湖北省安陆市第一高级中学高三数学考前冲刺考试试卷（E）文.doc

湖北省安陆市第一高级中学2015届高三数学考前冲刺考试试卷（e）文 第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集，集合，则up （ ）a b c d2已知复数，则在复平面内对应的点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3已知数组， 满足线性回归方程，则 满足线性回归方程 是“，”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4分别以正方形abcd的四条边为直径画半圆，重叠部分如图阴影部分所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()a b c d5若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为()a b c d6设满足约束条件，若的最小值为，则的值为()a b c d7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）1112正视图1112侧视图俯视图a. b. c. d. 8.在上定义运算：，若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围是（ ）a b c d9已知双曲线方程为，、是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上不同于、的一点若，则双曲线的离心率为（ ）a b c d10如果函数没有零点，则的取值范围为（ ）a bc d第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11两个志愿者组织有志愿者2400人，现用分层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本，已知从甲志愿者组织中抽取的人数为120，那么乙志愿者组织中志愿者人数是 12已知向量，若，则实数等于 13在中，分别是角、的对边,，且，则边上的高等于 14一个算法框图如图所示，则输出的结果是 结束输出s开始否是15. 已知，是两条不同的直线， ，是三个不同的平面。 （1）若/，/，则/； （2）若，则； （3）若平面上不共线的三点到平面的距离相等，则/； （4）直线在内，则“”是“”的充分不必要条件。其中正确的命题有_。16. 已知函数，若存在满足的实数，使得曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的取值范围是_。17. 把正奇数数列的各项从小到大排列成如图所示的形状，记表示该表中第行的第个数，如9记为，则： （1）表中的数23记为_； （2）表中的数2015记为_。三、解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.19（本大题满分12分）已知等边三角形abc的边长为3，点d是边ab上的动点，de垂直ab交ac于e（不与端点重合），设ad=m,（如图1）。将沿de择起到的位置，使二面角为直二面角，连接（如图2）。（1）当m=1时，设平面与平面所成的二面角的平面角为，求的值；（2）当m为何值时，求四棱锥体积的最大值.20（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数都有.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明对任意恒成立.21（本小题满分13分）如图所示，已知点是离心率为的椭圆上的一点，斜率为的直线交椭圆于,两点，且、三点不重合.（1）求椭圆的方程；（2）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求证：直线、斜率之和为定值.22（本小题满分14分）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）设，若函数在区间上是增函数，求的取值范围.参考答案一、选择题15 dcbac 610 abcdb二、填空题 11、600 12、4 13、 14、1 15、 （4）16、 17、（1） （2）三、解答题18、解： 图象的两相邻对称轴间的距离为 的周期 即 又为偶函数 又 （2）依题意 令 解得： 的单调递增区间为19解（1）延长de,bc交于点g.则平面与平面所成的二面角为二面角 过d作于f，连接bf （6分） （2） （12）20、解：（1）由得 当时， 当时， 则 ， 又 当时满足 （2） 对任意恒成立.21、解：（1）依题意得 解得 方程为 （2）设直线bd方程为 联立 得 由得，又a、b、d三点不重合 点a到直线bd的距离为 当时 取最大值故 的面积有最大值（3） 又 直线ab、a