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生活中的比例（教学设计） 北京昌平昌盛园小学 崔 静教学目标：学生以自学为主，教师为辅，通过网络这个媒介，进行远程讨论、学习，最终掌握按比例解决应用题的解题方法。教学重点：按比例分配应用题的灵活解题方法，多种解法。教学设计思想：按比例分配在生活中有广泛的应用，本课从学生参与的活动开始创设情景，首先让学生对按比例分配的基本解题思路有一个了解，然后利用网络选择的形式着重分析多种解法。再提供给学生大量的信息（分三个不同的层次），利用网络的交互性使学生进行分层练习。让不同的学生都能有不同的收获。本课旨在让学生了解比例分配的多种解题思路，开拓他们的视野，培养多方面思考问题的能力，另外材料的选择具有代表性，让学生能从中有更多的感受与收获。教学准备：flash网络课件一份。课件分成“基本技巧、解法公司、生活中的比例”三个栏目。教学过程一、 创设情景，引入课题。（出示美丽的树林，情景导入）昌师附小6（3）班和6（4）班的同学去参加植树活动，共植树180棵，六（3）班有40人6（4）班有45人，你认为怎样分配最合理，6（3）班和6（4）班各植树多少棵？ 解答按比例分配问题的思路是： （1）先求总份数： （2）再求6（3）班植树的棵数 （3）求6（4）班植树的棵数。 （4）验算： 验算表明，结果是符合题意的，说明列式计算是正确的。 小结：解答按比分配问题的思路，是先求总份数，知道了总份数，再求出每部分量占总份数的几分之几，最后按“求一个数的几分之几是多少”的问题，求出每部分的量，另外，验算是保证解答正确的保证，也是好的学习习惯的养成过程。二、解法公司。(多种解法)我们知道按比分配比较合理的方法，也是一种比较简单的方法，在我们的日常生活中，科学实验中经常要把一个数量分成几部分。步骤：1、请同学们先看一看，试一试你能用几种方法解决。2、同学互相交流不同的做法。3、浏览网页，看不同的解法。“解法公司”考职员“解法公司”顾名思义，是提供解决问题方法的公司。但是名位职员解决实际问题的能力到底怎样？还没有检验过。A主任便召集公司全体职员，进行现场考试。考题是：一批零件按3：5分给甲乙两车间完成，已知两车间的任务差是140个机器零件，问两车间的任务各是多少？1、 140（5-3）3-甲车间的任务数140（5-3）5-乙车间的任务数2、 140（1 -1）-甲车间的任务数140+140（1 -1）-乙车间的任务数3、 140 -甲车间的任务数140 -乙车间的任务数4、 140 -甲车间的任务数140+140-乙车间的任务数（归一法 倍比法 按比例分配法 图解法 解比例法）“归一法”。已知甲乙两车间的比是3：5，即甲车间是3份，乙车间是5份。乙比甲多5-3=2（份）。2份对应140个，1份是1402=70（个）。列式：140（5-3）=1402=70（个）703=210（个）-甲车间的任务数705=350（个）-乙车间的任务数“倍比法”。甲乙的比是3：5，若把甲的3份看作整体“1”，则乙便是甲的 5/3 倍，乙比甲多 2/3 ，已知乙比甲多140，所以求甲可以列式为：140（1 5/3-1）=140 2/3=210（个）若反把乙的5份当作整体“1”，甲便是乙的 3/5 ，甲比乙少了1- 3/5 = 2/5 ，所以求乙可以列式为：140（1- 3/5）=140 2/5=350（个）“按比例分配法”。“甲乙的比是3：5，就是说一共是3+5=8（份），甲占总数的 3/8 ，乙占总数的 5/8，乙比甲多总数的 1/4 ，总数是：140 1/4 =560（个）甲：5603/8=210（个）乙：5605/8 =350（个）“图示法”则很形象地画了个线段图，让人看了一目了然： 整体1 140 乙 甲“比例法”设甲为X个：3：（5-3）=X：140 2X=420 X=210乙为：210+140=350（个）或：设甲为X个：3：5=X：（X+140）3（X+140）=5X3X+420=5X2X=420X=210乙：210+140=350（个）三、分层练习。1、基本技巧（选择答案，说明理由）资料 国内的很多人总以为，在美国的华人应该日子不错，但事实不如人们的想像。 据了解，目前在美国的华人万，究竟有多少人的生活饱含艰辛和无奈？去年月日，亚美联盟发布了一篇名为曼哈顿唐人街居住调查的报告，以该华埠为例研究华人在美生活的普遍状况。 1、 教育水平（岁以上的成年人）（大约有60%的成年人） 无高中文凭的成年人数与 高中以上文凭的成年人的比是3：2。 2、生活在贫困线以下的人口与总人口的比是31：69其中儿童贫困人口与中青年与老人的贫困人口的比是7：5：8 同学们从以上这些信息中你能用比例的知识解决一些问题吗？有什么想法吗？2、挖掘潜力（点击选择答案）1、 一批图书按4：5：6分给甲、乙、丙三个班，已知丙班分到36本，甲、乙两班各分到几本？1、3664甲 3664乙2、36甲 36乙3、364甲 365乙4、363662甲 36366乙5、36甲 36乙你还有其他的方法吗？2、 名题欣赏（黄金分割）黄金分割我们常常听说：“黄金分割”这个词，：“黄金分割”当然指的不是怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例象黄金一样珍贵。那么这个比例到底是多少呢？是0.618。人们把这个比例的分割点叫黄金分割点，把0.618叫黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显的更美更好看，更协调。在生活中“黄金分割”有着很多的用途。 比如：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618。比如：演员在台上的时候，如果站在台中央，就显的太呆板，而如果站在黄金分割的位置上，就会显的生动和活泼。而我们看的书：书的长/（书的长+书的宽）=0.618再比如，埃及的金字塔：金字塔的高/金字塔的底座的长=0.618还有世界名画梦娜丽莎，就是根据黄金分割的比例来构图的。我们熟悉的五角星里同样也有黄金分割：AB/BD=AC/AD=BC/AD=0.618黄金分割是个古老的数学问题，以前人们只是从趣味上去研究它，不过近几十年来出现的一种新的数学方法最优化方法，给黄金分割找到了一种新的实际用场。例如：要配置一种新农药，需要兑水稀释，兑多少水才好呢？太浓太稀都不成，什么比例最合适？需要经过黄金分割的实验来确定。这样我们就可以用最少的实验次数找到最佳的数据，既节约了时间，又节约了原材料。同学们，如果生活中遇到了相似的问题，不如也用黄金分割来试试，这样一定能够得到事半功倍的效果。教学反思：通过本课的学习，使