公务员考试数量关系公式.doc

数量关系必考题型和常用公式及速答技巧1、 质数列：（质数只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43 例1、1，1，2，3，4，7，（） A、4 B、6 C、10 D、12 答案解析：选B 两两相加组成质数列 例2、3，7，22，45，（） A、58 B、73 C、94 D、116 答案解析：选D 22-1 32-2 52-3 72-4 (112-5)2、合数列：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 这2个数列大家很容易忽视，论坛里好多帖子实际上就是因为忘记这2个数列所以才不会做。请大家注意。 众所周知，行测考试做题时间很关键。要做好行测尤其是数列部分是需要技巧的，这没人不同意吧。但是大家往往忽视了基本功。为什么有些人一看到数列题就很快得出答案呢？我个人觉得是因为他们对数字的敏感。这里面有天赋的成分，但我相信刻苦训练也是可以锻炼出这种敏感的。所以熟练掌握各种基本数列很重要。就拿指数数列来说吧，要求必须熟记110的平方、立方，2、3、4、5的N次方。只有这样，你才能在看到9时立刻想到9=3平方或9=2立方+1。对这几个数字，必须是熟记。5的立方算谁不会算？可是数列题不是叫你算5的立方是多少的，当4、28、16、126这样的数列放在你面前时，忽增忽减看似毫无规律，你还会想到这里有5的立方吗？所以必须熟记。熟到不能再熟。分组法 相邻项为一组，各组规律相同。或差为常数、或和为常数。 例1：4，3，1，12，9，3，17，5A12 B13 C14 D15 答案：（A）例2、4.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7 A2.3B3.3C4.3D5.3 答案:（A）拆分相加（乘）法 把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘（目前还没见过相减相除的）得到一个新数，再看规律。这类题变型比较多，为方便大家自己总结，所以我写出例题的解答过程。 例1、87 57 36 19 ( ) 1 A. 17 B.15 C.12 D.10 答案详解:选D 87157 57136 36119 19110 0111例2、256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316 答案详解：选B 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307隔项法 奇数项和偶数项分别组成新的数列 例题：0，12，24，14，120，16，() A：280 B:32 C:64 D:336 参考答案：选D 奇数项为0,24,120,? 0=13-1 24=33-3 120=53-5 ？=73-7三项相加法 这种题其实比较简单，但大家也容易疏忽。三项相加后得到一个新数列，再看规律 例题：2，3，4，9，12，15，22，（） 答案详解：:27 2+3+4=9 3+4+9=16 4+9+12=25 C=A平方-B及其变型 例题：3，5，4，21，（ ），446 A5 B25 C30 D 143 答案详解：A变型1：可以是A平方加减一个常数（或有规律的变数） 3，5，16，（240） 变型2：A立方加减常数（或有规律的变数） -1，0，1，2，9，（730）关于平方、立方还有很多类型，比如自然数列的平方加减常数（或规律变数）、常数的N次方加减常数（或规律变数）其实都差不多。只要掌握我前面所说的“熟练记忆”，再加上一定练习相信是可以过关的了。 下面这道题用的方法，我今天第一次见。大家先看看 0，3，17，95，（） 答案及解析：:599 1平方-1 1*2平方-1 1*2*3平方-1 2*3*4平方-1 2*3*4*5平方-1很巧妙数字大小写之间的转换，就当作是轻松一下吧，看过之后会觉得数字推理原来也可以这么有意思 例1、1，10，3，5，（） A、11 B、9 C、12 D、4 答案解析：150 2*1 3*4 4*9 5*16例2、6，15，40，96，（） A、216 B、204 C、196 D、176 答案解析：选B 2*3=6 3*5=15 5*8=40 8*12=96 12*17=204 2,3,5,8,12,17 相差1,2,3,4,5,巧用因式分解法 有时因式分解法可以很快的解决一些看起来很难的题。给个例子大家看下就明白了 四个连续自然数的积为3024,它们的和为：（ ） A.26 B.52 C.30 D.28 答案解析：3024=6*7*8*9 分解之后，是不是就一目了然了呢而有时候，需要我们反过来思考，把分解过的因式化为整式。 来看下面这道题 (2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)(216+1)=？ 答案解析：看上去很复杂，可是只要我们想到平方差的公式，问题就迎刃而解了 (2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)(216+1) =1*(2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)(216+1) (2-1) * (2+1)*(22+1)*(24+1)*(28+1)(216+1) = 232-1补充： 一、有分数的数列，通常的方法是将各数都转化为分数。 例题：0，1/2，8/11，5/6，8/9，（） A、31/34 B、33/36 C、35/38 D、37/40 答案解析：选C 0 =0/3 1/2 =3/6 8/11=8/11 5/6 =15/18 8/9 = 24/27 分母、分子相差为3 各分母、各分子间差为3、5、7、9 不过我也做过几道题，全是分数，通分半天找规律，就是做不出来。最后一看答案晕倒！原来是最基本的等差所以基本功啊二、基本规律 1,一大一小交替出现,首先考虑隔项数列; 2,由小到大再到小,必与指数有关; 3,注意观察是否平方/立方的变形(或者不同数的平方/立方相加/相减等);要求对以上前提篇的熟练运用 4,跳跃较大则考虑乘积/次方,跳跃较小则考虑差/二重差; 5,尝试把各数间差,及二重差列出,寻找规律; 6,尝试把各数变化成某平方式,看是否存在规律; 以上皆不可行,建议放弃数算部分 以下都是最基础的，原本以为不用写上来。可是今天看到还是有人不会。所以加上。 一、立方和公式： a立方+b立方=（a+b）（a平方-ab+b平方） a立方-b立方=（a-b）（a平方+ab+b平方） 二、特殊数列前N项和 1+2+3+4+5+6+n=n（n+1）/2 2+4+6+8+10+2n=n（n+1） 1+3+5+7+（2n-1）=n平方 1平方+2平方+3平方+4平方+n平方=n（n+1）（2n+1）/6 1立方+2立方+3立方+4立方+n立方=n2（n+1）2/4 三、等差数列求和公式： (1)Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 （这里面的字母都代表什么就不用解释了吧） 例：某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少座位? A.1104 B.1150 C.1170 D.1280应用问题1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，AB，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A. 3 B.4 C. 5 D.64.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24 B.24.5 C.25 D.25.55.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A4.8 元 B5 元 C5.3 元 D5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（ ）A.7 B. 8 C.9 D.1012.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算例：2002年 9月1号是星期日2008年9月1号是星期几？13.复利计算公式：本息=本金*（1+利率）的N次方，N为相差年数例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？ （）A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.6114.牛吃*问题：