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文档简介

11数怎么又不够用了（2）编写： 李俊峰 审阅： 刘晓芬 学习目标：1、理解无理数概念，探究无理数是无限不循环小数，从中体会无限逼近思想。2、会判断一个数是无理数，还是有理数。 教学过程：一、揭示目标在教师的指导下，了解本节课的学习目标。二、自学探究面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？（1）3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？说说你的理由？（2）边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？借助计算器进行探索？（3）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结论呢？ 边长a 面积s 1a 2 1s4 1.4 a 1.5 1.96s2.25 1.41a1.42 1.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999369s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449三、合作释疑1、无理数的定义。无限不循环小数叫无理数。2、把下列各数表示为小数，你发现了什么？通过计算得出：3、4/5是有限小数，5/9、-8/45、 2/11是无限循环小数。3、你还能找到其它的无理数啊？总结一下无理数常见的有哪些类型？（1）式子中有的式子、（2）无限不循环小数、（3）含根号的一些数。4、估计面积是5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。如果结果精确到百分位呢？四、点拔升华区分无理数和有理数：（1）无理数是无限不循环小数。（2）有理数是有限小数或无限循环小数。（3）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数不能。五、训练达标下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14、 -3/4、0.57(57循环)、 0.1010001000001(相邻两个1之间0的个数逐次加2) 六、拓展延伸设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗？说说你的理由1、x的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。 2、如果结果精确到百分位呢？ 课后练习1、判断：（1）无理数都是无限小数。（2）有理数与无理数的差都是有理数。（3）无限小数都是无理数。（4）两个无理数的和一定是无理数。2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.315、 -2/3、 4.96(96循环)、 3.
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