湖北省巴东一中高二数学下学期暑假作业试题（四）文.doc

巴东一中高二（下）数学文科假期作业（四） 姓名 班级 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，全集,则（ ）a b c d2.若复数满足:，则的虚部为（ ）a b c d3. 已知且，则 （ ）a b c d4. 根据如下样本数据x345678y0.52.03.0得到的回归方程为，则（ ）a， b， c， d，x=1，y=1，n=1开始？是否输出y/z结束z=x+yx=yn=n+1y=z第5题5设为实常数,是定义在r上的奇函数,当时, ,则对于在时，下列说法正确的是（ ）a有最大值7 b有最大值-7 c有最小值7 d有最小值-76在等腰中，则( ）a-4 b.4 c d8 7. 计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是，则判断框内应填 () a b c d8. 已知函数，下列结论错误的是（）a函数的最小正周期为b的一个对称中心是c函数在区间上是减函数d将的图象向左平移个单位得到的函数为偶函数9. 一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 （）a 64 b64 c 6416 d 6410.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于a,b两点，且，则该双曲线离心率等于（）abcd11已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取得最大值4时，的最小值为（）a 8 b c d12. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4小题，.13.a、b、c是同班同学，其中一个是班长，一个是学习委员，一个是小组组长，现在知道：c比组长年龄大，学习委员比b小，a和学习委员不同岁，由此可以判断担任班长的同学是 14.已知，则关于的不等式的解集为 . 15. 如上图，在山顶铁塔上b处测得地面上一点a的俯角为60，在塔底c处 测得a处的俯角为，已知铁塔bc部分的高为米，山高cd= 米.16.边长为的正的三个顶点都在体积是的球面上，则球面上的点到平面的最大距离是 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知数列为等比数列，且成等差数列。（i）求数列的通项公式;（ii）若数列满足：，设其前项和为，证明：.18.如图，四棱锥中，底面四边形为直角梯形，对角线交与点，底面,点为棱上一动点。（i）证明：;（ii）若平面，求三棱锥的体积.yxfop19. 如图，抛物线的焦点为f，椭圆=l 的离心率=， 与在第一象限的交点为p(2，1)()求抛物线及椭圆的方程；()已知直线与椭圆交于不同两点、，点满足，直线的斜率为，且=，求的取值范围。20 已知函数,其中为常数,函数的图象与坐标轴交点处的切线为,函数的图象与直线交点处的切线为,且.()求的值.()若对任意的,不等式成立,求实数的取值范围.(iii)若有唯一零点，求的值。21.选修45：不等式选讲已知关于的不等式的整数解有且仅有一个值为1（i）求整数的值；（ii）已知均为正数，若，求的最小值参考答案一、 选择题 （每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ccddbdbcaabc（ii）由（i）知， 8分12分 18. （i）证明：在底面直角梯形中， 又底面，故 平面 6分（ii） 因为平面，所以又,且,故为的三等分点 9分,所以为的三等分点,因此， 12分 19. 解：（）将代入得，故抛物线的方程为，焦点. 2分把代入=l，得又,解得.故椭圆的方程为 5分 （）由得，令得 设，,则， 7分由 即点m为线段ab的中点，设，则又，由k=,得 10分 将代入得，解得. 12分20. 解()函数的图象与坐标轴的交点为, 又 函数的图象与直线的交点为, 又 由题意可知,又,所以 2分()不等式可化为 即 令,则, 又时, 故在上是减函数,即在上是减函数 4分因此,在对任意的,不等式成立, 只需.所以实数的取值范围是 6分 (iii) 由（）知g（x）=lnx+1则f（x）=x2lnxx，则f（x）=令f（x）=0，2x2x1=0因为0，所以=1+80，方程有两异号根设为x10，x20因为x0，所以x1应舍去当x（0，x2）时，f（x）0，f（x）在（0，x2）上单调递减；当x（x2，+）时，f（x）0，f（x）在（x2，+）单调递增当x=x2时，f（x2）=0，f（x）取最小值f（x2） 9分因为f（x）=0有唯一解，所以f（x2）=0，则 因为0，所以2lnx2+x21=0（*）设函数h（x）=2lnx+x1，因为当x0时，h（x）是增函数，所以h（x）=0至多有一解因为h（1）=0，所以方程（*）的解为x2=1，代入方程组解得=1 12分11方法二：分离参数数