（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第七单元 平面向量双基过关检测 理.doc

“平面向量”双基过关检测一、选择题1(2018常州调研)已知a，b，c三点不共线，且点o满足0，则下列结论正确的是()abc d解析：选d0，o为abc的重心，()()()(2).2(2018合肥质检)已知o，a，b，c为同一平面内的四个点，若20，则向量等于()a. bc2 d2解析：选c因为，所以22()()20，所以2.3已知向量a与b的夹角为30，且|a|，|b|2，则|ab|的值为()a1 b.c13 d.解析：选a由向量a与b的夹角为30，且|a|，|b|2，可得ab|a|b|cos 3023，所以|ab|1.4(2018成都一诊)在边长为1的等边abc中，设a，b，c，则 abbcca()a b0c. d3解析：选a依题意有abbcca.5已知非零向量a，b满足ab0，|a|3，且a与ab的夹角为，则|b|()a6 b3c2 d3解析：选d由非零向量a，b满足ab0，可知两个向量垂直，由|a|3，且a与ab的夹角为，说明以向量a，b为邻边，ab为对角线的平行四边形是正方形，所以|b|3.6(2017青岛二模)在平面直角坐标系中，已知向量a(1,2)，ab(3,1)，c(x,3)，若(2ab)c，则x()a2 b4c3 d1解析：选d依题意得b2(4,2)，所以2ab(2,6)，所以6x236，x1.7在平面直角坐标系xoy中，已知a(1,0)，b(0,1)，c为坐标平面内第一象限内一点，且aoc，且|2，若，则()a2 b.c2 d4解析：选a因为|2，aoc，所以c(，)，又，所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以，2.8.已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示，点b，c是该图象与x轴的交点，过点c的直线与该图象交于d，e两点，则 ()()的值为()a1 bc. d2解析：选d注意到函数f(x)的图象关于点c对称，因此c是线段de的中点，2.又，且|t1，因此()()222.二、填空题9(2018洛阳一模)若三点a(1，5)，b(a，2)，c(2，1)共线，则实数a的值为_解析：(a1,3)，(3,4)，据题意知，4(a1)3(3)，即4a5，a.答案：10已知abcd的对角线ac和bd相交于o，且a，b，则_，_.(用a，b表示)解析：如图，ba，ab.答案：baab11已知向量a(2,1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nr)，则mn的值为_解析：manb(2mn，m2n)(9，8)，mn253.答案：312若向量a(2,3)，b(4,7)，ac0，则c在b方向上的投影为_解析：ac0，ca(2，3)，cb82113，且|b|，c在b方向上的投影为|c|cosc，b|c|.答案：三、解答题13已知向量a(3,0)，b(5,5)，c(2，k)(1)求向量a与b的夹角；(2)若bc，求k的值；(3)若b(ac)，求k的值解：(1)设向量a与b的夹角为，a(3,0)，b(5,5)，ab3(5)0515，|a|3，|b|5，cos .又0，.(2)bc，5k52，k2.(3)ac(5，k)，又b(ac)，b(ac)0，555k0，k5.14在平面直角坐标系xoy中，已知向量m，n(sin x，cos x)，x.(1)若mn，求tan x的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值解：(1)若mn，则mn0.由向量数量积的坐