M A A 2 0 E KA 2 2 0 22 eq3 2 424 EE AA MPa1231075 21020055 49 0 E 12 8 图示圆直径 受弯矩及扭矩T作用 若由实验测得轴表面上点 A 沿轴线方向的线应变 点 B 与轴线成 方向的线应变 已知 材料的 20 mmd y M 4 0 106 o 45 4 45 104 o 200 GPaE 0 25 160 MPa 求及T 并按第 4 强度理论校核 轴的强度 y M 105 w w w k h d a w c o m 课后答案网 a b c 解解 1 点 A W M y EW M E y 0 p W T mN 2 94106 32 1020 102