三下数学兴趣课教案.doc

活动内容国际数棋的起源和国际数棋行棋规则活动时间第1周周五活动目标让学生了解国际数棋的起源和国际数棋的行棋规则，初步会下数棋。器材准备国际数棋活动过程1.国际数棋的起源国际数棋是北京科瑞升创新文化发展中心吕玉桂董事长于1993年发明的一种结合小学数学学科学习，并可有效进行创新思维训练的新型教学学习用具。国际数棋是一种能够把少儿玩的天性自然转化为学习数学、训练口算心记，掌握数学运算技巧，能够使少年儿童从小练就一身独立思维的本领，勇敢决策的本领，灵活机智的本领和统领全局的本领。2. 国际数棋的行棋规则（一）国际数棋的认识国际数棋由六角形棋盘和带有两对09数字的十枚棋子组成，棋盘内按照规律编有09十个数字，行棋前棋手要将各自的十枚同色棋子对号入座放入自己的阵地内（二）国际数棋的行棋规则第1个规则叫移：任意一枚棋子可以向与它相邻的空位平移一步第2个规则叫邻：任意一枚棋子可以跳过与它相邻的一枚棋子第3个规则叫做单跨：一枚棋子可以跨过与它在同一直线上的几枚棋子，但必须是所要跨过的这几枚棋子的编号数通过数学运算算出行跳棋子的编号数来第3个规则要注意的地方:(1)落点只能落在前方相邻的直线空位上(2)每个棋子全部参与运算,只能运算一次(3)棋子中间空位多少不限(4)8号棋子不能参与运算第4个规则叫做连跨任意一枚棋子可以一次性连续跨过能够计算出相同得数的几段棋子.（三）得分计算当一方的十枚棋子先行全部占领对方的十个阵营空位,该方就有权叫停,叫停后双方计算得分,并比较大小.计算方法有两种:(1) 差和法:棋子号数减去所占棋位编号数(或相反),再将所有棋子得分相加(2)积和法:棋子号数乘以所占棋位号数,再将所有棋子得分相加。3. 选2人下棋，每走一步棋说行走理由。活动小结活动内容国际数棋比赛要求和规则活动时间第2周周五活动目标1.通过介绍，使学生了解国际数棋比赛要求和规则2.分组活动，用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力，培养兴趣。器材准备国际数棋活动过程一、介绍省小学生科技模型（国际数棋）比赛要求和规则（一）竞赛要求：1.参赛选手在规定时间检录后，配带参赛卡入场，选手入场后要听从裁判的统一安排。2.竞赛过程中提前退场均按弃权处理。3.参赛选手按年级组由裁判员主持抽签后进行比赛，经过初赛、复赛，最后每年级组选出若干名选手参加决赛。4.选手进场就坐后每人持一色10枚棋子对号入座，摆放到自已棋盘角内，等待裁判宣布比赛开始。5.由裁判员宣布采取何种抽签方式决定哪方先行棋，未宣布比赛开始而先行棋者，扣罚10分。6.比赛采用淘汰制，每轮比赛淘汰一名，获胜选手进入下一轮比赛。7.比赛选手必须用口算来完成计算，禁止使用纸笔和计算器等。8.选手应注意保持棋盘的稳定。如棋盘被故意掀动而造成棋子散落，经裁判证实后取消责任者的比赛资格（自然因素如：风吹、各种紧急情况或无意行为除外）。（二）竞赛规则：1.每场比赛时间为20分钟，20分钟内没有人叫停的，由裁判长统一宣布叫停。叫停后，任何选手不得再行棋，违者扣罚10分，根据双方实际得分计算成绩。2.选手须在30秒内走完一步棋，任何人不得抢先行棋或拖延时间，违者扣罚10分。3.选手每走一步棋必须用语言表达出行跳理由（步骤、基本规则、四则运算的过程）对方选手无异议则表示认同。4.行棋中竞赛选手看不明白对方行棋思路时，要小声向对方表达清楚，不得大声喧哗，发生争吵，决不允许违反规则行棋。5.选手之间有争议时，由裁判员裁决，特别争议最终由竞赛组委会解释或重新裁定。6.当一方棋子全部进入对方阵地后，选手应举手起立宣布叫停，先自行计算总分，并互相认可，然后请裁判记分，如果没有跳完棋就叫停，视为犯规，第一次给予警告，第二次取消比赛资格。7.选手双方同时对号入座得满分285分时，以时间先后计算成绩。8.第一轮比赛结束后，获胜者进入下一轮比赛，由各领队通知选手。9.如甲方棋子全部进入乙方阵地前方，乙方仍有棋子占住棋位，乙方必须主动让位。参赛双方选手，不得在己方棋盘内故意占取高分位，影响对方棋子进入，这视为消极违规，经裁判判决作弃赛处理；二、分组活动，适时指导活动小结活动内容打击技法示例（一）活动时间第3周周五活动目标1.通过教学，初步学习并掌握跟步寻路、得寸进尺二个打击技巧。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、打击技法示例（一）1.跟步寻路图中的“2”号棋想要行进至图中箭头3所指的位置，则必须通过三步运算，具体运算过程如下：第一步：9-5=4 第二步：9-5=4 第三步：8（63）=4因为三步运算过程的最终结果都等于“4”，因此，运用连跨的运算规则，可以将“2”号棋分别行进至3个箭头所指的位置，并最终行进至目标箭头3所指的位置。2.得寸进尺图中的“7”号棋想要行进至箭头3所指的位置，通过单跨的运算规则就可以了，运算过程为7=（93）+4，然而假如“7”号棋换成了“6”号棋、“5”号棋此时得寸进尺就可以使处在“7”号棋位置上的任意一枚棋子行进至箭头3所指的方向，运算过程如下：第一步：运用“邻”将“7”行进至箭头1所指的位置第二步：再运用“邻”将“7”行进至箭头2所指的位置（回到原位）第三步：因为（3+9）4=3，所以运用单跨将“7”行进至目标箭头3所指的位置。二、分组活动，适时指导活动小结活动内容打击技法示例（二）活动时间第4周周五活动目标1.通过教学，初步学习并掌握以退为进、声东击西二个打击技巧。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、打击技法示例（二）3.以退为进图中的“6”号棋想要行进至箭头2所指的位置，直接通过4并不可能，因此必须借助其身后的“7”和“2”，而借助“7”和”2”的目的是为了求得“7、2”和“7、2、4”两组数之间的等量，并最终将“6”号棋行进至箭头2所指的位置，运算过程如下：第一步：7-2=5 第二步：7-（42）=5因为两段数字都等于5，因此运用连跨可以将“6”号棋行进至箭头2所指的位置。4.声东击西图中的“6”号棋想要行进至箭头3所指的位置，只需要通过单跨将“2、7、3”这一组数字求得6即可，运算过程为7-（3-2）=6 但假如“6”号棋位置上不是6，而是 “2、7、3”这一组数字所无法求得的数字呢？因此，“声东击西”在这种情况下就非常适用了。第一步：9-8=1 第二步：9-8=1 第三步：7-（23）=1三组数据的最终运算结果都为1，所以6就可以通过连跨行进至箭头3所指的位置。二、分组活动，适时指导活动小结活动内容打击技法示例（三）活动时间第5周周五活动目标1.通过教学，初步学习并掌握节外生枝、左右逢源二个打击技巧。2用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。器材准备国际数棋活动过程一、打击技法示例（三）5.节外生枝图中有很多的数字，如何进行合理地归类，找出一条捷径使得“9”号棋能迅速地行进至箭头3所指的位置呢？因此，“节外生枝”也是一条很实用的技巧。具体运算过程如下：第一步：8-6+3-5+1=1 第二步：6-5=1 第三步：5-4=1因为三组数据的运算结果都等于1，因此，通过连跨可以将“9”号棋行进至箭头3所指的位置。6.左右逢源图中的“3”号棋行进至箭头4所指的位置就是“左右逢源”很好的例子 ，具体运算过程如下：第一步：9-8=1 第二步：5+6+7-8-9=1 第三步：6-5=1 第四步：40+1=1因为四组数据的运算结果都等于1，因此，通过连跨可以将“3”号棋行进至箭头4所指的位置。二、分组活动，适时指导活动小结巧摆火柴棒活动设计活动目的:1、通过用火柴棒摆出图形和巧移火柴棒等活动,培养学生动手能力,丰富想象能力。2、让学生用火柴棒摆图形,充分发挥他们的想象力,既能激发兴趣,又给每个学生动手操作的机会。活动准备:多媒体课件、火柴棒。活动时间：第六-八周下午第五节课活动过程:一、引出课题小朋友们今天都带来了一些火柴棒,利用这些火柴棒,可以摆出数字,也可以摆出图形,还能摆出许多有趣的物体形状。这节课我们就来玩一玩、摆一摆火柴棒,看谁摆得好、摆得巧;看谁的心灵手巧。(板书课题:巧摆火柴棒)二、摆图形（第六周）l.摆数字。(1)老师摆:先看老师摆 问:老师摆了什么呀？你能摆出别的数字吗?（2）学生摆:学生在课桌上摆,再上幻灯展示,师说明：0-9这些数字都可以用火柴棒摆出来。2.摆图形。(1)老师摆:老师再摆一个图形给大家看 这是什么？嗯，还可以摆出美丽的 ,你摆几个图形给大家看好吗?(2)学生摆:学生在课桌上摆好后,再上台展示。 三、巧移火柴棒,变化图形（第七周）将学生摆的小猪 留在幻灯投影仪上。教师问:只要移动一根火柴棒,就能使这只可爱的小猪向后转,想:该怎么移?生移后师说:啊,有意思。移动一根火柴棒就能使小猪向后转,还有比这更神奇,更有趣的呢,大家往后看。(一)增加火柴棒,变化图形。1.师问:摆一个三角形最少要几根火柴棒?(3根),那照这样想,老师要摆2个三角形,就需要再加几根火柴棒?(3根),可是老师只想再加2根火柴棒,就能使它变成2个三角形,大家试试看。2.哪位小朋友能再加2根火柴棒,使它变成3个三角形呢?摆摆看。3.谁能再加2根火柴棒,使它变成5个三角形吗？4.思考:摆一个三角形最少需要3根火柴棒,为什么摆2个三角形只需5根火柴棒,而摆3个三角形只需7根火柴棒呢?设计意图:设疑、质疑,不断激发学生的求知欲,使学生的思维始终处于积极探求的状态之中。(二)减少火柴棒,变化图形。（第八周）刚刚我们在一个三角形的基础上渐渐增加火柴棒,使三角形的个数越来越多,现在老师想请小朋友拿掉火柴棒,使三角形的个数越来越少。愿意吗?好,听清老师要求。1.拿掉哪1根火柴棒,能使它变成3个三角形?2拿掉哪2根火柴棒，能使它变成2个三角形？3拿掉哪3根火柴棒，能使它变成1个三角形？（三）前面我们用火柴棒摆了三角形，我们还可以用客观存在来摆正方形，跟老师一样用12根火柴棒摆出这个图形， ，数一数有几个正方形？1现在老师请你拿掉2根火柴棒，使它剩下3个正方形，想想该拿掉哪2根？2再请你拿掉2根火柴棒，使它剩下2个正方形，想想又该拿掉哪2根？3最后请你移动3根火柴棒，使它变成3个正方形。（说明移动的意思：即不改变火柴棒的根数）四、思考题春天来了,兔妈妈出门采蘑菇去了,临出门,她给小白兔出了几道计算题,瞧,这就是小白兔做的作业。对了吗?嗯,粗心的小白兔把计算做错了。现在请你只移动一根火柴棒,帮小白兔把错题订正过来。学生改正后,师说:小朋友们,做什么事都要认认真真、仔仔细细,可不能像小白兔那样马马虎虎。设计意图:小结简明扼要,培养学生认真严谨的学习态度,言简意深,恰到好处。 巧分图形教学内容：巧分图形教学目标：通过动手让学生进一步掌握平均分。 增强学生的动手操作能力。 培养学生的合作交流的意识。课时：2课时 九-十周教学准备：由1 6个小方格组成的“H形白纸教学过程：1学校有一块实验田，它的形状是由5个正方形组成的“T，字形(如图)。三年级植物小组的同学要在这块地里试种4种不同的植物。为了观察和对比的方便，需要把这块地分割成大小、形状都一样的4个部分。现在，让我们一起来解决这个问题。 小红这样想：图中有5个正方形，而5不是4的整倍数，要使分成的4个部分大小、形状都一样，可以把图中每一个正方形都等分成4个较小的正方形(如图)。 受到小红的启发，小明很快就发现：在图中，一共有同样大小的小正方形20个。他想，最后分成的每一部分，都应由5个这样的小正方形组成。 小刚想到：组成每一部分的5个小正方形应该连在一起，而且每部分的大小、形状都一样。于是他找到一种分割方法(如图)。 请你想一想，还有别的分法吗?2下图是由1 6个小方格组成的“H形，请按下面的要求剪、拼图形。(1)把这个图形画在一张白纸上，然后沿着边缘把它剪下来，成为一张“H形纸片；(2)把“H形纸片剪2刀，分成4个大小、形状都相同的部分；(3)用分得的4个部分拼成一个正方形。 这是小明想出的剪法。 这是他想出的拼法。说一说你是怎样做的。3(1)下图是由3个同样大小的正方形组成的“凸字形，里面写着“春夏秋冬4个汉字。请你把这个图形分成大小、形状都相同的4块，使每一块中都有1个字。(2)下图是由l 6个小方格组成的图形。请你在一张白纸上画出一个同样的图形； 沿着这个图形的边缘把它从纸上剪下来；把这个纸片剪成2块，使它们能够拼成一个正方形。数独介绍（3课时）“数独”(日语是，英文为Sudoku) “数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”。概括来说，它就是一种填数字游戏。但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一。 欧拉从小就是一个数学天才，大学时他在神学院里攻读古希伯来文，但却连续13次获得巴黎科学院的科学竞赛的大奖。 1783年，欧拉发明了一个“拉丁方块”，他将其称为“一种新式魔方”，这就是数独游戏的雏形。不过，当时欧拉的发明并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。 1984年日本益智杂志Nikoli的员工金元信彦偶然看到了美国杂志上的这一游戏，认为可以用来吸引日本读者，于是将其加以改良，并增加了难度，还为它取了新名字称做“数独”，结果推出后一炮而红，让出版商狂赚了一把。至今为止，该出版社已经推出了21本关于数独的书籍，有一些上市后很快就出现了脱销。 数独后来的迅速走红，主要归功于一位名叫韦恩古尔德的退休法官。古尔德现在居住在爱尔兰，1997年，无意中发现这个游戏，并编写了一个计算机程序来自动生成完整的数独方阵。2004年年底，伦敦时报在古尔德的建议下开辟了数独专栏，每日电讯报紧随其后，在2005年1月登出了数独。后来，世界各国数十家日报相继开辟专栏来介绍数独，有的甚至把它摆在头版大肆炒作，招揽读者。专门介绍这种娱乐的杂志和一本又一本的书籍如雨后春笋般涌现，相关的比赛，网站和博客等等，也接二连三地冒出来。 此外，出版商还授权软件商开发了上百个数独游戏软件。供人们在网上购买。目前，日本共有5家数独月刊，总发行量为66万份。由于数独在日本已经被注册商标，其他竞争者只好使用其最初在美国的名字“数字拼图”。 数独游戏和传统的填字游戏类似，但因为只使用1到9的数字，能够跨越文字与文化疆域，所以被誉为是全球化时代的魔术方块。 数独游戏进入英国后，很多人立刻迷上了它。由于该游戏简单易学，而且初级游戏并不难，所以很多人在工作休息时间以及乘车上班途中都是埋头在报纸上狂玩数独。更有人宣称多玩数独游戏可以延缓大脑衰老。 目前，英国涌现出了大量的关于数独游戏的书籍，专门推广此类游戏的网站也纷纷出现，人们可以从网上下载数独软件到电脑，也可以把软件下载到手机上玩。 规则简单易掌握 数独的游戏规则很简单，9x9个格子里，已有若干数字，其它宫位留白，玩家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字，使得每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每个行列及每个小九宫格里都只能出现一次。 做这种游戏不需要填字谜那样的语言技巧和文化知识，甚至也不需要复杂的数学能力。因为它根本不需要加减乘除运算。当然，你也千万别小看它，并不是那么容易被“制服”的。当你握笔沉思的时候，这9个数字很可能让你头痛不已，脉搏加快，恼火不已。不过，当你成功填完所有数字的时候，你肯定会感到欣喜若狂。有数独迷宣称，做此类游戏，一名大学教授很可能不敌一名工厂工人。 看起来很像中国古代的九宫格。 数独通法可解决任何数独问题（仅供参考） 第一步:看横行(原则:这行已确定数大于等于四) 每一个空格写入可能的数字(根据横纵行已有的,但不看九宫) 第二步:看九宫 划去无机会的数字 第三步;重复1 第四步:重复2 此时,已基本每个空格都有数字了(一般数独已解),并且横纵行,九宫原则(明显原则)均已用尽. 隐含原则1:若一个单元(横行纵行九宫)某组内未确定格数,与其内部元素数相同,则这几个元素必在这几格内例: 某一横行内所填确定数字如下: (1.2)(6)(2.3.4)(7)(5.3)(9)(2.4)(8)(1.4) 在第1.3.7.9格(4个)内含1.2.3.4四个元素 所以,这四个数只能在其中,所以第五格内3去掉 第五步:重复1.2,利用隐含原则1 第六步:检验全局,利用1_5 此时仅仅余下几个格了(难的数独已解),还有第二隐含原则: (1.2)(6)(2.3.4)(7)(5.3,8)(9,1)(2.4)(8,9)(1.4) 这一行很复杂,隐含原则一也很难奏效 但可见,数5在这一行仅有一次机会,所以,第五格只能是它! 第七步:重复1.2,利用隐含原则2 第八步:检验全局,利用1_7 所有数独已解,若解不出来,三种原因 1你解错了 2有一个条件没看见 3这个数独有问题 完毕!中国古今著名数学家的故事(1课时)第十四周1.赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注周髀算经，他所作的周髀算经注中有一篇勾股圆方图注全文五百余字，并附有数幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。赵爽还在勾股圆方图注中推导出二次方程x2+ax=A(其中a0,A0)的求根公式。在日高图注中利用几何图形面积关系，给出了重差术的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。2.朱世杰（公元1300年前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：四元玉鉴后序）。朱世杰数学代表作有算学启蒙（1299）和四元玉鉴（1303）。算术启蒙是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。四元玉鉴则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。3.祖暅，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。4.祖冲之(429-500)，中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作九章算术作了注释，又编写一本缀术。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在31415926和3.1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。华罗庚(公元1910年1985年)1985年6月12日，在东京一个国际学术会议上，75岁的华罗庚教授用流利的英语，作了十分精彩的报告。当他讲完最后一句话，人们还在热烈鼓掌时，他的身子歪倒了。华罗庚出生于江苏省金坛县一个小商人家庭，从小喜欢数学，而且非常聪明。一天老师出了一道数学题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”“23!”老师的话音刚落，华罗庚的答案就脱口而出，老师连连点头称赞他的运算能力。上蛭彝美眩坏貌煌搜钡暝保槐吖鳎槐咦匝?8岁时，他又染上伤寒病，与死神搏斗半年，虽然活了下来，但却留下终身残疾右腿瘸了。1930年，19岁的华罗庚写了一篇苏家驹之代数的五次方程不成立的理由，发表在上海科学杂志上。清华大学数学系主任熊庆来从文章中看到了作者的数学才华，便问周围的人，“他是哪国留学的?在哪个大学任教?”当他知道华罗庚原来是一个19岁的小店员时，很受感动，主动把华罗庚请到清华大学。起初，他做图书管理员，在此期间充分利用清华大学丰富的图书资料，如饥似渴地攻读一门又一门数学课程；后转做教学工作，并很快由助教升为讲师。1934年，华罗庚成为中华教育文化基金会研究员。1936年留学英国，在剑桥大学学习，并获得博士学位。在此期间，他连续发表了几篇有重要学术价值的学术论文，对数论有很深的研究，得出了著名的华氏定理，引起了世界数学界的注意。抗日战争时期（1938年），华罗庚回到祖国，由于他的卓越成就，受聘为西南联合大学教授。华罗庚白天在西南联大任教，晚上在昏暗的油灯下研究。在这样艰苦的环境中，华罗庚写出了20多篇论文和厚厚的一本书堆垒素数论。此后他又应邀于1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授 1950年回国后，历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。 华罗庚教授一生成就辉煌，他在世界级刊物上发表过150多篇论文，写了9本书，其中有许多重要成果至今仍居世界领先水平。主要从事解 析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积 分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对.哈代与.李特尔伍德关于华林问题及.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出 了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉 当-布饶尔-华定理。其专著堆垒素数论系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著多个复变典型域上的调和分析以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版统筹方法平话、优选学等多部著作