湖北省安陆市第一高级中学高三数学考前冲刺考试试卷（j）文.doc

湖北省安陆市第一高级中学2015届高三数学考前冲刺考试试卷（j）文1复数满足（是虚数单位），则（ ）a b c d 2若命题为真命题，命题为假命题，则以下是真命题的命题是（ ）a b c d 3集合，则（ ）a b c d 4如图所示，矩形长为4，宽为2，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，据此可以估计椭圆的面积约为（ ）a. b. c. d. 5函数的零点所在区间是（ ）a b c d 6下列叙述中正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题为“若，则”b“”是“”的必要不充分条件c命题“”的否定是“”d命题“若，则”的逆否命题为真命题 7已知在等差数列中，前10项的和等于5项的和，若，则（ ）a10 b9 c8 d58已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（ ） a b c d9已知点，过定点的直线上存在点，使得，则直线的倾斜角的取值范围是 ( )a b c d10函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，若有三个零点，则实数的取值集合是（以下）（ ）a b c d01231811具有线性相关关系的变量，满足一组数据，如下表所示，若与的回归直线方程为，则_；12.执行如下程序框图，输出的_；13用,表示空间中三条不同的直线, 表示平面, 给出下列命题： 若, , 则; 若, , 则; 若, , 则; 若, , 则.其中真命题的序号是_；14数列中，且对所有, 满足，则_；15在三棱锥中，侧棱两两垂直，则三棱锥的外接球的表面积为 16某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方（16题）形，其 中俯视图中椭圆的离心率为_；17设点是函数图象上的两点，为坐标原点，且点满足，点在函数的图象上，且满足，则称的最大值为函数在的“高度”（1）函数在上的“高度”为 ；（2）函数在是常数，）上的“高度”为 _18已知向量，函数的图象的对称中心和对称轴的最小距离为（1）求的值，并求函数在区间上的单调增区间；（2）中，角的对边分别为，求19数列前项和为，满足，（1）确定的值，使为等比数列，并求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和b1a1abc1cm20. 如图三棱柱abca1b1c1中，点m为ab的中点（1）求证：bc1平面a1cm；（2）若ca=cb，a1在平面abc的射影为m，求证: 平面a1cm平面abb1 a121函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当在上变化时，讨论函数与的图象公共点的个数； 22已知点的坐标分别为直线交于点，且它们的斜率之积为常数，点的轨迹以及两点构成曲线（1）求曲线的方程，并求其焦点坐标；（2）若，且曲线上的点到其焦点的最小距离为设直线交曲线于，直线、交于点（）当时求点的坐标；（）求证：当变化时， 总在直线上文科参考答案1-10：dbdbb dcaac11.12. 13. 14. 15. 16. 17.（1）；（2）18解：（1）2分由于图象的对称中心和对称轴的最小距离为，所以3分令，解得,5分又，所以所求单调增区间为6分（2）或或，又，故，8分10分由正弦定理得12分19解：（1）当时， 当时，与已知式作差得，即欲使为等比数列，则，又，5分故数列是以为首项， 为公比的等比数列，所以6分（2）， 若，9分若，12分20.证：（1）连接交于点，则为的中点 为的中点， 又， ， 6分（2），为的中点，在平面的射影为，又，又， 12分21.解：（1）当时，在递增，当时，递减，递增；故在，递增，递减，（不必说明连续性）故4分（2）即讨论的零点的个数，故必有一个零点为. 当时，而，在递增，故在无零点；7分当时， ，设，对恒成立，故在递增，且时，；（）若，即，则，故在递减，所以，在无零点； 10分（）若，即，则使，进而在递减，在递增，且时，在上有一个零点，在无零点，故在有一个零点 12分综合，当时有一个公共点；当时有两个公共点13分22解：（1）设，则，化简得，又的坐标也符合上式，故曲线3分当时，曲线是焦点在横轴上的椭圆，焦点为4分当时，曲线是焦点在纵轴上的椭圆，焦点为5分（2）由于，曲线是焦点在横轴上的椭圆，其焦点为，椭圆的长轴端点到同侧焦点的距离，是椭圆上的点到焦点的最小距离，故，曲线的方程为6分（）联立解得或当时，解得当时，由对称性知，所