浙江专版高考数学第9章计数原理概率随机变量及其分布第3节二项式定理课时分层训练.docx

课时分层训练(五十四)二项式定理A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017杭州3月测试)6的展开式中，常数项是()AB.CD.DTr1C(x2)6rrrCx123r，令123r0得r4，所以常数项为4C.2设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为()A15x4B15x4C20ix4D20ix4ATr1Cx6rir，由6r4得r2.故T3Cx4i215x4.故选A.3在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30B20 C15D10C(1x)6的展开式的第r1项为Tr1Cxr，则x(1x)6的展开式中含x3的项为Cx315x3，所以系数为15.4已知5的展开式中含的项的系数为30，则a() 【导学号：51062336】A.BC6D6DTr1C()5rrC(a)r ，由，解得r1.由C(a)30，得a6.故选D.5若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a7的值是()A2B3C125D131C令x1，则a0a1a2a82.又a0C(1)0201，a8C(2)7128，所以a1a2a721(128)125.6已知C2C22C23C2nC729，则CCCC等于()A63B64 C31D32A逆用二项式定理，得C2C22C23C2nC(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以CCCC26C64163.二、填空题7.8的展开式中x7的系数为_(用数字作答)568的通项Tr1C(x2)8rr(1)rCx163r，当163r7时，r3，则x7的系数为(1)3C56.8设n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，则展开式中含x的项为_. 【导学号：51062337】150x由已知条件4n2n240，解得n4，Tr1C(5x)4rr(1)r54rC，令41，得r2，T3150x.9(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)20x2y7x(xy7)，其系数为C，x2y7y(x2y6)，其系数为C，x2y7的系数为CC82820.10已知n的展开式中前三项的系数成等差数列，则第四项为_7x5由题设，得CC2C，即n29n80，解得n8或n1(不符合题意，舍去)，则8的展开式的通项为Tr1Cx8rr，令r14，得r3，则第四项为T4Cx537x5.B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2017湖州模拟)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一个单调递增数列，则k的最大值是()A5B6 C7D8B由二项式定理知anC(n1,2,3，n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项，a6C，则k的最大值为6.2在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60 C120D210C在(1x)6的展开式中，xm的系数为C，在(1y)4的展开式中，yn的系数为C，故f(m，n)CC，所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.3(2017宁波调研)若6的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为_. 【导学号：51062338】26的展开式的通项为Tr1C(ax2)6rrCa6rbrx123r，令123r3，得r3.由Ca63b320得ab1，所以a2b22ab2，故a2b2的最小值为2.4若在(x1)4(ax1)的展开式中，