湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

等腰三角形一、学习目标1、理解等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。3、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。教学重、难点：重点：等腰三角形的性质及应用。难点：等腰三角形的性质证明。二、自主预习自学指导：阅读教材第75至77页，完成下列各题。1、_的三角形叫等腰三角形。2、如图，在abc中，abac，则abc叫_三角形，其中_是腰_是底边，两腰的夹角叫_角，腰和底边的夹角叫_角。3、等腰三角形是_对称图形，对称轴是_。4、等腰三角形的两个底角_。5、等腰三角形的_、_、_相互重合（简写成“_”）。三、合作探究活动1把一张长方形的纸片对折，并剪去阴影部分再把它展开，得到的abc有什么特点。剪刀剪过的两条边是相等的，即abc中_=_。活动2活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？得出结论：等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。活动3等腰三角形是轴对称图形问题：对称轴是底边上的中线（顶角平分线，底边上的高所在直线）性质1的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？已知，如图，abc中，abac，求证：bc.证明：作底边ac的中线adbadcad（sss）bc还有哪些方法也可证明bc？活动4已知：abc中，abac.若bdcd，则_，_.若adbc，则_，_.若badcad，则_，_.四、当堂检测1、如图，在abc中，abac，点d在ac上，且bdbcad，则a_，abc_，c_.2、如果等腰三角形的顶角是36，那么它的底角是_.3、等腰三角形的一个角是36，它的另外两个角分别是_.4、等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角是_.5、如图，在abc中，abaddc，bad26，求b和c的度数.五、拓展提升1、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为( )a、20b、120c、20或120d、362、如图，abc中，de垂直平分ac交ab于e，a30，acb80，则bce_.3、如图，在abc中，abac，bac90，直角epf的顶点p是bc的中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下结论：aecf；epf是等腰直角；s四aepfsabc；efap. 以上结论始终正确的有( )a、1个b、2个c、3个d、4个第2题图第3题图六、课后作业1、等腰三角形的两边的长为3和5，则其周长为_.2、等腰三角形周长为29，其中一边长为7，则它的底边长为_.3、等腰三角形中有一个内角为40，其余两角的度数为_.4、等腰三角形中有一个内角为100，则其余两个角的度数为_.5、若等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为_.6、如图，abc中，abac，ae平分abc的外角dac，求证：aebc.7、如