陕西省中考数学 考点跟踪突破18 圆的基本性质.doc

圆的基本性质一、选择题1(2015玉林)如图，在o中，直径cd弦ab，则下列结论中正确的是(b)aacab bcbodccb dabod,第1题图),第2题图)2(2015宁波)如图，o为abc的外接圆，a72，则bco的度数为(b)a15 b18 c20 d283(2016创新题)如图，已知bac 30， bc，则o的直径是(c)a2 b. c2 d4 ,第3题图),第4题图)4(2015巴中)如图，在o中，弦ac半径ob，boc50，则oab的度数为(a)a25 b50 c60 d305(2015贵港)如图，ab是o的直径，cod34，则aeo的度数是(a)a51 b56 c68 d78,第5题图),第6题图)6(2016创新题)如图是以abc的边ab为直径的半圆o，点c恰好在半圆上，过点c作cdab交ab于点d.已知cosacd，bc4，则ac的长为(d)a1 b. c3 d. 7.(2015潍坊模拟)图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从a点到b点，甲虫沿ada1，a1ea2，a2fa3，a3gb路线爬行，乙虫沿acb路线爬行，则下列结论正确的是(c)a甲先到b点 b乙先到b点c甲、乙同时到b d无法确定,第7题图),第8题图)8(2015南宁)如图，ab是o的直径，ab8，点m在o上，mab20，n是弧mb的中点，p是直径ab上的一动点若mn1，则pmn周长的最小值为(b)a4 b5 c6 d7二、填空题9(2015甘南州)如图，ab为o的弦，o的半径为5，ocab于点d，交o于点c，且cd1，则弦ab的长是_6_,第9题图),第10题图)10(2015天水)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o在格点上，则aed的正切值为_11(2015东营)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽ab为0.8 m，则排水管内水的深度为_0.8_m.,第11题图),第12题图)12(2014宁波)如图，半径为6 cm的o中，c，d为直径ab的三等分点，点e，f分别在ab两侧的半圆上，bcebdf60，连接ae，bf，则图中两个阴影部分的面积为_6_cm2.点拨：如图作dbf的轴对称图形cag，作amcg，once，dbf的轴对称图形为cag，由于c，d为直径ab的三等分点，acgbdf，acgbdf60，ecb60，g，c，e三点共线，amcg，once，amon，在rtonc中，ocn60，onsinocnococ，ocoa2，on2，am2，onge，negnge，连接oe，在rtone中，ne，ge2ne2，sagegeam226，图中两个阴影部分的面积为6 三、解答题13(2015陕西模拟)如图，在rtabc中，acb90，ac5，cb12，ad是abc的角平分线，过a，c，d三点的圆o与斜边ab交于点e，连接de.(1)求证：acae；(2)求ad的长解：(1)acb90，且acb为圆o的圆周角，ad为圆o的直径，aed90，又ad是abc的bac的平分线，cadead，cdde，在rtacd和rtaed中，rtacdrtaed，acae(2)abc为直角三角形，且ac5，cb12，根据勾股定理得ab13，由(1)得到aed90，则有bed90，设cddex，则dbbccd12x，ebabaeabac1358，在rtbed中，根据勾股定理得bd2be2ed2，即(12x)2x282，解得x，cd，又ac5，acd为直角三角形，根据勾股定理得ad14(2015江西模拟)如图，等腰三角形abc中，babc，以ab为直径作圆，交bc于点e，圆心为o.在eb上截取edec，连接ad并延长，交o于点f，连接oe，ef.(1)试判断acd的形状，并说明理由；(2)求证：adeoef.解：(1)acd是等腰三角形，连接ae，ab是o的直径，aed90，aecd，ceed，acad，acd是等腰三角形(2)adedeff，oefoeddef，而oedb，bf，adeoef15(2015烟台)如图，以abc的一边ab为直径的半圆与其它两边ac，bc的交点分别为d，e，且.(1)试判断abc的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，bc12，求sinabd的值解：(1)abc为等腰三角形理由如下：连接ae，daebae，即ae平分bac，ab为直径，aeb90，aebc，abc为等腰三角形(