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“小学数学自主探索法”实验报告哈尔滨市师范附属小学校 石瑾娜一、实验的提出二十一世纪是一个知识经济社会和信息化时代。知识经济的本质是创新，创新的基础是人才，人才的培养靠教育。新的世纪即将到来，我国正处于市场经济、信息技术、知识经济初露端倪的时代，我国急需大批掌握现代科学技术的创新人才来增强我国的综合国力。江泽民同志在全国第三次全教会上也明确指出：“培养具有创新精神与实践能力的跨世纪人才。”根据这一精神，我国教育部教育司就有关课程改革确立了基本思路，进行新一轮的课程改革。新的数学课程标准制定体现了理念和做法，更好地体现了义务教育的普及性、基础性和发展性。而新课标还特别强调了使学生学会用探索的方法去主动解决简单的实际问题，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生感受数学与现实生活的联系。数学教育对于国民素质的提高具有重要作用，在义务教育中占有特殊的地位，这已在人们的思想中形成共识。在多年的教学工作中，我充分认识到，学生自主学习要比要他学习更为重要，培养学生自主学习、主动发展是教学的必然发展结果。因此，引导学生主动学习和主动发展是教育教学的重要任务，提出培养学生自主探索的实验课题也就应运而生。小学数学教学中，学生是学习的主体，学生参与知识的全过程，学生在学习的过程中，往往愿意自己动手试一试，自己想一想，自己研究研究。这一特点引起了我的关注，同时，在与其他教师的交流中，我发现许多教师也正在尝试为学生创造机会，让他们大胆实践，大胆创新。大家一致同意运用这种方法，培养学生大胆实践，自主探索，主动学习，让学生真正成为学习的主人。所以，在国家教育部提出的“特级教师”工程的推动下，我们于2000年组建了小学数学自主探索法实验课题组，进行小学数学自主探索法课题的实验与研究。二、课题实验实施的切入点参与课题的11位教师有的是学校数学组的骨干教师，还有的是精力充沛的青年教师。他们参与实验的热情高。作出实施实验的决定后，从哪儿入手呢？我作为课题组实验的负责人和实验课题组的成员做了认真的分析和研究：1从自主探索法的特点与目标来看。一方面，自主探索法实验在内容选择和设计具有开放性、综合性、实践性、问题性等特点。要想全面实施这门课程，最大的困难将是教师自身观念的改变。要使这项研究有效地可持续地在学校实施和发展，教师素质的提升也是关键。另一方面，自主探索法的实验目标是根据数学学科的特点及教学内容，通过课堂教学，激发学生学习的主动性、学生学习的兴趣，培养学生自主探索，主动学习。增强学生的实践能力及创新能力。促进学生的探索精神，提高学生的学习积极性。既然目标是改变学生的学习习惯和学习方式，要改变学生，首先要改变教师。教师教育理念和教学方式的改变将是学生学习方式改变的前提和保证。2从实验教师的整体现状来看。参与我这项课题研究的教师，年龄都在35岁以下。有市区级骨干教师，有刚刚毕业的年轻教师。这些教师有较强的竞争意识、强烈的学习欲望、敢于战胜自我、迎接挑战。尤其是课题组的青年教师，他们刚刚参加工作，以往的旧的教学方法在他们中不是很牢固。他们接受新生事物的能力强，教育观念转变快，敢于尝试。从他们身上大胆实践，让他们去尝试，效果极为明显。师范附小在全市享有盛名，师资在全市也是一流的。这是一支同心同德、锐意进取、善于学习的师资队伍。学校自主探索法课题的开设，正好可以满足教师自身发展的需要，并为他们展示自己的才华搭建舞台。根据自主探索法实验的特点和目标，立足我校的教育资源和环境，我们决定以自主探索法的实验为契机，把提升教师素质作为我校自主探索法实验实施的切入点。从这点来说，我们所做的实验也将非常有意义。3从学生整体素质看。师范附小的学生生源好，家长素质普遍较高，他们集中在黑大、师大、林大、工大、教育学院等高等学府。家长对子女的期望值也较高，学生的早期开发较好，学生反应快，接受能力强，动手实践、大胆参与的热情高。实践的最终目标是促进学生发展。因此，“自主探索法”的研究符合时代发展，符合家长需要。三、实验的组织与实施（一）统筹规划，做好课题实验的准备以转变观念为先导，做好课题组教师及全校教职工的思想发动工作。为自主探索法实验的正式启动和顺利开展创设了良好的氛围。成立自主探索法实验的组织机构。编制自主探索法实验的实施方案。 确定自主探索法实验的目标。 按实验方案制定的步骤组织课题组教师学习。（二）实验实施步骤1实验实施流程学习培训阶段（即准备阶段）从2000年9月至今，我们的自主探索法实验的实施流程可分为以下四个阶段：研讨阶段（即开题阶段）建模阶段（即实施阶段）总结阶段（即课题成果展示）2每一阶段时间和内容步 骤时 间内 容学 习 培 训 阶 段（即准备阶段）2000.9-121有关自主探索法的理论学习2学习数学新课程标准3新课程教师行为的转变4学习新课程下学生学习方式的变化5基础教育课程改革纲要（钟启泉）6教学策略（李晓文、王莹主编）7研究性学习多样化模式8新课程教学设计研 讨 阶 段（即开题阶段）2001.1-61.组织课题教师学习2.宣读课题名称及课题的确定3.确定课题实验领导小组4.宣读课题实施步骤5.实验教师研究确定子课题6.实验教师座谈研讨建 模 阶 段（即实施阶段）2001.72002.71.定期研讨、交流2.学生问卷调查3.辅导讲座4.定期总结总 结 阶 段（即课题成果展示）2002.8-121分析处理收集信息、资料2个人总结3教师经验成果交流4撰写实验报告四、具体实验过程我们把课题实施分成8个阶段，根据每阶段的内容，我们制定了工作计划。一方面不断加强学习，一方面加强课题实施中的管理。我们鼓励各位实验教师之间交流、研讨，保证课题实验顺利开展。在实验中，我们要求教师定时：每两周的学习时间不变，定时开展教研活动，交流做法，解决实验中遇到的问题，共同商讨方案；定计划：要求教师每阶段定出实验计划，完成对课题研究范围的整体设计，明确每阶段任务，确保课题实验；定时总结：在每一次活动结束时，课题组教师都要做认真总结，同时，在研究实施过程中，加强调控，从各种途径收集有关信息及方法，及时了解教育改革动态。现代数学教学应充分展示人的自主性，使学生掌握科学的学习方法和思维方法，培养独立思考，独立获取知识的能力及善于发现，主动探索，乐于思考，敢于创新的精神，促进学生全面、和谐、主动地发展。（一）创设情境，从学生的生活实际出发，激发学习兴趣，让学生喜爱探究。美国心理学家布鲁纳说：“对学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣。”兴趣是最好的老师，是求知的先导，是会学的前提条件，在学生的认识过程与学习活动中起着巨大的推动与内驱作用。它能集中注意，鲜明观察，亢奋思维，活跃联想，强化记忆，使各种智力因素处于全面竞技状态；它又能调度情感，坚定意志，使人积极地寻求满足认识需要的途径和方法。因此在教学过程中，除对学生进行理想教育、学习目的教育外，应根据儿童的年龄特征，结合课本内容，利用动手操作，创设情境、开展游戏等不同的教学手段，培养学生学习数学的兴趣。数学的特点之一是“应用的广泛性”。小学数学中的许多知识也都直接用于人们的生活领域及生产实际。教学中，应密切联系儿童实际，尽可能地为学生提供实践应用的机会，让学生感到生活周围处处有数学，并逐步培养他们学会用数学的眼光观察周围的事物。这样既可以加深对数学知识的理解，培养解决问题的能力和创新意识，又能激起学生学习的主动性。比如：在设计“长方形、正方形面积和周长计算方法”教学过程时，课题组安排了一堂网络环境下的数学课“足不出户买房子”的研讨课，要求学生小组合作探求“地面装修”、“围墙定位”和“菜园设计”等方案。由于这是学生日常生活中常常见到的事例，整节课，学生兴趣非凡，展开想象和创新的翅膀这样在应用知识解决问题时，学生的创新意识和实践能力都得到了培养。（二）指导学习方法，让学生主动学习，参与知识的形成过程。学习方法可以保证一个人继续不断地获取知识，提高学习和创新能力。学习方法越扎实，探索知识的能力越强，创造性的应用也越宽广。因此教师在用高超的教学艺术和知识本身的魅力把学生带入知识的殿堂之后，更应注重学法指导，发挥学生的主体作用。1训练学生多种感官参与探究当前，随着科学的日新月异，迫切需要既会动脑又会动手的人。课堂上多给学生提供动手、动脑、动口的机会，思维随之展开，很容易把全体学生推到主体地位，调动他们学习的积极性和主动性。如一年级的学生进入课堂，我首先教他们学会“听”。在教学中，教师一方面要为学生提供生动形象的语言，以引起儿童的兴趣，保持注意；另一方面又要不失时机地训练儿童“注意听”、“听得进”、“听得清”，并教给听的方法：边听边想，边听边记，抓住重点听，抓住关键记。从听中悟算法，从听中明算理。所以我们经常采用口述式题让学生说得数，口述应用题让学生分析，口述概念让学生判断，在训练听的能力的同时，训练思维的敏捷性。另外，根据低段儿童的思维特点，准备形象、直观的教具和学具，把演示、操作与讲解、提问有机地结合，引导学生学“听”、“看”、“想”、“说”。例如：“求比一个数多几的数”的应用题教学时，我们教师就可要求学生第一行摆个，第二行摆，要比多个，问该摆几个？引导学生边摆边想边说：你是怎样摆的？为什么这样摆？强化学生“耳到”、“眼到”、“手到”、“脑到”、“口到”，使学生把学具操作内化为智力活动，有利于理解、掌握知识。这样，通过教师的坚持训练，不断提出要求、指导实践，学生能逐渐掌握这种学法。如解答应用题不再有读题不入脑的现象存在，遇到难题，习惯于边读题，边画出示意图，分析数量关系，想出解题思路。再如，我们实验课题组开展的研讨课活动中，刘劲苓老师的“十几减几”的教学，注意引导学生摆小棒，想办法。学生想出了多种办法，学生积极性高，培养了学生参与获得知识，形成了能力。学生学会了“多种感官协同参与”的学习方法，能集中注意力，全神贯注地完成学习任务，同时提高观察、操作、分析、语言表达等多种能力。省时间，快节奏、高效率，为学生提供充裕的时间，也为学生适应未来的学习、个性发展、生活与工作奠定了基础。2引导学生边看边思考、边读边联想。为了做好这项工作，教师要经常让学生带着问题阅读或阅读后组织他们讨论一些问题。如学习“乘数是一位数的乘法的计算法则”时，在得出结后引导学生深入思考：“哪一位上得来的积数满几十，要向前一位进几”这句话究竟包含几层意思？经过讨论，学生对“哪一位”，“满几十”，“向前一位进几”都做了具体解释。有的说“这句话包含个位上乘得的积满几十，向十位进几；十位上”有的说：“这句话包含满十进一，满二十进二”等等。这样引导就把学生注意力放在深刻理解书上讲的内容，而不是死记一些条文。同时，对结论的分析，教师巧妙地设计问题，引导学生主动探索、发现、解决问题。3帮助学生了解课本的编排结构，学会使用课本。如，从每册书的目录了解章节的内容，学会看目录查找内容的方法，然后在概念、计算、应用题等不同类型的课上，通过指导看书逐步使学生认识每小节或例题的编排特点。如计算法则的教学一般按照“准备题、例题、旁注说明算理和算法，想一想或练一练，总结计算方法和法则，练习运用”系列安排；应用题也是从准备题开始，然后出示例题、直观图或线段、思考方法、列式解答等。学生了解课本内容、结构的安排，真正参与到知识的形成过程中来，把握住每个层次的重点，由浅入深地学会知识，培养学生学习的主动性。4教给学生思考问题的方法，学会探究数学学科的高度抽象性决定数学教学实质上是数学思维活动的教学，而这种思维活动，总是表现为提出问题和解决问题的过程。这个过程，要根据具体情况，恰当运用分析与综合、抽象与概括、对比与归纳等思维方法。所以让学生掌握一些初步的思维方法相当重要。（1）学会初步分析、综合。分析与综合是基本的思维方法，在小学数学中有着广泛的应用。分析即从未知到已知，执果索因。综合是由已知到未知，由因导果。如在应用题教学时，一般从问题入手找条件定思路，然后从已知条件开始列式。这实际上是一个分析综合相结合的思维过程。对于两步计算或多步计算应用题，思路往往不是唯一的，属多解题，教师要引导学生从多角度去思考，从而培养发散思维。 例如低年级的一道开放题：2、4、6、7、10中，哪一个数与众不同。可以说是2，因为所有的数中只有2比3小；还可以说7与众不同，因为7是奇数（2）学会归纳总结。从众多数学材料中，通过观察比较、找出本质属性，进行抽象概括。如从观察中揭示规律，计算中发现规律，分析中寻求规律，迁移中总结规律等。（3）学会比较迁移，以旧促新。比较、迁移是重要的思维方法，在学习活动中起重要的作用。教师要注意培养学生掌握比较、迁移的方法和习惯，使学生的学习能力得以提高。尤其是低年级学生，受思维能力限制，考虑问题单一，不会把知识联系起来分析。教学生用比较、迁移的方法学习系统性很强的数学知识，既有助于学生系统掌握知识，又有利于培养他们的思维能力。如在新知识的教学中，把新知识和与之相联系的旧知识加以比较，找出共同点，弄清本节课建立在什么基础知识上，它新在什么地方，使学生通过比较，掌握知识的内在联系，并通过迁移更好地掌握新知识。教学中教师还要抓好例题之间的比较，易混易错知识的比较，同异综合比较，使学生能更好地掌握每一部分知识的本质。 5让学生学会自我提问爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。在自学过程中让学生在疑难处学会“自我提问”，能帮助他们疏通思维渠道，拓展解题思路，提高自学效果。因此在平时的教学中，教师应鼓励学生质疑问难，在学生阅读课本后要他们提出不懂的问题；在理解知识和应用知识的过程中，鼓励他们提出不同的见解，展开争辩。这样，学生的“创新意识”和“创造性思维”就会得到逐步培养。例如“乘法的初步认识”学完后，学生已掌握可以改写成“”，教师便提出怎样写简便。学生经过观察、思考，得出 、 、。（三）发挥小组合作讨论的作用，让学生自觉探究，在探索中拓展思维时空。在教学中，不少教师总是带着学生“走”，以自己的思维代替学生的思考。学生由于缺少机会，创新行为受到扼制，为此教师要更新教学观念，把学习的自主权还给学生，引导学生展开思维，各抒己见，自由发挥。而使学生放飞思维、尽情展现的最佳方式之一就是小组合作，讨论学习。1为学生创设广阔思维的空间。这是促进学生思维发展，培养独立思考能力的重要措施，也是培养创新能力的主要途径。因此教师切不可滔滔不绝或串讲串问。而应创设情境，设计有利于学生独立思考和有思维空间的问题（如开放性、探索性的问题）。运用启发式、讨论式让学生尝试着用自己的方法去思考和探索，以寻求解决问题的策略和途径。特别是讨论式，能把教学活动真正变成活跃学生思维，启发学生思考，引导学生创造的过程。2学生充足的思维的时间。这是体现学生主体地位，促进学生自行探究和培养创新精神的保证。教学中，教师要有足够的耐心，让学生充分的时间去思考和体验。学生感到困难的问题，不要直接予以解答，要尽可能启发他们自己通过思考、讨论、交流等过程来解决，尽可能将知识的发生过程详尽地展现在学生面前，让学生共同参与这个过程，以充分发挥学生的主观能动性，培养学生的创新精神。 总之，只有我们充分地认识到学生的主体作用，把学生真正当成学习的主人，充分发挥教师的主导作用，并从学法指导入手，让学生学会学习、学会思考，才能使学生获得可持续发展。（四）在实验研究中提炼发展本课题教学模式问题情境：创设自主探索的问题情境，激发学生探索学习的欲望，同时使学生明确探索目标。自主探索：让每个学生围绕探索的问题，自己决定自己的探索方向，选择自己的方法，也就是说用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识的产生和发展过程。注意引导学生通过操作、观察、思考获得感性经验、理解所学知识，倡导探究、发现的学习方法。合作交流：学生在个体自主探索的基础上，互通独立见解，展示个性思维方法与过程，小组互相讨论、分析与交流，在交流中反思使自己的理解更加丰富与全面，最后形成共识，进一步归纳、验证，形成数学结论。在合作交流学习活动中，教师要重视学生在互相交往中表现出的尊重、沟通、包容、成果分享、互补、竞争氛围等，让学生在合作交流中，培养合作意识和交往能力。实践运用：将探索学习活动中所学到知识运用于时间中，运用所学知识探索解决简单的实际问题，这里要特别关注解决问题的探索过程，关注应用意识和实践能力的培养。拓展创新：通过发展性、开放性练习培养学生创新意识和创新思维。评价体验：评价的目的是为了促进每一个学生的全面发展，评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们的探索活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心，让他们体验成功，有成功感，成为进一步学习的动力。五、实验实施的成效（一）学生方面自主探索法实验的进行历经两年，因其将学生置于一种主动、探究的学习状态下，引导学生从完全接受性地学习转向学会主动学习，这既让学生感到新奇，也使他们获得了以前课堂上所没有的感受。学生的学习热情，学生的潜能，学生的活动能力等都得到充分的激发和表现。特别是一些平时学习成绩平平甚至较差的学生，在自主探索学习中所体现出的能力，对教师的教育观念和人才观念触动更大，促使教师感到需要重新认识他们的学生。自主探索法的实验教学为学生提供了更广阔的人际交往机会、培养团队精神的机会、独立思考问题的机会、利用所学到的数学知识解决实际问题的机会2001年，在课题实验初的阶段，我们对实验教师所教学的班级近200多学生进行了一次问卷调查。调查中90%以上的学生不喜欢教师课堂上的讲解，80%的学生提出自己动手探索研究，按自己喜欢的方式学习，不受教师控制。学生们已经懂得了研究探索的价值，懂得主动学习，向往着自己用不同途径分析解决问题的能力的提高。参与实验的教师很快转变了教育观念，迅速完成了开题工作，进入到课题实施阶段。我们看到这个实验课题深受学生喜爱，教师拥护。（二）教师方面比较学生的进步与收获，两年来课题组教师综合素质方面的提升可能更为明显，也更为我们关注。这主要表现在以下一些方面：第一，教育观念发生较大变化通过两年的实践，实验实施带来的最大收获是教育观念的转变。这表现在教师对教师自身工作和任务的重新认识和定位，从过去单纯传授知识到开始关注学生的全面发展。也表现在对学生学习主体地位的尊重和对学生的重新认识上。课题组的教师都认