湖北省孝感市孝南区朋兴初级中学九年级数学下册 26.1 二次函数导学案1（无答案） 新人教版.doc

26.1 二次函数导学目标知识点： 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进 一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；3、通过解决实际问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取 合理见解的能力。课 时：1课时导学方法：实验、整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1、填表一次函数正比例函数表达式图形形状2、探究（1）正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为是什么？ （2）多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ n边形有 个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作 条对角线。因此，n边形的对角线总数d = 。（3）某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 。学习知识最好的途径就是自我发现二、合作探究探究：函数有什么共同特点？你能举例说明吗？ 一般地，形如 的函数，叫做二次函数其中，是自变量，a为 ， b为 ，c为 ，做一做：1、下列函数中，哪些是二次函数？分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、函数，当、满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？三、展示点评四、课堂检测1.下列函数中,哪些是二次函数?（1）y=3x-1 ; (2)y=3x2+2;(3)y=3x3+2x2;(4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x.2.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数(1)、长方形的长是宽的2倍，写出长方形的周长与宽之间的函数关系 ， 是 的 函数。(2)、写出圆的面积与它的周长之间的函数关系 ， 是 的 函数。(3)、菱形的两条对角线的和为26，求菱形面积s与一对角线长之间的函数关系 ， 是 的 函数。(4)、某商品的价格是2元，准备进行两次降价。如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格随的变化而变化，与之间的函数关系式为： 是 的 函数。3. m为何值时，函数是以x为自变量的二次函数？注意：二次函数的二次项系数不能为零拓展延伸：1、观察：y6x2；yx230x；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一般地，如果（是常数，），那么叫做的_2、函数（为常数） (1)、当_时，该函数为二次函数；(2)、当_时，该函数为一次函数3、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_4、下列函数中是二次函数的是（ ） ayxb y3 (x1)2cy(x1)2x2dyx5、在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 ，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） a28米b48米c68米d88米6、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数（1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2（4）y3x32x2 （5）yx7、已知关于x的二次函数