高中数学(文)导数的应用.docx

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前高中数学（文）：导数的应用习题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1函数的最大值为（ ）A B C D2若f（x）=ax4+bx2+c满足f（1）=2，则f（1）=（）A4 B2 C2 D43若曲线在点处的切线平行于x轴，则k= ( )A1B1C2D24设函数的图像如左图，则导函数的图像可能是下图中的（）5若曲线与曲线在它们的公共点处具有具有公共切线，则A B C D6设是可导函数，且，则（ ）A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）7函数ycos 2x在(0，)内的极_值是_8若函数在处取极值，则a_.9曲线y在点(1，1)处的切线方程为_10已知函数f(x)的导函数f(x)a(x1)(xa)，若f(x)在xa处取到极大值，则a的取值范围是_11设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.12已知函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(0)_.13已知函数，则的极大值为 .评卷人得分三、解答题（题型注释）14已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求函数f(x)在区间-3,2上的最值.15已知函数f(x)x33x29x1（1）求函数在区间4,4上的单调性（2）求函数在区间4,4上的极大值和极小值与最大值和最小值.16已知函数f(x)x33ax22bx在点x1处有极小值1.(1)求a、b；(2)求f(x)的单调区间17（本题满分12分，第（）问6分，第（）问6分）已知函数（）当时，求的最小值；（）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围18设定义在(0,+)上的函数f(x)=ax+b(a0).(1)求f(x)的最小值;(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=x,求a,b的值.19已知曲线上一点，求：（1）点处的切线方程；（2）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：,时，,时，,所以当时，取得最大值，考点：利用导数求最值2B【解析】f（x）=ax4+bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（1）=4a+2b=2，f（1）=4a2b=（4a+2b）=2，故选B3A【解析】求导得，依题意， 曲线在点处的切线平行于x轴，k+1=0，即k=14D【解析】试题分析：由图象知，函数先增，再减，再增，对应的导数值，应该是先大于零，再小于零，最后大于0.故选D.考点：导数与函数的单调性.5D【解析】的导数为，的导数为，由题意，又，由联立解得，选D【考点】6B【解析】试题分析：因为所以，故选B.考点：导数的概念.7小，1【解析】y(c os 2x)2sin 2x，令y0，得x，又当x时，f(x)0；当x时，f(x)0.故ycos 2x在(0，)内的极小值是1.83【解析】试题分析：解：因为，所以由题设，所以，.故答案应填：3.考点：1、导数公式与求导法则；2、导数与函数极值.9y2x1【解析】y，所以ky|x12，故切线方程为y2x1.10(1,0)【解析】根据函数极大值与导函数的关系，借助二次函数图象求解因为f(x)在xa处取到极大值，所以xa为f(x)的一个零点，且在xa的左边f(x)0，右边f(x)0，所以导函数f(x)的开口向下，且a1，即a的取值范围是(1,0)112【解析】设ext，则xln t(t0)，f(t)ln tt.f(t)1，则f(1)2.12120【解析】f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.13【解析】对函数求导得，令，得，所以，当时，为增函数，当时，为减函数，所以的极大值为.考点：导数的应用. 14(1) (-1,1) (2) 当x=-3时, 最小值为-18。当x=-1或2时, 最大值为2【解析】(1)f(x)=x3-3x,f(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).令f(x)=0,得x=-1或x=1.若x(-,-1)(1,+),则f(x)0,故f(x)的单调增区间为(-,-1),(1,+),若x(-1,1),则f(x)0，结合4x4，得4x1或3x4.令f(x)0，结合4x4，得1x3.函数f(x)在4，1)和(3,4上为增函数，在(1,3)上为减函数（2）由（1）得函数f(x）在x=-1时取得极大值，即f(-1)=6在x=3时取得极小值，f（3）= -26而f(-4)=-75, f(4)=-19所以最大值为6，最小值为-75考点：导数的运用点评：解决的关键是根据导数的符号确定单调区间，以及极值，属于基础题。16（1）（2）在区间和(1，)上，函数f(x)为增函数；在区间上，函数f(x)为减函数【解析】(1)由已知，可得f(1)13a2b1，又f(x)3x26ax2b，f(1)36a2b0.由解得(2)由(1)得函数的解析式为f(x)x3x2x.由此得f(x)3x22x1.根据二次函数的性质，当x1时，f(x)0；当x1时，f(x)时,f(x)0,f(x)在（,+）上递增;当0x时,f(x)0,f(x)在（0,）上递减.所以当x=时,f(x)取最小值为2+b.(2) f(x)=a-,由题设知,f(1)=a-=,解得a=2或a=-(不合题意,舍去).将a=2代入f(1)=a+b=,解得b=-1.所以a=2,b=-1.19（1）（2）【解析】试题分析：解：（1） 2分 4