湖北省孝感市六校教学联盟（黄香高中、航天高中等）高二数学下学期期中联考试题 文.doc

20152016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试高二数学试卷（文）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知命题p：xr，sinx1，则它的否定是()a存在xr，sinx1b任意xr，sinx1c任意xr，sinx1d存在xr，sinx12若ysin，则y()a b0 cd.3命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是()a若xy是偶数，则x与y不都是偶数b若xy不是偶数，则x与y不都是偶数c若xy是偶数，则x与y都不是偶数d若xy不是偶数，则x与y都不是偶数4设p是椭圆1上一点，f1、f2是椭圆的焦点，若|pf1|等于6，则|pf2|等于()a13 b21c18 d205抛物线y216x的焦点到准线的距离是()a1 b2c4 d86幂函数yx在x1处切线方程为y4x，则的值为()a4 b4c1 d17质点m的运动规律为s4t4t2，则质点m在tt0时的速度为()a44t0 b0c8t04 d4t04t8已知椭圆的长轴长为22，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是()a6,10 b6,8c8,10 d8,119已知双曲线c：1的焦距为10，点p(2,1)在c的渐近线上，则c的方程为()a. 1b.1c. 1d.110条件p：|x1|2；条件q：1，则p是q的()a必要不充分条件b充要条件c充分不必要条件d既不充分也不必要条件11f是抛物线y22x的焦点，p是抛物线上任一点，a(3,1)是定点，则|pf|pa|的最小值是()a b. 2c3 d.12已知椭圆1的短轴端点在以椭圆两焦点连线段为直径的圆内，则k的取值范围为()ak2 b. 0k2c0k0二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13抛物线y= 的准线方程是_ 14若f(x0)0，f (x0)4，则 _.15设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为_16y10x在(1,10)处切线的斜率为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)求下列函数的导数(1)y(2)y18(本题满分12分)“菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假19(本题满分12分) (1)设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的标准方程 (2)求以椭圆3x213y239的焦点为焦点，以直线y为渐近线的双曲线的标准方程20(本题满分12分) 设p：|4x3|1，q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21(本题满分12分)已知p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为r；q：a1.如果命题“pq为真，pq为假”，求实数a的取值范围22(本题满分12分)已知直线ykx2交抛物线y28x于a、b两点，且ab的中点的横坐标为2，求弦ab的长20152016学年度下学期孝感市五校教学联盟期中联合考试(答案)高二数学试卷（文）一、选择题16d b b d d b 712 c d c c a b二、填空题13y= 14 8 151 16 10ln10三、解答题17（10分）答案 (1)y(x4)4x414x5. （5分）(2)y()x. （10分）18（12分）答案 “若p则q”形式：“若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直” （3分）逆命题：“若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形”，假（6分）否命题：“若一个四边形不是菱形，则它的对角线不垂直”，假（9分）逆否命题：“若一个四边形的对角线不垂直，则它不是菱形”，真（12分）19（12分）解析 (1)双曲线2x22y21的离心率为，所求椭圆的离心率为，又焦点为(1,0)，所求椭圆的方程为y21. （4分）(2)椭圆3x213y239可化为1，其焦点坐标为(，0)，所求双曲线的焦点为(，0)，设双曲线方程为：1(a0，b0)双曲线的渐近线为yx，a28，b22，即所求的双曲线方程为：. （12分）20（12分）解析p： q： （4分）非p是非q的必要不充分条件q是p的必要不充分条件 （6分） （12分）21（12分） 解析由p真可知（4分），解得a2，（6分）由pq为真，pq为假知，p和q中一个为真、一个为假（8分）若p真q假时a不存在，若p假q真时1a2.综上，实数a的取值范围是1a2. （12分）22（12分） 解析设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由得