实际问题与一元一次方程——方案选择类.ppt

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 3 4实际问题与一元一次方程 第4课时 济阳初中七年级数学组刁晓珍 图表信息与分段计费问题 本课内容 学会解方案选择类问题应用题 考虑下列问题 1 设一个月内用移动电话主叫为t分 t为正整数 根据上表 列表说明 当t在不同时间范围内取值时 方式一和方式二如何计费 2 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 通过计算验证你的看法 1 从表格中的数据 你能把主叫时间分为几部分 2 你认为选择哪种计费方式更省钱呢 3 请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来 与主叫时间相关 350 0 150 设一个月内用移动电话主叫为t分 t是正整数 根据表1 当t在不同时间范围内取值 列表说明按方式一和方式二如何计费 58 0 25 t 150 58 0 25 350 150 108 58 0 25 t 150 88 0 19 t 350 58 58 88 88 88 88 划算 划算 划算 4 在两种收费方式下 会不会有这么一个时间 打同样多时间的电话 却收费相同呢 5 如果有这一时间 在哪段时间 如何根据收费相等列出方程 依题意得 58 0 25 t 150 88去括号得 58 0 25t 37 5 88移项 合并同类项得 0 25t 67 5系数化1得 t 270 当t 270分时 两种计费方式的费用相等 那么当150 t 270分和270 t 350时 两种计费方式哪种更合算呢 当从150增加到350时 按方式一的计费由58元增加到108元 而方式二一直是88元 所以方式一在变化过程中 可能某一主叫时间 两种方式的计费相等 当t 350分时 两种计费方式哪种更合算呢 当t 350分时 可以看出 按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0 25 t 350 按方式二的计费为88元加上超时费0 19 t 350 故按方式二的计费少 6 综合以上的分析 可以发现 时 选择方式一省钱 时 选择方式二省钱 270 t小于270分 t大于270分 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍 现了解情况如下 甲 乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍 乒乓球拍每副定价40元 乒乓球每盒10元 经洽谈后 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球 乙店全部按定价的9折优惠 该班需买球拍6副 乒乓球若干盒 不小于6盒 1 当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样 2 当购买20盒乒乓球时 请你去办这件事 你打算去哪家商店购买 为什么 3 当购买40盒乒乓球时 请你去办这件事 你打算去哪家商店购买 为什么 4 由以上三个问题的解决 请你制订一个完备的购买方案 分析 设购买乒乓球x盒 问题的关键是用含x的式子表示甲乙两家商店的付款方式 解 1 设购买乒乓球x盒 则甲商店付款金额是 6 40 10 x 6 乙商店付款金额是 0 9 6 40 10 x 根据题意 得 故 当x 36时 两种优惠办法付款一样 2 把20分别代入甲 乙两个代数式中计算 比较选择金额少的商店 3 把40分别代入甲 乙两个代数式中计算 比较选择金额少的商店 4 当x36时 选择乙商店优惠 解决优化方案问题的一般步骤 1 运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况 2 用特殊值试探法选择方案 取小于 或大于 一元一次方程解的值 分别代入两种方案中计算 比较两种方案的优劣后下结论 请回顾电话计费问题的探究过程 并回答以下问题 1 电话计费问题的核心问题是什么 2 探究解题的过程大致包含哪几个步骤 3 我们在探究过程中用到了哪些方法 你有哪些收获 1 用A4纸在某誊印社复印文件 复印页数不超过20时每页收费0 12元 复印页数超过20页时 超过部分每页收费0 09元 在某图书馆复印同样的文件 不论复印多少页 每页收费0 1元 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 复印的页数不为零 解 依题意列表得 1 当x小于20时 0 12x大于0 1x恒成立 图书馆价格便宜 2 当x等于20时 2 4大于2 图书馆价格便宜 3 当x大于20时 依题意得 2 4 0 09 x 20 0 1x解得 x 60 当x大于20且小于60时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 综上所述 当x小于60页时 图书馆价格便宜 当x大于60时 誊印社价格便宜 2 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务 收费情况如下表 1 一个月内通话多少分钟 两种通讯方式的费用相同 2 若某人预计一个月内使用话费60元 则应该选择哪种通讯方式较合算 3 新华中学七 1 班准备外出进行野外考察活动 需要租用一辆大客车一天 现有甲乙两辆客车的租用方案 甲车每天租金